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5.2求解一元一次方程 第2課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要. 2.正確理解和運(yùn)用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程建模思想，掌握運(yùn)用去括號(hào)法則解方程的方法，提高解決問(wèn)題的能力. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確理解和運(yùn)用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程. 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程. 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 教材第137頁(yè)最上方的彩圖及相關(guān)問(wèn)題. 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)思考、分析，設(shè)未知數(shù)列出方程，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系. 二、思考探究，獲取新知 1.去括號(hào)解一元一次方程 問(wèn)題1 如果設(shè)1聽(tīng)果奶飲料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3. (1)上面這個(gè)方程列得對(duì)嗎？為什么？你還能列出不同的方程嗎？ (2)怎樣解所列的方程？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)思考、分析，很容易得出這個(gè)方程列的是正確的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系. 問(wèn)題2 解方程：4(x+0.5)+x=7. 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)解答，掌握去括號(hào)解方程的一般步驟. 【歸納結(jié)論】 去括號(hào)解方程的步驟：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④系數(shù)化為1. 問(wèn)題3 解方程：-2(x-1)=4. 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)觀察、分析，嘗試不同的解題方法，進(jìn)一步掌握去括號(hào)解方程的步驟和方法. 【歸納結(jié)論】 去括號(hào)時(shí)，一是要看清括號(hào)前面的符號(hào)；二是括號(hào)前的系數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘. 問(wèn)題4 觀察問(wèn)題3兩種解方程的方法，它們有什么區(qū)別？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)觀察，很容易找出它們的區(qū)別.明確去括號(hào)解方程的步驟是可以靈活處理的. 2.一元一次方程的應(yīng)用 問(wèn)題5 在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)共12人一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ （2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由. 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)思考、分析，與同伴進(jìn)行交流，進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.解方程2-3(x-1)=0，去括號(hào)正確的是（ ）. A.2-3x-1=0 B.2-3x+1=0 C.2+3x-3=0 D.2-3x+3=0 2.方程2(x-1)=x+2的解是x=_______. 3.解下列方程 （1）5（x-1）=1； （2）2-（1-x）=-2; （3）11x+1=5(2x+1); （4）4x-3(20-x)=3; （5）5(x+8)-5=0; （6）2(3-x)=9; （7）-3(x+3)=24; （8）-2(x-2)=12. 4.當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x-7與代數(shù)式5(x+2/5)的值相等? 5.某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60m3，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60m3,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，則10月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解.檢測(cè)對(duì)去括號(hào)解方程的掌握情況，對(duì)學(xué)生的疑惑教師應(yīng)及時(shí)加以指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分. 【答案】 1.D 2.4 3.(1)x=6/5 (2)x=-3 (3)x=4 (4)x=9 (5)x=-7 (6)x=-3/2 (7)x=-11 (8)x=-4 4.由題意得 4x-7=5(x+2/5). 去括號(hào)，得4x-7=5x+2. 移項(xiàng)，合并得-x=9. 系數(shù)化為1得x=-9. 所以當(dāng)x=-9時(shí)，這兩個(gè)代數(shù)式的值相等. 5.設(shè)10月份該用戶使用煤氣xm3,由題意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,解得x=75，則應(yīng)交煤氣費(fèi)為：0.88×75=66（元）. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.師生共同回顧去括號(hào)解一元一次方程的步驟. 2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？ 【教學(xué)說(shuō)明】 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用. 課后作業(yè)： 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.4”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè). 教學(xué)反思： 本節(jié)課從學(xué)生探索運(yùn)用分配和去括號(hào)法則解方程，到運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所用知識(shí)的能力. - 3 -