2018-2019學年高中數學 第二章 函數 2.1.1 函數課件 新人教B版必修1.ppt
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第二章函數,本章概覽一、地位作用函數是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數學模型.高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系,同時還用集合與對應的語言刻畫函數,函數是高中數學的一條主線,函數的思想方法將貫穿高中數學課程的始終.本章的函數內容居于中學數學的關鍵地位,具有承上啟下的作用.二、內容標準1.函數(1)通過豐富實例,進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數,體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域.(2)在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數.(3)通過具體實例,了解簡單的分段函數,并能簡單應用.,(4)通過已學過的函數特別是二次函數,理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數,了解奇偶性的含義.(5)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.2.函數與方程(1)結合二次函數的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數,從而了解函數的零點與方程根的聯系.(2)根據具體函數的圖象,能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法.3.撰寫數學文化小論文根據某個主題,收集17世紀前后發(fā)生的一些對數學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關資料或現實生活中的函數實例,采取小組合作的方式撰寫有關函數概念的形成、發(fā)展或應用的小論文,在班級中進行交流.,三、核心素養(yǎng)1.通過本章的學習,能夠從實際生活中體會函數思想、理解函數概念,培養(yǎng)數學抽象的核心素養(yǎng).2.從各種具體函數的研究中,歸納、類比、深入理解函數概念.培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng).3.通過體驗函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型中,理解建模過程,解決實際問題,培養(yǎng)數學建模的核心素養(yǎng).4.通過以函數的圖象為輔助工具,借助幾何直觀理解問題,建立數與形的聯系,培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng).5.通過對函數各種性質的研究,發(fā)展運算能力,通過運算促進數學思維的發(fā)展;通過二分法的學習,形成程序化解題的品質,培養(yǎng)數學運算的核心素養(yǎng).,2.1函數2.1.1函數,目標導航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,,點擊進入情境導學,知識探究,1.函數的相關概念,非空的數集,任意,唯一,確定,集合A,自變量,定義域,函數的值域,2.設a,b∈R,且a
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