《公開課解直角三角形復(fù)習(xí)ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《公開課解直角三角形復(fù)習(xí)ppt課件（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

24.4 解直角三角形,1,△ABC中,∠C為直角,∠A,∠B, ∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b=3,∠A=30°,求∠B, a, c.,A,B,C,a,b,c,3,30°,2,,6個(gè)元素,三邊,兩個(gè)銳角,一個(gè)直角,,(已知),5個(gè),定義：由直角三角形中已知的邊和角，計(jì)算出未知的邊和角的過程，叫 .,解直角三角形,A,B,C,a,b,c,,3,,如圖：Rt?ABC中,?C=90?, 則其余的5個(gè)元素之間有什么關(guān)系？,b,C,A,B,,c,a,4,在△ABC中,∠C＝90°, , 求∠A、∠B、c邊.,5,1.填空：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊. (1)c＝10,∠B＝45°,則 a= ，b= S△= (2)a=10, ∠B＝45°, S△= ,則b= ,∠A＝,,,,,,,6,2.△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊， (1)a=4,sinA= , 求b, c, tanB； (2)a+c=12，b=8，求a,c,cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,7,在RtΔABC中,若∠C =900， 問題1. 在RtΔABC中,兩銳角∠A, ∠B的有什么關(guān)系?,答： ∠A+ ∠B= 900.,問題2.在RtΔABC中,三邊a、b、c的關(guān)系如何？,答：a2+b2 =c2.,問題3：在RtΔABC中， ∠A與邊的關(guān)系是什么？,答：,8,在解直角三角形的過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，除特別說明外，邊長保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1′. 解直角三角形,只有下面兩種情況： (1) 已知兩條邊； (2) 已知一條邊和一個(gè)銳角,9,1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形： (1)已知a＝6 ,b=6 , 則 ∠B= ， ∠A= ，c = ； (2)已知c＝30,∠A＝60°則 ∠B= ，a = ，b = ；,,10,1.仰角與俯角的定義 在視線與水平線所成的角中規(guī)定: 視線在水平線上方的叫做仰角， 視線在水平線下方的叫做俯角。,鉛垂線,視線,視線,水平線,仰角,俯角,11,1.如圖,升國旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當(dāng)國旗升到旗桿頂端時(shí),這位同學(xué)的視線的仰角為30o ,若雙眼離地面1.5m,則旗桿高度為多少米？,,,,,,,,,30o,A,B,C,D,E,12,2.在操場上一點(diǎn)A測得旗桿頂端的仰角為30°再向旗桿方向前進(jìn)20m,又測得旗桿的頂端的仰角為45°,求旗桿的高度.(精確到1m),A,20,B,30°,D,C,45°,,,13,坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡與水平線的夾角,3、坡角和坡度什么關(guān)系？,坡角與坡度之間的關(guān)系是： i＝ =tan a,,i＝,14,(1).一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動(dòng) 米，則物體升高了 ______米． (2).河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC是5m，迎水坡AB的長是13m，那么斜坡AB的坡度是（ ）． A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2,,,,1,C,,15,(3)如果坡角的余弦值為 ，那么坡度為（ ）． A 1: B 3: C 1:3 D 3:1,C,16,一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角a和壩底寬AD.(單位是m，結(jié)果保留根號(hào)),,A,B,C,D,,,E,F,4,6,,α,17,如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD已知上底長CB=5m，迎水面坡度為1： 背水面坡度為1：1，壩高為4m.求(1)坡底寬AD的長.(2)迎水坡CD的長.(3)坡角α、β．,,,18,如圖,一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2m，上底的寬是12.51m，路基的坡面與地面的傾角分別是30°和45°．求路基下底的寬.(精確到0.1m),45°,30°,A,B,C,D,E,F,19,(1)、一斜坡的坡角為30度，則它的坡度為 ； (2)、坡度通常寫成1： 的形式。如果一個(gè)坡度為1 :1,則這個(gè)坡角為 ，,,1：,m,450,20,(3)、等腰梯形的較小底長為3，腰長為5，高為4，則另一個(gè)底長為 ，坡度為 ， (4)、梯形的兩底長分別為5和8，一腰長為4，則另一腰長X的取值范圍是 。,9,4:3,1x7,21,(5)銳角△ABC中， 則∠C= 。,,22,A,B,C,如圖,在△ABC中,已知AC=6， ∠C=75°,∠B=45°,求S△ABC。,,D,23,求證: ABCD的面積 S=AB ·BC ·sinB(∠B為銳角)。,,A,B,C,D,,E,24,我軍某部在一次野外訓(xùn)練中,有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山,且山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，山高為565m,如果這輛坦克能夠爬300 的斜坡,試問:它能不能通過這座小山？,,25,山頂上有一旗桿,在地面上一點(diǎn)A處測得桿頂B的俯角α=600，桿底C的俯角β=450，已知旗桿高BC=20m，求山高CD。,,26,河的對(duì)岸有水塔AB, 今在C處測得塔頂A的仰角為30°，前進(jìn) 20米到D處，又測得塔頂A的仰角為60°.求塔高AB.,30°,60°,A,B,C,D,27,(1).在電線桿離地面8m高的地方向地面拉一條長10m的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方？ (2).海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船的北偏東30°處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短，求燈塔Q到B處的距離.(畫出圖形后計(jì)算，精確到0.1海里),28,如圖,為了測量小河的寬度,在河的岸邊選擇B.C兩點(diǎn),在對(duì)岸選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,測∠BAC=75°, ∠ACB=45° BC=48m,求河寬.,29,海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60?,航行24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.,,,,,,,A,B,D,C,N,N1,30?,60?,30,如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測∠A=30°,AC=40m , BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積?,D,300,31,由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處,以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng),距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。,32,,某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為了方便A、B兩地師生的交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)經(jīng)測量,在A地的北偏東60o方向，B地的西偏北45o方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園,問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園?為什么?,,D,33,解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,,在Rt△ABC中， ∠B = 30°,,∵AC = 120 150,∴A城受到沙塵暴影響,(1)A城是否受到這次沙塵暴 的影響 ，為什么？,A,B,C,O,C,34,A,B,C,E,F,M,解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)，由題意得：,∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180,∴A城受到沙塵暴影響的時(shí)間為,180÷12 = 15小時(shí),答：A城將受到這次沙塵暴影響，影響的時(shí)間為15小時(shí)。,(2)若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長？,35,如圖,一人在河對(duì)岸C處測得電視塔尖A的仰角為45o,后退100米到達(dá)D處,測得塔尖A的仰角為30o,設(shè)塔底B與C、D在同一直線上， 求電視塔的高度AB。,36,