人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(8)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)
《人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(8)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(8)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)(八)第8講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)間:45分鐘分值:100分1 集合A(x,y)|ya,集合B(x,y)|ybx1,b0,b1,若集合AB只有一個(gè)子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B(,1C(1,) DR2 下列說(shuō)法中,正確的是()任取xR都有3x2x;當(dāng)a1時(shí),任取xR都有axax;y()x是增函數(shù);y2|x|的最小值為1;在同一坐標(biāo)系中,y2x與y2x的圖象對(duì)稱于y軸A BC D3 函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()圖K814 若函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是()Am1 B1m0Cm1 D0m15 已知函數(shù)f(x)則f()A4 B.C4 D6 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yg(x)的圖象與yex的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱,而函數(shù)yf(x)的圖象與yg(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,若f(m)1,則m的值為()Ae BCe D.7已知f(x)是定義在(,)上的偶函數(shù),且在(,0上是增函數(shù),設(shè)af(log47),bf,cf(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是()Acab BcbaCbca Dabb)的圖象如圖K82所示,則函數(shù)g(x)axb的圖象是()圖K82圖K839 設(shè)0a1,函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2),則使f(x)0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸,當(dāng)xM時(shí),則f(x)2x234x的最大值為_(kāi)14(10分) 已知函數(shù)f(x)xlog2.(1)求ff的值;(2)當(dāng)x(a,a,其中a(0,1,a是常數(shù),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由15(13分)設(shè)a0,f(x)是R上的偶函數(shù)(其中e2.718 28)(1)求a的值;(2)證明:f(x)在(0,)上是增函數(shù)16(12分)定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)log23,且對(duì)任意x,yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k3x)f(3x9x2)1,如果AB只有一個(gè)子集,則AB,a1.2B解析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷3D解析 x0時(shí),yax;x0時(shí),yax.即把函數(shù)yax(0a0時(shí)不變,在x0時(shí),沿x軸對(duì)稱4A解析 |1x|0,2|1x|1.y2|1x|m1m,要使函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn),則1m0,即m1.【能力提升】5B解析 根據(jù)分段函數(shù)可得flog32,則fff(2)22,所以B正確6B解析 因?yàn)辄c(diǎn)(m,1)在函數(shù)yf(x)的圖象上,點(diǎn)(m,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(m,1)必在函數(shù)yg(x)的圖象上,點(diǎn)(m,1)關(guān)于直線yx對(duì)稱的點(diǎn)(1,m)必在yex的圖象上,所以me1,m.故選B.7B解析 log3log23log49,bff(log49)f(log49),log472log49.又f(x)是定義在(,)上的偶函數(shù),且在(,0上是增函數(shù),故f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,f(0.20.6)ff(log47),即cba,選B.8A解析 由圖形可知b1,0a1,所以函數(shù)g(x)axb在定義域上單調(diào)遞減,且與x軸負(fù)半軸相交,所以選A.9C解析 f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1,因?yàn)?a1,即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去),因此x1解析 設(shè)函數(shù)yax(a0,且a1)和函數(shù)yxa,則函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn),就是函數(shù)yax(a0,且a1)與函數(shù)yxa有兩個(gè)交點(diǎn)由圖象可知,當(dāng)0a1時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)yax(a1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),而直線yxa所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1.13.解析 由34xx20,得x3或x1,Mx|x3或x1f(x)3(2x)22x232.x3或x1,2x8或02x2,當(dāng)2x,即xlog2時(shí),f(x)最大,最大值為.14解析 (1)由0,得(x1)(x1)0,解得1x1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)又f(x)xlog2xlog2f(x)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),即f(x)f(x)0,ff0.(2)存在最小值,任取x1、x2(1,1)且設(shè)x1x2,則f(x2)f(x1)(x1x2)log2log2,易知f(x2)f(x1)0,所以a1.(2)證明:設(shè)0x10,x20,x2x10,得x1x20,ex2x110,1ex2x10,f(x1)f(x2)0,即f(3)f(0),又f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù)f(k3x)f(3x9x2)0f(k3x)f(9x3x2)k3x0對(duì)任意xR恒成立令t3x0,問(wèn)題等價(jià)于t2(1k)t20對(duì)任意t0恒成立令g(t)t2(1k)t2,其對(duì)稱軸為t,當(dāng)t0,即k1時(shí),g(0)20,符合題意;當(dāng)t0,即k1時(shí),則需滿足g0,解得1k12.綜上所述,當(dāng)k12時(shí),f(k3x)f(3x9x2)0對(duì)任意xR恒成立本題還有更簡(jiǎn)捷的解法:分離系數(shù)由k3x1,令u3x1,u的最小值為21,則要使對(duì)任意xR不等式k3x1恒成立,只要使k21.6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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