高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測(cè)第二章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí)課
《高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測(cè)第二章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí)課》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測(cè)第二章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí)課(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1.鞏固本章主干知識(shí)點(diǎn).2.提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力1某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1100這100件產(chǎn)品中,依次抽出號(hào)碼為3,13,23,93的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),則這樣的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D以上都不對(duì)2某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為()A7 B15C25 D353若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和924某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|xy|的值為()A1 B2C3 D45如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,方差為s2,則2x13,2x23,2xn3的平均數(shù)和方差分別為()A.和s B23和4s2C23和s2 D23和4s212s96某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的100根中,有_根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20 mm.一、選擇題1為了調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的500名運(yùn)動(dòng)員的身高情況,從中抽查了50名運(yùn)動(dòng)員的身高,就這個(gè)問題來說,下列說法正確的是()A50名運(yùn)動(dòng)員是總體B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是樣本D樣本容量是502某高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)有十六個(gè)班,812人,高二年級(jí)有十二個(gè)班,605人,高三年級(jí)有十個(gè)班,497人,學(xué)校為加強(qiáng)民主化管理,現(xiàn)欲成立由76人組成的學(xué)生代表會(huì),你認(rèn)為下列代表產(chǎn)生的辦法中,最符合統(tǒng)計(jì)抽樣原則的是()A指定各班團(tuán)支部書記、班長(zhǎng)為代表B全校選舉出76人C高三選舉出20人,高二選舉出24人,高一選舉出32人D高三20人,高二24人,高一32人均在各年級(jí)隨機(jī)抽取3一個(gè)容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125,則n的值是()A640 B320C240 D1604觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒的體重在2 700,3 000的頻率為()A0.001 B0.01C0.003 D0.35在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.86下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是()題號(hào)123456答案二、填空題7一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,99,依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同,若m8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是_8一個(gè)樣本容量是100的頻率分布如圖:(1)樣本落在60,70)內(nèi)的頻率為_;(2)樣本落在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為_;(3)樣本落在90,100)內(nèi)的頻率是0.16,該小矩形的高是_9某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià)x與售價(jià)y(單位:元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:x3528912y46391214假設(shè)得到的關(guān)于x和y之間的回歸直線方程是 x ,那么該直線必過的定點(diǎn)是_三、解答題10對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門功課,得到的觀測(cè)值如下:甲6080709070乙8060708075分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差s2,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲、乙誰的平均成績(jī)較好?誰的各門功課發(fā)展較平衡?11下表數(shù)據(jù)是退水溫度x()對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的,且對(duì)于給定的x,y為正態(tài)變量,其方差與x無關(guān).x()300400500600700800y(%)405055606770(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)指出x,y是否線性相關(guān);(3)若線性相關(guān),求y關(guān)于x的回歸方程;(4)估計(jì)退水溫度是1 000時(shí),黃酮延長(zhǎng)性的情況12在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中,將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少?(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)?(不必說明理由)能力提升13在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加跳高的17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)(單位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111(1)分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個(gè)有效數(shù)字);(2)分析這些數(shù)據(jù)的含義14今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱,某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援,為上報(bào)需水量,鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量,得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如下表:(月均用水量的單位:噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合計(jì)1001(1)請(qǐng)完成該頻率分布表,并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少?(3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水,若該鄉(xiāng)共有1 200戶,請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸?1三種常用的抽樣方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣在使用它們的過程中,每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí),對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)是相等的,當(dāng)問題所給位數(shù)不相等時(shí),以位數(shù)較多的為準(zhǔn),在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”,湊齊位數(shù)(2)用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí),如果總體容量N能被樣本容量n整除,抽樣間隔為k,如果總體容量N不能被樣本容量n整除,先用簡(jiǎn)單抽樣法剔除多余個(gè)數(shù)、抽樣間隔為k,(表示取的整數(shù)部分)(3)三種抽樣方法的適用范圍:當(dāng)總體容量較小,樣本容量也較小時(shí),可采用抽簽法;當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí),可采用隨機(jī)數(shù)表法;當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),可采用系統(tǒng)抽樣法;當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),可采用分層抽樣法2為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律,可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值;中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分,其中一部分比這個(gè)數(shù)小,另一部分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù);平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值,用表示;標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量,其計(jì)算公式如下:s.有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差,實(shí)質(zhì)一樣3求回歸直線方程的步驟:(1)先把數(shù)據(jù)制成表,從表中計(jì)算出,x,y,xiyi;(2)計(jì)算回歸系數(shù) , .公式為(3)寫出回歸直線方程 x . 答案:章末復(fù)習(xí)課雙基演練1B2B設(shè)樣本容量為n,則,n15.3A4D10,(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22,化簡(jiǎn)得xy20,(x10)2(y10)28,解得x12,y8或x8,y12,|xy|4.5B因x1x2xnn,所以323.又(x1)2(x2)2(xn)2ns2,所以2x13(23)22x23(23)22xn3(23)24(x1)2(x2)2(xn)24ns2.所以方差為4s2.630解析纖維長(zhǎng)度小于20 mm的頻率約為p50.0150.0150.040.3,1000.3030.作業(yè)設(shè)計(jì)1D在這個(gè)問題中所要考察的對(duì)象是身高,另一方面,樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)目2D以年級(jí)為層,按各年級(jí)所占的比例進(jìn)行抽樣,為了使抽取的學(xué)生具有代表性,應(yīng)在各年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣3B由0.125,得n320.4D頻率組距,由圖易知:0.001,組距3 0002 700300,頻率0.0013000.35B去掉95和89后,剩下5個(gè)數(shù)據(jù)的平均值92,方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.6DA和B符合函數(shù)關(guān)系,即對(duì)x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);從C、D散點(diǎn)圖來看,D的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng),因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系776解析由題意知:m8,k8,則mk16,也就是第8組的個(gè)位數(shù)字為6,十位數(shù)字為817,故抽取的號(hào)碼為76.8(1)0.2(2)30(3)0.016解析(1)由組距頻率,得頻率為0.2;(2)頻率為0.3,又由頻數(shù)頻率樣本容量,得頻數(shù)為30;(3)由高,得小矩形的高是0.016.9(6.5,8)解析(3528912)6.5,(46391214)8.由 得 ,所以y x 恒過(,),即過定點(diǎn)(6.5,8)10解甲(6080709070)74,乙(8060708075)73,s(142624216242)104,s(72132327222)56,甲乙,ss;甲的平均成績(jī)較好,乙的各門功課發(fā)展較平衡11解(1)散點(diǎn)圖如下(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近,可見y與x線性相關(guān)(3)列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 00090 000160 000250 000360 000490 000640 000550,57x2i1 990 000,xiyi198 400于是可得 0.058 86, 570.058 8655024.627.因此所求的回歸直線方程為 0.058 86x24.627.(4)將x1 000代入回歸方程得y0.058 861 00024.62783.487,即退水溫度是1 000時(shí),黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.12解(1)各小組的頻率之和為1.00,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為:100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高0.04.則補(bǔ)全的直方圖如圖所示(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人,頻率為0.40,0.40,解得x100(人)所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005,即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5,所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)13解(1)在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,次數(shù)最多,即眾數(shù)是1.75;把成績(jī)從小到大排列,中間一個(gè)數(shù)即第9個(gè)數(shù)據(jù)是1.70中的一個(gè),即中位數(shù)是1.70;平均數(shù)(1.5021.6031.901)1.69(m)因此,17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75 m,1.70 m,1.69 m.(2)眾數(shù)是1.75說明了跳1.75 m的人數(shù)最多;中位數(shù)是1.70 m說明了1.70 m以下和1.70 m以上的成績(jī)個(gè)數(shù)相等;平均數(shù)是1.69 m說明了所有參賽運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)是1.69 m.14解(1)頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如下:用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合計(jì)1001(2)前兩個(gè)矩形面積和為0.120.24,第三個(gè)矩形一半的面積為0.5(0.120.24),則所求的中位數(shù)為:4.54.50.75.2.(3)該鄉(xiāng)每戶平均月均用水量估計(jì)為(1.5123.5245.5407.5189.56)/1005.14.上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量應(yīng)為5.141 2006 168.答上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6 168噸- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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