高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第四篇 第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)
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第四篇 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) A級 基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘 滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．θ是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是 ( )． A．sin B．cos C．tan D．cos 2θ 解析 因為θ是第二象限角，所以為第一或第三象限角，所以tan >0，故選C. 答案 C 2．(2011·新課標全國)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos 2θ＝ ( )． A．－ B．－ C. D. 解析 由題意知，tan θ＝2，即sin θ＝2cos θ，將其代入sin2θ＋cos2θ＝1中可得cos2θ＝，故cos 2θ＝2cos2θ－1＝－. 答案 B 3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20 cm，則扇形的面積為 ( )． A．40π cm2 B．80π cm2 C．40cm2 D．80cm2 解析 72°＝，∴S扇形＝αR2＝××202＝80π(cm2)． 答案 B 4．給出下列命題： ①第二象限角大于第一象限角； ②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角； ③不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所對半徑的大小無關(guān)； ④若sin α＝sin β，則α與β的終邊相同； ⑤若cos θ<0，則θ是第二或第三象限的角． 其中正確命題的個數(shù)是 ( )． A．1 B．2 C．3 D．4 解析 由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①錯；當(dāng)三角形的內(nèi)角為90°時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②錯；③正確；由于sin ＝sin ，但與的終邊不相同，故④錯；當(dāng)θ＝π，cos θ＝－1<0時既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤錯．綜上可知只有③正確． 答案 A 二、填空題(每小題5分，共10分) 5. 如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為，則cos α＝________. 解析 因為A點縱坐標yA＝，且A點在第二象限，又因為圓O為單位圓，所以A點橫坐標xA＝－，由三角函數(shù)的定義可得cos α＝－. 答案 － 6．設(shè)角α是第三象限角，且＝－sin ，則角是第________象限角． 解析 由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<下載提示(請認真閱讀)
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