天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試 文科數(shù)學
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2013年普通高等學校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)數(shù) 學(文史類) 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分l50分,考試用時l20分鐘考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷 (選擇題共40分)注意事項: 1答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考號、科目涂寫在答題卡 2每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號答在試卷上的無效 3本卷共8小題,每小題5分,共40分一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的(1)計算(2+i)(-2+i)(i是虛數(shù)單位)的值等于(A)5 (B)3 (C)-3 (D)-5(2)的零點所在區(qū)間為(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(1,2) (D)(-2,-l)(3) 已知為等差數(shù)列的前n項和,S7=28,S11=66,則S9的值為(A)47 (B)45 (C)38 (D)54(4)設變量x,y滿足制約條件則目標函數(shù)z=3x+5y的最大值為 (A)9 (B)-11 (C)17 (D)21(5)閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的c值為(A)50 (B)55(C)52 (D)89(6)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2=b2+bc,sinC=2sinB,則tanA的值為(A) (B)(C) (D)(7)已知A=,B=,C=(1,3),則“”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(8) 已知直線l為拋物線(p0)的準線,F(xiàn)為其焦點,直線AB經(jīng)過F且與拋物線交于A,B兩點。過點A,B做直線l的垂線,垂足分別為C,D,線段CD的中點為M,O為坐標原點,則下列命題中錯誤的是 (A) (B) (C)存在實數(shù)使得 (D)三角形AMB為等腰三角形2013年普通高等學校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)數(shù) 學(文史類)第卷 (非選擇題 共110分)注意事項: 1答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚 2用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上 3本卷共12小題,共110分二、填空題:本大題共6小題每小題5分共30分把答案填在題中橫線上(9) (9)某校為了解高三男生的身體狀況,檢測了全部480名高三男生的體重(單位:kg),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間50,75中,其頻率分布直方圖如圖所示若圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,則體重小于60kg的高三男生人數(shù)為 .(10)一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位:cm),則這個幾何體的體積為 立方厘米 (11)已知圓C的方程為,直線l與x,y軸的交點坐標分別為(,0)和(0,),則直線l截圓C所得的弦長為 (12)已知正實數(shù)a,b滿足a+b+2ab=1,則a+b的最小值為 (13)如圖,A,B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,則DE= (14)如圖,在ABC中,AD,BE分別為邊BC,CA上的中線,且與的夾角為l20o,,則的值為 .三、解答題:本大題6小題,共80分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟(15)(本小題滿分l3分)已知函數(shù)(I)求的值;()求f(x)的最大值及相應x的值(16)(本小題滿分13分)某公司由篩選出的男員工14名,女員工6名共20名員工組建甲、乙兩個部門,現(xiàn)對這20名員工進行一次綜合測試,成績的莖葉圖如下所示(單位:分)?,F(xiàn)規(guī)定l80分以上者到“甲部門”工作,1 80分以下者到“乙部門”工作(I)求女員工成績的平均值;(II)現(xiàn)采用分層抽樣的方式分“甲部門”和“乙部門”中共選取5人參加一項活動 (i)甲、乙部門分別選取多少人? (ii)若從這5人中隨機的選出2人,那么至少一人選自“甲部門”的概率是多少?(17)(本小題滿分l3分) 如圖,四邊形ABCD是矩形,AD=2,DC=1,AB平面BCE,BEEC,EC=1點F為線段BE的中點( I )求證:CE平面ABE;()求證:DE平面A CF;()求AC和平面ABE所成角的正弦值。 (18)(本小題滿分l3分)已知數(shù)列滿足,對一切有0,其中 ( I )求的值; (II)求數(shù)列通項公式; ()設數(shù)列滿足,Tn為數(shù)列的前n項和,求Tn的表達式(19)(本小題滿分l4分) 已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點,離心率等于( I )求橢圓C的方程;(II)過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A,B兩點,交y軸于M點,若,求證為定值(20)(本小題滿分l4分)已知函數(shù)(I)當a=1時,求的極小值;(II)若對于任意的0,+),總有,求a的取值范圍;(III)設,求的最大值F(a)的解析式9- 配套講稿:
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