高中數(shù)學分章節(jié)訓練試題:28隨機變量及其分布
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高三數(shù)學章節(jié)訓練題28隨機變量及其分布時量:60分鐘 滿分:80分 班級: 姓名: 計分: 個人目標:優(yōu)秀(7080) 良好(6069) 合格(5059)一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,滿分30分)01230.10.11. 某一隨機變量的概率分布如下表,且,則的值為()A.0.2;B.0.2;C.0.1;D.0.12. 一批產(chǎn)品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢驗,其級別為隨機變量,則( ) A. B. C. D. 3. 一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為(、),已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2(不計其它得分情況),則的最大值為( )ABCD4. 如果隨機變量,則等于( )A.B. C.D.5. 隨機變量的所有等可能取值為,若,則( )A;B;C;D不能確定 6. 設(shè)是離散型隨機變量,且,現(xiàn)已知:,則的值為( )A. B.C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)1. 甲、乙兩人對同一目標各射擊一次,甲、乙命中的概率分別為和,若命中目標的人數(shù)為,則 .2. 一袋中裝有個白球,個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次取出一個,取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)次停止,設(shè)停止時,取球次數(shù)為隨機變量,則 _3. 同時擲兩枚骰子,它們各面分別刻有:,若為擲得點數(shù)之積,則 .4. 設(shè)是一個離散型隨機變量,其分布列如下表,則= .101P12 三、解答題:(本大題共2小題,每小題15分,滿分30分)1. 若隨機事件A在1次試驗中發(fā)生的概率是,用隨機變量表示A在1次實驗中發(fā)生的次數(shù)。(1)求方差的最大值;(2)求的最大值. 2. 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為,乙、丙面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響求:(1)至少有1人面試合格的概率; (2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望 高三數(shù)學章節(jié)訓練題28隨機變量及其分布答案一、選擇題1. 答案:B;解題思路: 由離散型隨機變量分布列的性質(zhì)可得解析:由,又,可得【名師指引】離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì):Pi0,i1,2,; P1+P2+=12.答案:D解析:設(shè)二級品有個, 一級品有個,三級品有個,總數(shù)為個。 分布列為 3.答案:由已知得即,故選D.4. 答案:B 解析:這里的;由換算關(guān)系式,有5.答案:C 6.答案:C二填空題:1.答案: ; 2.答案: 3. 答案: 解析:投兩個骰子共有36種可能,即 121223331223331223332446662446663669993669993 66999的分布列為123469 4.解:因為隨機變量的概率非負且隨機變量取遍所有可能值時相應的概率之和等于1,所以解得。三解答題:1.解題思路:(1)由兩點分布,分布列易寫出,而要求方差的最大值需求得的表達式,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題;(2)得到后自然會聯(lián)想均值不等式求最值。 解析:(1)的分布列如表:所以,所以時,有最大值。(2)由,當且僅當即時取等號,所以的最大值是?!久麕熤敢吭诔瑤缀畏植贾?只要知道N,M和n,就可以根據(jù)公式求出X取不同m值時的概率P(X=m).2. 解: 用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,且.-2分(1)至少有1人面試合格的概率是-4分(2)的可能取值為0,1,2,3.-5分 -6分 = =-7分 -8分 -9分的分布列是0123-10分的期望-12分第 5 頁 共 5 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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