內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 理
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內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 理一選擇題(125分=60分)1. 已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合,則A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù),若的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于直線上,則實(shí)數(shù)b的值為A-3 B3 C- D 3. 如果曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D. (4. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像的解析式是 A. B. C. D. 5. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.若則A. 7 B. 8 C. 12 D. 166. 如右圖,在一個(gè)長(zhǎng)為,寬為2的矩形內(nèi),曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分,向矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在矩形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的),則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是A. B. C. D. 7. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸出的,則輸入整數(shù)的最小值是A. 7 B. 8 C. 15 D. 168. 下列判斷錯(cuò)誤的是 A、“”是“”的充要條件B、命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題C、 對(duì)于命題p:,使得,則p為,均有 D、命題“或41,2”為真命題 -39. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,若正數(shù)滿足,則 的取值范圍是 A、 B、 C、 D、10. 世博會(huì)期間,某班有四名學(xué)生參加了志愿工作.將這四名學(xué)生分配到、 三個(gè)不同的展館服務(wù),每個(gè)展館至少分配一人.若甲要求不到館,則不同的分配方案有A.種 B. 種 C. 種 D. 種11. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件:對(duì)任意;對(duì)任意,當(dāng)時(shí),有則下列不等式不一定成立的是ABC D12. 已知拋物線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),若AFB=,則橢圓的離心率為 3343A、 B、 C、 D、二填空題(45分=20分)13. 如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的體積是 .cm3.14. 在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若,且,則的面積等于 .15. ,其中 ()都是常數(shù),則_.16. 設(shè)圓,直線,點(diǎn),使得圓O上存在點(diǎn)B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .三解答題(共70分)17.(本小題滿分12分)在銳角中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊依次為設(shè),.()若,求的面積; ()求b+c的最大值18. (本小題滿分12分)為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為,其中第小組的頻數(shù)為.(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,平面,且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,與平面所成角的正弦值為.()在線段上存在一點(diǎn)F,使得面,試確定F的位置;()求二面角的平面角的余弦值. 20. (本小題滿分12分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),滿足,且.(1)求橢圓的離心率;(2)若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程;(3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由。 21.(本小題滿分12分) 三次函數(shù)的圖象如圖所示,直線BDAC,且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B,交于點(diǎn)D,直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C,交于點(diǎn)A (1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點(diǎn)(1,-3),當(dāng)x0時(shí)求的最大值 ;(2)若函數(shù)在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求的單調(diào)遞減區(qū)間;DCBAOyx(3)設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為,求證 ; 22. (本小題滿分10分)注:考生可在下列三題中任選一題作答,多選者按先做題評(píng)分。(第22題1)(1). 幾何證明選講 如圖,已知、是圓的兩條弦,且是線段的垂直平分線,已知,求線段的長(zhǎng)度(2).坐標(biāo)系與參數(shù)方程以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位, 圓的方程為,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度。(3).不等式選講若函數(shù)的最小值為2,求自變量的取值范圍牙克石林業(yè)一中2011-2012學(xué)年高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理)參考答案命題時(shí)間:2012.1 命題人:陳海忠一選擇題(125分=60分)二填空題(45分=20分)13. 14. 15.5 16. 三解答題()由得, 9分, 11分,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),的最大值. 12分解法二:由正弦定理得:=4, 9分又BCpA,bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)sin(B), 11分當(dāng)B=時(shí), 即 時(shí),bc取最大值12分18. 解:(1)設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為,則由條件可得:解得4分又因?yàn)?,?6分(2) 由(1)可得,一個(gè)報(bào)考學(xué)生體重超過60公斤的概率為 8分 所以服從二項(xiàng)分布,隨機(jī)變量的分布列為:0123 則 12分(或: )19. 解:()取AB的中點(diǎn)G,連結(jié)CG,則, 又,可得,所以, 所以,CG=,故CD= 3分取CD的中點(diǎn)為F,BC的中點(diǎn)為H, 因?yàn)?,所以為平行四邊形,得?分平面 存在F為CD中點(diǎn),DF=時(shí),使得6分()如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則、 、,從而, ,。8分設(shè)為平面的法向量,則可以取 10分設(shè)為平面的法向量,則取 10分因此,故二面角的余弦值為12分設(shè),,則, -10分由于菱形對(duì)角線垂直,則 故,則 -12分由已知條件知且 故存在滿足題意的點(diǎn)P且的取值范圍是 -12分21. 解:(1)由已知得a=c=0,b=-4,當(dāng)x0時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)取得最大值-43分(2),依題意有5分 從而,令 有或由于在處取得極值,因此,得到 若,即,則當(dāng)時(shí),因此的單調(diào)遞減區(qū)間為; 7分 若,即,則當(dāng)時(shí),因此的單調(diào)遞減區(qū)間為。8分 (3)設(shè)直線BD的方程為因?yàn)镈點(diǎn)在直線上又在曲線上,所以即 得到:從而,同理有 ,由于AC平行于BD,因此,得到 進(jìn)一步化簡(jiǎn)可以得到,從而 又,因此 12分22.(1) 解:連接BC設(shè)相交于點(diǎn),AB是線段CD的垂直平分線,AB是圓的直徑,ACB902分則,由射影定理得,即有,解得(舍)或 8分 ,即10分(2) 解:由得,2分由 (為參數(shù))消去參數(shù)得.4分由 解得或兩圓交于點(diǎn)(0,0)和(2,-2) .6分兩圓的公共弦的長(zhǎng)度為10分- 10 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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