高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:2-1-1 平面
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一、選擇題1下列說(shuō)法中正確的是()A鏡面是一個(gè)平面B一個(gè)平面長(zhǎng)10 m,寬5 mC一個(gè)平面的面積是另一個(gè)平面面積的2倍D所有的平面都是無(wú)限延展的答案D解析鏡面可以抽象成平面,但不是平面,所以選項(xiàng)A不正確;平面沒(méi)有大小,所以選項(xiàng)B和選項(xiàng)C都不正確;故選D.2如圖所示,下列符號(hào)表示錯(cuò)誤的是()Al BPlCl DP答案A解析觀察圖知:Pl,P,l,則l是錯(cuò)誤的3下面四個(gè)說(shuō)法(其中A,B表示點(diǎn),a表示直線(xiàn),表示平面):A,B,AB;A,B,AB;Aa,a,A;A,a,Aa.其中表述方式和推理都正確的命題的序號(hào)是()A BC D答案C解析錯(cuò),應(yīng)寫(xiě)為A,B;錯(cuò),應(yīng)寫(xiě)為AB;錯(cuò),推理錯(cuò)誤,有可能A;推理與表述都正確4空間中四點(diǎn)可確定的平面有()A1個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D1個(gè)或4個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)答案D解析當(dāng)這四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),可確定無(wú)數(shù)個(gè)平面;當(dāng)這四點(diǎn)不共線(xiàn)且共面時(shí),可確定一個(gè)平面;當(dāng)這四點(diǎn)不共面時(shí),其中任三點(diǎn)可確定一個(gè)平面,此時(shí)可確定4個(gè)平面5下列命題中正確的是()A圓心與圓周上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B梯形一定是平面圖形C若A,B,C,D既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),則平面和平面重合D兩組對(duì)邊都相等的四邊形是平面圖形答案B解析當(dāng)圓心與圓周上兩點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),由于共線(xiàn)的三點(diǎn)可以確定無(wú)數(shù)個(gè)平面,所以選項(xiàng)A不正確;選項(xiàng)C中,當(dāng)A,B,C,D共線(xiàn)時(shí),平面和平面可能相交,所以選項(xiàng)C不正確;選項(xiàng)D中,兩組對(duì)邊都相等的四邊形可能不共面,所以選項(xiàng)D不正確;由于梯形的一組對(duì)邊平行,則確定一個(gè)平面,所以梯形是平面圖形,所以選項(xiàng)B正確6設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a、b表示兩條直線(xiàn),、表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是()Pa,PaabP,baab,a,Pb,Pbb,P,PPbA BC D答案D解析當(dāng)aP時(shí),Pa,P,但a,錯(cuò);aP時(shí),錯(cuò);如圖ab,Pb,Pa,由直線(xiàn)a與點(diǎn)P確定唯一平面,又ab,由a與b確定唯一平面,但經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a與點(diǎn)P,與重合,b,故正確;兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線(xiàn)上,故正確,選D.7若一直線(xiàn)a在平面內(nèi),則正確的圖形是()答案A8下圖中正確表示兩個(gè)相交平面的是()答案D解析A中無(wú)交線(xiàn);B中不可見(jiàn)線(xiàn)沒(méi)有畫(huà)成虛線(xiàn);C中虛、實(shí)線(xiàn)沒(méi)按畫(huà)圖規(guī)則畫(huà),也不正確D的畫(huà)法正確畫(huà)兩平面相交時(shí),一定要畫(huà)出交線(xiàn),還要注意畫(huà)圖規(guī)則,不可見(jiàn)線(xiàn)一般應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn),有時(shí)也可以不畫(huà)二、填空題9經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作_個(gè)平面;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可作_個(gè)平面;經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可作_個(gè)平面答案無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),一10“若A、B在平面內(nèi),C在直線(xiàn)AB上,則C在平面內(nèi)”用符號(hào)語(yǔ)言敘述這一命題為_(kāi)答案A,B,CABC11若平面與平面相交于直線(xiàn)l,點(diǎn)A,A,則點(diǎn)A_l;其理由是_答案,同時(shí)在兩個(gè)不重合平面上的點(diǎn)一定在兩個(gè)平面的交線(xiàn)上12已知l,m,n,mnP,則點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系用符號(hào)表示為_(kāi)答案Pl解析mnP,m,n,P,P,又l,Pl.三、解答題13用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句,并畫(huà)出圖形(1)三個(gè)平面,交于一點(diǎn)P,且平面與平面交于PA,平面與平面交于PB,平面與平面交于PC;(2)平面ABD與平面BCD相交于BD,平面ABC與平面ADC交于AC.解析(1)符號(hào)語(yǔ)言:P,PA,PB,PC.圖形表示如圖1.(2)符號(hào)語(yǔ)言:平面ABD平面BCDBD,平面ABC平面ACDAC.圖形表示如圖2.14用符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中幾何元素之間的位置關(guān)系解析圖(1)平面平面AB,直線(xiàn)a,直線(xiàn)b,bABM;圖(2)平面平面PQ,直線(xiàn)aA,aB;圖(3)平面平面CD,直線(xiàn)a,直線(xiàn)b,abA,ACD.15如圖,已知l,梯形ABCD兩底為AD,BC且滿(mǎn)足AB,CD,求證:AB,CD,l交于一點(diǎn)證明AD,BC是梯形ABCD的兩底邊,AB與CD必交于一點(diǎn)設(shè)ABCDM,則MDC,且MAB.又AB,CD,M,且M.即M是平面與的公共點(diǎn)又l,由公理3得Ml,即AB,CD,l交于一點(diǎn)16已知直線(xiàn)l與四邊形ABCD的三邊AB,AD,CD所在直線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G.求證:四邊形ABCD是平面四邊形證明設(shè)AB,AD確定的平面為,則E,F(xiàn).于是EF.又GEF,G.DG,即DC.C.故A,B,C,D四點(diǎn)共面,即四邊形ABCD為平面四邊形- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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