下學(xué)期第26章《反比例函數(shù)》單元檢測(cè)及解析
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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第26章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 (滿分120分,限時(shí)120分鐘)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是()Ay=x By=kx1 Cy= Dy=2.如果直角三角形的面積一定,那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中,正確的是()A兩條直角邊成正比例 B兩條直角邊成反比例C一條直角邊與斜邊成正比例 D一條直角邊與斜邊成反比例3.在雙曲線y=的任一支上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是()A2 B0 C2 D14.函數(shù)y=x+1與函數(shù)y= -在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()5.若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(2,1)6.如圖,過反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,連接AO,若SAOB=2,則k的值為()A2 B3 C4 D57.若反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)()A(1,1) B(,4) C(2,1) D(,4)8.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)的反比例函數(shù)是()Ay= By= Cy= Dy=2x9.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn),則有()Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn010.一個(gè)三角形的面積是12cm2,則它的底邊y(單位:cm)是這個(gè)底邊上的高x(單位:cm)的函數(shù),它們的函數(shù)關(guān)系式(其中x0)為()Ay= By=6x Cy= Dy=12x二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.若反比例函數(shù)y=(m+1)的圖象在第二、四象限,m的值為12.若函數(shù)y=(3+m)是反比例函數(shù),則m= 13.已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線L相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),14.反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P(2,6),那么k的值是15.已知:反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),那么k=16.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=(k0)上,ABx軸,分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線,垂足分別為D、C,若矩形ABCD的面積是8,則k的值為 三、解答題(共8題,共72分)17.(本題8分)當(dāng)m取何值時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù)?18.(本題8分)如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;19.(本題8分)如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象,=,過y1上的任意一點(diǎn)A,作x軸的平行線交y2于B,交y軸于C,若SAOB=1,求雙曲線y2的解析式20.(本題8分)如圖,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點(diǎn)C作CDy軸,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,且ODC的面積是3(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;(2)若CD=1,求直線OC的解析式21.(本題8分)(1)點(diǎn)(3,6)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2)反比例函數(shù)y=關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為 (3)求反比例函數(shù)y=(k0)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式22.(本題10分)如圖,RtABC的斜邊AC的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,AB與x軸平行,BC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的解析式,23.(本題10分)如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(a,1)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值;(2)若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,請(qǐng)連接AO,并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)24.(本題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D,OB=4,AD=3,(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;(2)求cosOAB的值;(3)求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式第26章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷解析一、選擇題1. 【答案】A、y=x是正比例函數(shù);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、y=kx1當(dāng)k=0時(shí),它不是反比例函數(shù);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、符合反比例函數(shù)的定義;故本選項(xiàng)正確;D、y=的未知數(shù)的次數(shù)是2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2.【答案】設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b,面積為S則S=abS為定值,ab=2S是定值,則a與b成反比例關(guān)系,即兩條直角邊成反比例故選:B3.【答案】y都隨x的增大而增大,此函數(shù)的圖象在二、四象限,1k0,k1故k可以是2(答案不唯一),故選A4.【答案】函數(shù)y=x+1經(jīng)過第一、二、四象限,函數(shù)y=分布在第二、四象限故選A5.【答案】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)故選B6.【答案】點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),且ABx軸于點(diǎn)B,SAOB=|k|=2,解得:k=4反比例函數(shù)在第一象限有圖象,k=4故選C7.【答案】反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),k=12=2,A、1(1)=12,故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上;B、4=2,故此點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上;C、2(1)=22,故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上;D、4=22,故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上故選B8.【答案】設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=,把(2,1)代入得k=21=2,所以反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=故選B9.【答案】依照題意畫出圖形,如下圖所示將y=mx+6代入y=中,得:mx+6=,整理得:mx2+6xn=0,二者有交點(diǎn),=62+4mn0,mn9故選A10.【答案】由題意得y=212x=故選C二、填空題11.【答案】由題意得:2m2=1,且m+10,解得:m=,圖象在第二、四象限,m+10,解得:m1,m=,故答案為:-12.【答案】根據(jù)題意得:8-m= -1,3+m0,解得:m=3故答案是:313.【答案】點(diǎn)A(1,2)與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)故答案是:(1,2)14.【答案】:反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P(2,6),k=26=12,故答案為:1215.【答案】根據(jù)題意,得3=,解得,k=616. 【答案】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E,點(diǎn)A在雙曲線y=上,矩形EODA的面積為:4,矩形ABCD的面積是8,矩形EOCB的面積為:4+8=12,則k的值為:xy=k=12故答案為:12三、解答題17.【解答】函數(shù)y=是反比例函數(shù),2m+1=1,解得:m=018.【解答】在矩形OABC中,OA=3,OC=2,B(3,2),F(xiàn)為AB的中點(diǎn),F(xiàn)(3,1),點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,k=3,該函數(shù)的解析式為y= (x0);19.【解答】設(shè)雙曲線y2的解析式為y2=,由題意得:SBOCSAOC=SAOB,=1,解得;k=6;則雙曲線y2的解析式為y2=20.【解答】(1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),ODC的面積是3, ODDC=x(y)=3,xy=6,而xy=k,k=6,所求反比例函數(shù)解析式為y=;(2)CD=1,即點(diǎn)C ( 1,y ),把x=1代入y=,得y=6C 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),設(shè)直線OC的解析式為y=mx,把C (1,6)代入y=mx得6=m,直線OC的解析式為:y=6x21.【解答】(1)由于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);則點(diǎn)(3,6)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,6);(2)由于兩反比例函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱,比例系數(shù)k互為相反數(shù);則k=3,即反比例函數(shù)y=關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為y=;(3)由于兩反比例函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱,比例系數(shù)k互為相反數(shù);則反比例函數(shù)y=(k0)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為:y=22.【解答】(1)把點(diǎn)A(1,3)代入反比例函數(shù)y=得k1=13=3,所以過A點(diǎn)與C點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=,BC=2,AB與x軸平行,BC平行y軸,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入y=得y=1,C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1);(2)把B(3,3)代入反比例函數(shù)y=得k2=33=9,所以點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的解析式為y=23.【解答】(1)點(diǎn)A(1,4)在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象上,k=14=4,反比例函數(shù)解析式為y=把點(diǎn)A(1,4)、B(a,1)分別代入y=x+b中,解得:a= -4,b=5(2)連接AO,設(shè)線段AO與直線l相交于點(diǎn)M,如圖所示A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)M為線段OA的中點(diǎn),點(diǎn)A(1,4)、O(0,0),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,2)直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,2)24.【解答】(1)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,m)(m0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3+m),點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,)點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上,解得:m=1,k=4反比例函數(shù)的解析式為y=(2)m=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),OB=4,AB=4在RtABO中,OB=4,AB=4,ABO=90,OA=4,cosOAB=(3)m=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,解得:a= -,b=3經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+311- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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