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第七章：機械能守恒定律,9、實驗：驗證機械能守恒定律,1,實驗原理,在自由落體運動中，若物體下落高度h 時的速度為v ,則,2,測定第n點的即時速度的方法是：測出第n點的相鄰的前、后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離由下列公式算出：,3,實驗器材,實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學生電源等。,夾子,打點計時器,紙帶,重物,,,鐵架臺,4,打點計時器的作用是什么? 重物選取的原則是什么?為什么? 密度比較大，質(zhì)量相對比較大，可以減小因為空氣阻力帶來的誤差． 實驗中還有哪些應(yīng)該注意的地方? 計時器要穩(wěn)定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地面的距離大約是1 m． 這樣做的目的是什么? 計時器平面與紙帶限位孔在豎直方向上的目的是減小摩擦以減小實驗誤差的產(chǎn)生，鐵架臺放在桌邊有利于重物下落到地面上，計時器距地面的距離較大的目的是能夠有充足的時間使重物下落，以便在紙帶上能夠打出較多的點，有利于進行計算．,5,本實驗要不要測量物體的質(zhì)量？,,無需測量物體的質(zhì)量,如果實驗要求計算勢能和動能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量。,6,問題3,如何測量物體的瞬時速度?,做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度。,7,思考,這種方法認為加速度為g ，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實際加速度必將小于g，這樣將得到機械能增加的結(jié)論，有阻力作用機械能應(yīng)該是減少的，故這種方法也不能用。,8,問題2,紙帶上的第一個點為計時起點0 （起始點的速度應(yīng)該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙帶剛開始下落）。,起始點,對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢？,紙帶上的頭兩個點間的距離應(yīng)接近2mm。,9,實驗步驟,(1)按圖把打點記時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點記時器與學生電源連好。,(2)把紙帶的一端在重錘上用架子固定好，另一端穿過記時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘停靠在打點記時器附近。,10,實驗步驟,(3)先接通電源，后松手讓重錘帶著紙帶下落。,(4)重復幾次，得3—5條紙帶。,(5)在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起始點標上O ，以后各依次標上1、2、3…用刻度尺測出對應(yīng)高度h1、h2、h3……,第一個間隔，一定要求是2mm左右嗎,11,實驗步驟,(6)應(yīng)用公式 計算各點對應(yīng)的速度v1、v2、v3.,(7)計算各點對應(yīng)的勢能減少量和動能的增加量進行比較。,12,數(shù)據(jù)記錄,可不可以用圖象處理數(shù)據(jù)?,13,圖象法處理數(shù)據(jù),,該圖象的斜率表示什么？,為什么圖象通過原點？,14,注意事項,（1）實驗中打點記時器的安裝，兩紙帶限位孔必 須在同一豎直線上，以減少摩擦力．,（2）實驗時，必須先接通電源，讓打點記時器 工作正常后才松開紙帶讓重錘下落．,（3）打點記時器必須接50Hz交流低壓電源.,（4）必須保留紙帶上打出點跡的第一點,且第1、 2點間距約為2mm的紙帶誤差小。,（5）實驗中，只要驗證gh是否等于v2/2即可，不用測重錘的質(zhì)量。,誤差分析：由于重錘克服阻力作功，所以動能增加量略小于重力勢能減少量。,15,誤差分析,1、偶然誤差： 測量長度時會帶來誤差,2、系統(tǒng)誤差： 實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量ΔEK 必定稍小于勢能的減少量ΔEP 。,16,辨析,計算物體的速度，可有三種方法,第1種方法是根據(jù)機械能守恒定律得到的，而我們的目的就是驗證機械能守恒定律，所以不能用 第2種方法認為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實際加速度必將小于g，這樣將得到機械能增加的結(jié)論，有阻力作用機械能應(yīng)該是減少的，故這種方法也不能用,17,（2）有4條用打點計時器（所用交流電頻率為50Hz）打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的。為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上選取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為s1、s2、s3。請你根據(jù)下列s1、s2、s3的測量結(jié)果確定該紙帶為 。（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2） A. 61.0mm 65.8mm 70.7mm B. 41.2mm 45.1mm 53.0mm C. 49.6mm 53.5mm 57.3mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm,C,,18,21．利用圖示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時,需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學利用實驗得到的紙帶, 設(shè)計了以下四種測量方案. a.用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t,通過v=gt打點計時器紙帶夾子接電源重物 計算出瞬時速度v. b.用刻度尺測出物體下落的高 度h，并通過 計算出 瞬時速度v.,,,19,d,,,20,22、(4分)如圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材為： 帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、 紙帶、帶鐵夾的重錘、天平。 回答下列問題 (1)為完成此實驗,除了所給的器材，還需要 的器材有______。(填入正確選項前的字母) A、米尺 B、秒表 C、0～12V的直流電源 D、0～12V的交流電源 (2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有 。(寫出兩個原因),紙帶與打點計時器之間有摩擦；用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差；計算勢能變化時，選取始末兩點距離過近；交流電頻率不穩(wěn)定。,AD,,21,12.某實驗小組利用如圖7所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)由靜止釋放后機械能守恒。實驗前已經(jīng)調(diào)整氣墊導軌底座使之水平，且選定滑塊從靜止開始運動的過程進行測量。,（1）用游標卡尺測得遮光條的寬度d＝0.48cm;實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt＝1.2×10-2 s,則滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時 速度為________m/s。,0.4,,,22,（2）已知當?shù)刂亓铀俣葹間，鉤碼的質(zhì)量m，滑塊的質(zhì)量M，在本實驗中還需要直接測量的物理量有: （在橫線上填入選項前的編號）。 ①光電門到左端定滑輪的距離x； ②滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s； ③氣墊導軌的總長l （3）本實驗通過比較 和 是否相等（用直接測出的物理量符號寫出表達式，重力加速度為g）,說明系統(tǒng)的機械能是否守恒。 （4）請你估計減少的重力勢能和增加的動能哪個可能偏?。? 。,動能的增量可能偏小,②,mgs,,,23,13、（11分）在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中 （1）產(chǎn)生誤差的主要原因是_______ A．重物下落的實際距離大于測量值 B．重物下落的實際距離小于測量值 C．重物的實際末速度v大于gt D．重物的實際末速度v小于gt （2）甲、乙、丙三位同學分別得到A．B、C三條紙帶，它們的前兩個點間的距離分別是1.0mm、1.9mm、4.0mm。那么一定存在操作誤差的同學是__________錯誤的原因是____________________________________.,先釋放了重物，后接通電源,D,丙,,,24,（3）有一條紙帶，各點距A點的距離分別為d1，d2，d3，……，如圖所示，各相鄰點間的時間間隔為T，當?shù)刂亓铀俣葹間。要用它來驗證B和G兩點處機械能是否守恒，可量得BG間的距離h,d6 - d1,＝________，B點的速度表達式為vB=________ , G點的速度表達式為vG=_____________，若B點和G點的速度vB、vG和BG間的距離h均為已知量，則當 ________ ＝______時，機械能守恒。,2gh,d2 ／2T,vG2-vB2,(d7 –d5 ) ／2T,,,25,11.某實驗小組在驗證機械能守恒定律實驗中: (1)選出一條紙帶如圖所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．已知重錘質(zhì)量為0.5kg，打點計時器的工作電流頻率為50Hz，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2．由以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了 J，此時重錘的動能比開始下落時增加了 J（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.從計算結(jié)果可知, 該實驗小組在做實驗時出現(xiàn) 問題的可能原因是 ．,實驗時先釋放 紙帶,然后再接通打點計時器的電源,0.94,0.98,,,26,（2）在上圖所示的紙帶上，某同學又選取多個計數(shù)點，測出各計數(shù)點到第一個點O的距離h，算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，并以h為橫軸，以v2 /2為縱軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的 . 圖線的斜率表示 ．,D,重力加速度g,,,27,OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm, 在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了_______J;重錘的動能比開始下落時增加了__________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）,解：,1.85,1.68,,,28,13. 如圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置。（g取9.80m/s2） （1）某同學從完成的實驗紙帶中選出一條紙帶如圖所示，其中O點為打點計 時器打下的第一個點, A、B、 C為三個計數(shù)點，打點計時器 通以50Hz的交流電。用最小 刻度值為1mm的刻度尺測得,,,29,21．（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，圖1為實驗中打出的一條紙帶，從起始點O開始，將此后連續(xù)打出的8個點依次標為A、B、C、D……，已知重錘的質(zhì)量為m kg，當?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2。 ① 打點計時器打G點時,重錘下落的速度為 m/s. ② 從打O點到打G點的過程中，重錘重力勢能的減少量為 J，重錘動能的增加量為 J.,,,30,解：,① 打點計時器打G點時，重錘下落的速度為 m/s。 ② 從打O點到打G點的過程中，重錘重力勢能的減少量為 J，重錘動能的增加量為 J.,0.845m,1.30,0.872m,,,31,34．（1）光電計時器結(jié)構(gòu)如圖a所示，當有物體從M、N間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，若知物體的長度，就可知道物體通過光電門的速度，如圖b，E、F為上下兩個光電門，現(xiàn)要利用此裝置探究機械能守恒定律。,,,32,①讀出如圖c游標卡尺測量 的物塊A厚度為 cm. ②讓物塊A從某一位置下落，通過測量并計算得出它通過光電門E和F的速度分別為v1和v2 ,已知當?shù)刂亓铀俣葹間，若要探究物塊在EF之間運動的過程機械能是否守恒,還需測量的物理量為 .若 和 在誤差允許的范圍內(nèi)相等,則可說明物塊的機械能守恒.（用物理量的字母符號表示）,1.21,E、F之間的距離L,mgL,,,33,（2）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．該同學經(jīng)正確操作得到打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數(shù)點，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數(shù)點到第一個打點的距離h，并正確求出打相應(yīng)點時的速度v．各計數(shù)點對應(yīng)的數(shù)據(jù)見下表：,,,34,請在圖乙坐標中，描點作出v2—h圖線；由圖線可知，重錘下落的加速度g' = m/s2（保留三位有效數(shù)字）;若當?shù)氐闹亓铀俣萭= 9.80m/s2,,依據(jù): 圖線為通過坐標原點的一條直線,斜率g' 與g基本相等,,,,,,,答：如圖所示,9.75,根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的重錘機械能守恒的依據(jù)是 ．,,,35,14．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖1所示：,(1)實驗步驟： ①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m ，將導軌調(diào)至水平；,,,36,②用游標卡尺測量擋光條的寬度l，結(jié)果如圖2所示，由此讀出l=________mm； ③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s=__________cm； ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2； ⑤從數(shù)字計時器(圖1中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2; ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的 總質(zhì)量m。,60.00,9.30,,,,37,Ek1=________________和Ek2=_______________。,mgs,Ek2- Ek1,l /Δt1,l /Δt2,解析：由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度當作瞬時速度。,題目,,,38,例3 驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法： (1)用公式 mv2=mgh時，對紙帶上起點的要求是 ；為此，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應(yīng)接近 。 (2)若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1 kg，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的速度vB= ，重錘動能EkB= 。從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是 Ep= 因此可得出的結(jié)論是 ．,2.00m m,初速度為零,,,,0.59m/s,0.17J,0.17J,在實驗誤差范圍內(nèi)，重錘動能的增加等于重錘重力勢能的減少．,39,(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖像應(yīng)是圖中的 ，圖線的斜率表示 ．,C,,,,g,40,1．用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下面哪些測量工具是必需的 ( ) A．天平 B．彈簧秤 C．刻度尺 D．秒表,C,,,,41,2．用落體法驗證機械能守恒定律，關(guān)于實驗誤差的下列說法正確的是 ( ) ①重錘質(zhì)量稱量不準，會造成較大誤差 ②重錘質(zhì)量選用大些，有利于減小誤差 ③重錘質(zhì)量選用小些，有利于減小誤差 ④釋放紙帶與接通電源開始打點不同步會造成較大誤差 A．①③ B．②④ C．①② D．③④,B,,,,42,3．在做“驗證機械能守恒定律”實驗時，以下說法正確的是 ( ) A．選用重錘時，重的比輕的好 B．選用重錘時，體積小的比體積大的好 C．選用重錘后要稱質(zhì)量 D．重錘所受重力要遠大于它所受的空氣阻力和打點計時器對紙帶的阻力,BD,,,,43,4．用電磁打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有下列操作： A．用刻度尺測出選定的0到l，2，3，…點之間的距離，查出當?shù)氐膅值 B．在支架上豎直架好打點計時器 C．測出重錘的質(zhì)量 D．算出各對應(yīng)點的勢能和動能，并通過比較得出結(jié)論 E．提著紙帶，使重錘靜止在靠近打點計時器的地方 F．把電池接到打點計時器的接線柱上 G．將50 Hz低壓電源接到打點計時器的接線柱上 H．接通電源再松開紙帶 請你選出其中正確的操作步驟，并排出合理的操作順序 ．(用字母填寫),BGEHAD,,,,44,5．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有關(guān)重錘的質(zhì)量，下列說法中正確的是( )． A．應(yīng)選用質(zhì)量較大的重錘，使重錘和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力 B．應(yīng)選用質(zhì)量較小的重錘，使重錘的慣性小一些，下落時更接近于自由落體運動 C．不需要稱量重錘的質(zhì)量 D．必須稱量重錘的質(zhì)量，而且要估讀到0.0l g,AC,,,,45,6．用電磁打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗，有如下可供選擇的實驗器材：鐵架臺、打點計時器、復寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導線、開關(guān)，其中不必要的器材是 ( ) ， 缺少的器材是( )．,低壓直流電源、天平、秒表,,,,低壓交流電源、重錘、刻度尺,46,7．在利用重錘自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，在打出紙帶并測量出第n點到第l點的距離后，用公式vn=ngT(T為打點時間間隔)來計算打第n點時重錘的速度，然后計算重錘動能的增量ΔEk和重錘重力勢能的減少量ΔEp，計算時經(jīng)常出現(xiàn) ΔEkΔEp的結(jié)果，試分析其中的原因．,,,,47,7．本題可從如下兩方面進行分析：(1)由于重錘和紙帶受到阻力，它們下落的實際加速度a將小于重力加速度，而利用重力加速度g來計算速度vn=ngT，將使得vn值比真實值大． (2)在先接通電源使打點計時器工作，再讓紙帶從靜止釋放的步驟中，常常容易造成紙帶上記錄下來的最初兩點之間的時間間隔小于0.02 s，計算中仍按0.02 s計算，也將使 得速度值vn=ngT偏大．因此，用此種方法計算vn值不準確．,,,,48,9．某同學做驗證“機械能守恒定律”的實驗，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分破壞了，剩下的一段紙帶上的各個點間的距離如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g=9.8 m/s2，利用這段紙帶說明重錘通過2和5兩點時機械能守恒．,,,,49,v2= cm/s=1.50m/s,,,,v5= cm/s=2.08m/s 2和5兩點間距離h25=(3.2+3.6+4.0) cm=0.108m 故ΔEp=mg h25=m×9.8×0.108= m×1.06J ΔEk =mv52-mv22=m(2.082-1.502)= m×1.04J 比較可得ΔEp和ΔEk近似相等，重錘減少的勢能近似等于重錘增加的動能，可以認為機械能守恒定律成立．,50,10．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中： 打點計時器的放置要求是( )；開始打點記錄時，應(yīng)( 。 ),打點計時器底板平面要豎直夾穩(wěn)；先打開打點計時器，然后釋放重錘，讓它帶著紙帶自由下落,,,,先打開打點計時器，然后釋放重錘，讓它帶著 紙帶自由下落,51,