黑龍江省哈師大附中高三第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題
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哈師大附中2013屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題考試說明:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,考試時間120分鐘2答卷前,考生務(wù)必寫好姓名、并將考號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上3將第卷選擇題的答案涂在答題卡上,第卷每題的答案寫在答題紙的指定位置4考試結(jié)束,將答題紙和答題卡一并交回,答案寫在試卷上視為無效答案第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1下列各組中的兩個集合和,表示同一集合的是 ( )A BC D2已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為 ( )A BCD3,則 ( )ABC D4“”是“”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)函數(shù)對任意滿足,且,則的值為 ( )AB CD6若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過,則可以是 ( )A BC D7曲線:在點處的切線恰好經(jīng)過坐標原點,則曲線、直線、軸圍成的圖形面積為 ( ) A B C D8在“家電下鄉(xiāng)”活動中,某廠要將臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn),現(xiàn)有輛甲型貨車和輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用元,可裝洗衣機臺;每輛乙型貨車運輸費用元,可裝洗衣機臺若每輛車至多只運一次,則該廠所花的最少運輸費用為 ( )A元 B元 C元 D 元9函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù)下列命題中的真命題是 ( )A 函數(shù)是單函數(shù);B為單函數(shù), ,若,則;C若為單函數(shù),則對于任意,中至少有一個元素與對應(yīng);D函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù)10已知定義在上的函數(shù)滿足:,當時,下列四個不等關(guān)系中正確的是 ( )A B C D11若函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示,則的值可能是 ( )A B C D12已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為的單調(diào)減區(qū)間是;的極小值是;當時,對任意的且,恒有函數(shù)滿足其中假命題的個數(shù)為 ( )A0個 B1個C2個D3個第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知集合,則()_14命題“,使得”的否定是_15 函數(shù)對于總有0 成立,則= 16 已知函數(shù),對任意的,都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題,共70分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17(本題滿分12分)已知是三個連續(xù)的自然數(shù),且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,求的值18(本題滿分12分)已知集合,(1) 若且,求的值;(2) 若,求的取值范圍19(本題滿分12分)已知函數(shù),其中(1) 若為R上的奇函數(shù),求的值;(2) 若常數(shù),且對任意恒成立,求的取值范圍20(本題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為(1)求橢圓的標準方程;(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點求證:直線過定點,并求出該定點的坐標21(本題滿分12分)已知函數(shù) (為非零常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行(1)判斷的單調(diào)性;(2)若, 求的最大值請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如多選,則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,在正中,點,分別在邊上,且,相交于點,求證:(1) 四點共圓;(2) 23(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與軸非負半軸重合直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),曲線的極坐標方程為:(1)寫出曲線的直角坐標方程,并指明是什么曲線;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值24(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知關(guān)于的不等式(其中)(1)當時,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍參考答案三、解答題17(本題滿分12分)解:因為是三個連續(xù)的自然數(shù),且成等差數(shù)列,故設(shè),-3分則,由成等比數(shù)列,可得,解得,-9分所以-12分綜上-12分19(本題滿分12分)解:() 若為奇函數(shù),即 ,-2分 由,有,-4分此時,是R上的奇函數(shù),故所求的值為() 當時, 恒成立,-6分則在上單調(diào)遞減,對(2)式:令,當時,則在 上單調(diào)遞增,-11分由、可知,所求的取值范圍是 -12分20(本題滿分12分)聯(lián)立 得,則-5分-8分又因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點,解得:,且均滿足-9分當時,的方程,直線過點,與已知矛盾;當時,的方程為,直線過定點所以,直線過定點,定點坐標為-12分所以,故所以在上是減函數(shù)-4分() -6分得 當時,在上單調(diào)遞增 ,所以此時-7分綜上當時,的最大值為-12分 22(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講證明:(I)在中,由知:,即所以四點共圓;-5分(II)如圖,連結(jié)在中,,由正弦定理知由23(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(2)把代入,整理得,-6分設(shè)其兩根分別為則,-8分所以-10分不等式的解集為-5分(1)設(shè),-7分12- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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