《反比例函數(shù)》教案
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反比例函數(shù)教案課標(biāo)要求結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解;2使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念;3能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù),并用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式過程與方法:1經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn);2經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識;3經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣,體會函數(shù)的建模思想情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1經(jīng)歷抽象反比例概念的過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;2通過分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念教學(xué)流程一、情境引入復(fù)習(xí):什么是函數(shù)?問題:京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化你能寫出關(guān)于t的解析式嗎?引出課題:今天,我們就來研究這種形式的函數(shù)二、探究歸納下列問題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,請直接寫出解析式(1)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化(2)已知北京市的總面積為1.68104km2,人均占有面積S(單位:km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化,歸納概念:一般地,形如(k 為常數(shù),且k0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).強(qiáng)調(diào):自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)例題指引:例:已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x2時(shí),y6(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x4時(shí),求y的值.分析:因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以設(shè),把x2和y6代入上式,就可求出常數(shù)k的值.解:(1)設(shè),因?yàn)楫?dāng)x2 時(shí),y6,所以有解得:k2.因此(2)把x4代入,得三、應(yīng)用提高1用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系:(1)一個(gè)游泳池的容積為2000m3,游泳池注滿水所用時(shí)間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3/h)的變化而變化;(2)某長方體的體積為1000cm3,長方體的高h(yuǎn)(單位:cm)隨底面積S(單位:cm2)的變化而變化;(3)一個(gè)物體重100N,物體對地面的壓強(qiáng)p(單位:Pa)隨物體與地面的接觸面積S(單位:m2)的變化而變化2下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)?,.3已知y與x2成反比例,并且當(dāng)x3時(shí),y4(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x1.5時(shí),求y的值;(3)當(dāng) y6 時(shí),求x的值.四、體驗(yàn)收獲說一說你的收獲1今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?2我們是如何形成反比例函數(shù)概念的?3如何根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式?五、拓展提升1關(guān)系式xy40中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是,比例系數(shù)k等于多少?若不是,請說明理由2如果y是z的反比例函數(shù),z是x的反比例函數(shù),那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?六、課內(nèi)檢測1在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( )A B C D2已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m .3已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m .4已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x3時(shí),y8.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求y2時(shí)x的值.七、布置作業(yè)必做題:教材8頁習(xí)題26.1第1、2題選做題:教材9頁習(xí)題26.1第7題附:板書設(shè)計(jì)26.1.1反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)定義二、求反比例函數(shù)解析式的步驟例題板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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