844 四桿機構的優(yōu)化設計,機構,優(yōu)化,設計 曲柄搖桿式脈動無級變速器優(yōu)化設計1 緒論1.1 無級變速器優(yōu)化設計的目的和意義隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對汽車、拖拉機等機械的經(jīng)濟性、動力型提出了更高的要求。其中播種機的播種要求更是精密，播種距離是等間距的，提高播種機的播種質(zhì)量對于提高作物的產(chǎn)量有著重要作用，而變速器又是其中的的關鍵部件，它輸出的轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性直接影響的機器的播種精度和播種效率。所以研究輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性就顯得尤為的重要，基于 MATLAB 數(shù)學建模找到一種優(yōu)化機構參數(shù)的方法和一組最優(yōu)的參數(shù)是解決此問題的關鍵，因此優(yōu)化設計無級變速器的機構參數(shù)就非常的有必要和實際意義。1.2 無級變速器優(yōu)化設計國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 無級變速器國內(nèi)外的研究成果國際上，在機械式脈動無級變速器領域，目前以德國、美國和日本的技術水平較高。其成熟技術以德國的GUSA型及美國的ZERO —MAX型系列產(chǎn)品為代表。GUSA型，國內(nèi)稱為三相并列連桿脈動無級變速器，分為GUSA I型(三相偏置搖塊)和改進的GUSA II型(三相對心搖塊)兩種。GUSA I型最早由德國Heinrich Gensheimer和Sohne機器制造公司在50年代推出之后，該公司在80年代又對其加以改進推出了GUSA II型變速器，GUSA II型是目前性能最為優(yōu)良的脈動式無級變速器，其變速范圍寬，轉(zhuǎn)速可以為零，調(diào)速方便，工作時輸出轉(zhuǎn)速的脈動度較小，此外，其結構緊湊，加工方便，傳動可靠，因而應用廣泛。ZERO—MAX型，最早由美國ZERO—MAX公司于1962年推出，國內(nèi)稱為四相并列連桿式脈動無級變速器。該類無級變速器具有較大的變速范圍，轉(zhuǎn)速可以為零，且調(diào)速響應快；其結構緊湊、輕巧，常用于小功率場合。另外，日本生產(chǎn)的ZERO —MAX型無級變速器不僅性能優(yōu)良且獨具特色。有些規(guī)格的變速器帶有變向手柄，可實現(xiàn)雙向傳動(變換輸出軸的轉(zhuǎn)向應在停機后進行)，有些變速器內(nèi)部還裝有防止過載的轉(zhuǎn)矩限制器。就國內(nèi)而言，目前的產(chǎn)品大多是在以上兩種機型的基礎上加以仿制和改進而來的。如在GUSA I型基礎上加以仿制生產(chǎn)出的三相并列曲柄搖塊脈動式無級變速器系列，這種變速器傳遞功率較低，工作性能也不太好，國內(nèi)廠家目前正在加緊消化國外技術，積極研制性能更好的GUSA II型變速器；此外還有引進消化ZERO—MAX型生產(chǎn)出的MT四相并列連桿式脈動無級變速器。該型無級變速器由于采用了內(nèi)置螺旋機構調(diào)速，因而具有更好的調(diào)速性能。市面上除以上幾種主要機型外。尚有多種組合型及改進型脈動式無級變速器。組合式通常采用連桿機構和其他機構的組合，例如采用定軸齒輪機構與連桿機構組合的德國Philamat脈動無級變速器，該變速器具有脈動度小。調(diào)速范圍寬，傳遞功率較大的特點。另外還有采用行星齒輪機構與鉸鏈六桿機構組合的JBLW型脈動無級變速器，以及采用凸輪連桿機構與齒輪機構組合的脈動無級變速器(以美國的MORSE鏈傳動公司推出的三相星型布置的MORSE變速器為代表)等。就目前來說，鑒于結構性能上的局限性，現(xiàn)有脈動式無級變速器主要用于中小功率(18 以下)、中低速(輸入 ，輸出 )、降速型kwmin/140=rn min/280~4=2r以及對輸出軸旋轉(zhuǎn)均勻性要求不嚴格的場合，例如熱處理設備、清洗設備以及化工、醫(yī)藥、塑料、食品和電器裝配運輸線等領域的應用。1.2.2 無級變速器應用的局限性盡管各種型式的脈動式無級變速器各有優(yōu)點，但由于其結構原理及性能上的局限性。普遍存在著以下缺陷 [1,2]：(1)連桿運動時的慣性力難以平衡，由此引起的振動在高速時會顯著增大，同時產(chǎn)生較大的噪音。(2)作為輸出機構的超越離合器是動力鏈中的薄弱環(huán)節(jié)，其承載能力和抗沖擊能力相對較弱，直接制約了脈動式無級變速器的傳動能力和壽命。(3)機器的脈動度仍需進一步降低，尤其低速輸出時脈動度會顯著增加。(4)機構有移動副和采用多相結構時存在過約束現(xiàn)象，導致機器對誤差和工作環(huán)境的敏感性較高，機械效率降低，磨損加劇。(5)整機效率不是很高，輸出功率小，不適用于大功率場合。1.2.3 國內(nèi)外研究的對策及進展為了提高脈動式無級變速器的綜合性能，今后的研究目標將主要集中在以下幾方面：(1)對傳動機構進行深入研究，通過優(yōu)化機構的型及尺寸，減小脈動度及動載荷，減少功率損耗，從而改善其運動及動力性能。(2)深入研究超越離合器工作機理，進一步改善其性能，提高其承載能力和傳動效率。對于傳動機構的研究，就目前而言，主要集中于平面六桿機構。這主要是因為六桿機構能較好地滿足運動、動力和調(diào)速方面的要求．且其理論研究也比較成熟。影響脈動式無級變速器的整機運動及動力性能的因素是多方面的，各因素相互影響制約。如增加相數(shù)，一方面可減小脈動度，另一方面又會增加機構的復雜程度，降低效率；另外，要想提高整機的輸出功率，也不是簡單的尺寸放大的過程，需要深入研究各種條件的影響。所以，設計時需要綜合考慮各方面的因素，目前對脈動式無級變速器通過優(yōu)化的方法建立優(yōu)化模型。進行結構優(yōu)化及尺度綜合是脈動式無級變速器研究的一個熱門方向 [3,4]。近幾年來，先后有內(nèi)置式脈動無級變速器和雙輸出脈沖發(fā)生機構等創(chuàng)新出現(xiàn)。前者的主要特點是在傳統(tǒng)連桿脈動式無級變速器基礎上，將曲柄搖桿機構內(nèi)置于超越離合器中。該機構結構緊湊，效率較高，主要缺點是加工安裝精度要求較高 [5]；后者除簡化了結構，提高了效率外，更主要的是將六連桿機構與齒輪機構組合起來，實現(xiàn)了雙搖桿在正反兩個行程都能分別實現(xiàn)運動輸出的功能要求 [6]。超越離合器系脈動無級變速器的關鍵部件,其工作能力決定了整機效率的高低、輸出扭矩的大小和耐用壽命的長短。目前廣泛使用的高副式(如滾柱式)超越離合器承載能力低、工作穩(wěn)定性較差。近幾年國內(nèi)又出現(xiàn)了幾種新型設計，其中“撓性環(huán)式超越離合器”,由于采用了撓性環(huán)與內(nèi)芯的面接觸,因而承載能力和效率得到較大提高,開合也輕便。自鎖更可靠 [7]。但它也存在一些問題：當撓性環(huán)較薄時雖然正反轉(zhuǎn)靈敏，但承載能力將由于環(huán)較薄而受影響。如選較厚的環(huán)，雖然承載能力提高了，但撓性變壞，當有預緊時，反向阻力矩較大，而當環(huán)與內(nèi)芯存在間隙時，靈敏度又降低 [8]。鑒于上述原因，又設計出一種“鏈環(huán)式超越離合器”。它用厚環(huán)代替薄環(huán)，用分節(jié)使厚環(huán)具有較好的撓性?！安顒邮诫p制式超越離合器” 就是在此基礎上開發(fā)出來的。它采用兩段厚鉸鏈環(huán)(又叫雙制動塊)鉸接，控制鍵則被四桿機構代替。該機構具有自調(diào)自適應性的內(nèi)力加壓裝置，不僅承載能力、效率有較大提高，產(chǎn)品的壽命、靈敏度也有較大提高 [9]。1.3 主要研究內(nèi)容和擬解決的關鍵問題主要研究內(nèi)容：(1)設計一種便捷的、適用于曲柄搖桿式脈動無級變速器的一套計算優(yōu)化機構參數(shù)的方法。(2)建立優(yōu)化機構的數(shù)學模型。(3)提高曲柄搖桿式無級變速器轉(zhuǎn)速輸出的穩(wěn)定性，它的本質(zhì)也就是提高傳動比的穩(wěn)定性。(4)探討優(yōu)化方法與優(yōu)化結果的可行性。關鍵問題：(1)建立優(yōu)化機構的數(shù)學模型是解決穩(wěn)定性的關鍵。(2)推導出數(shù)學模型數(shù)學的關系式。(3)反復調(diào)試MATLAB優(yōu)化程序，得到最優(yōu)的機構參數(shù)。1.4 預期研究目標和主要進展預期研究目標(1)曲柄搖桿式脈動無級變速器的輸出轉(zhuǎn)速的比較穩(wěn)定。(2)優(yōu)化出一組是輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的機構參數(shù)。主要進展(1)對曲柄搖桿式脈動無級變速器作了運動性的分析，建立起了 MATLAB 優(yōu)化的數(shù)學模型。(2)運用 MATLAB 進行了編程，找到了優(yōu)化的機構最佳參數(shù)。(3)分析了曲柄搖桿式無級脈動變速器傳動比的時變規(guī)律和輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律。(4)對曲柄搖桿式無級脈動變速器的傳動比進行了設計。2 曲柄搖桿式脈動無級變速器原理2.1 機構的組成與工作過程圖 1 曲柄搖桿式脈動無級變速器機構示意圖脈動無級變速器是由曲柄 、連桿 、單向超越離合器 和機架 組成的組合r1X2X3機構。變速器主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運動，首先被連桿機構轉(zhuǎn)換成搖桿的往復擺動；然后再經(jīng)單向超越離合器將搖桿的擺動轉(zhuǎn)化為輸出的單向脈動性旋轉(zhuǎn)運動。曲柄搖桿機構是脈動無級變速器的主體機構，我們現(xiàn)在假設脈動無級變速器只有一個曲柄搖桿機構，則其輸出是單向簡寫脈動的旋轉(zhuǎn)運動，輸出極為不平穩(wěn)。為了減小脈動不均勻性，大多是均在主動軸和輸出軸之間裝設 z 個相互之間有一定相位差的連桿-單向超越離合器組合機構，它們或是并列地布置在相互平行的平面之中的，或是星形布置。這時，這些間歇機構并非同時都有效地進行工作，在某瞬間只有在驅(qū)動方向上角速度最大的一套機構才傳遞轉(zhuǎn)矩；即幾個單向超越離合器是交替重疊地起作用的。通過數(shù)個具有一定的相位差的連桿-單向超越離合器組合機構，就可以使輸出軸獲得脈動幅度很小的旋轉(zhuǎn)運動。用調(diào)速機構來改變曲柄的長度，以形成構件間新的尺寸比例關系，使搖桿獲得不同的擺角，從而達到無極變速的目的 [10]。2.2 機構運動分析2.2.1 機構坐標系與構件的矢量表達圖 2 機構向量圖如圖所示，以擺桿與機架的鉸接點也為原點坐標水平向右為 軸，豎直向上為X軸 [11]，曲柄半徑為 ；連桿長度為 ；擺桿長度為 ；機架兩鉸接點之間的長度為Yr1X2。各個設計變量合在一起記做設計向量 ， =[ , , ]。3X 13曲柄長度 可在一定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，以來決定曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比r的范圍。2.2.2 閉環(huán)矢量方程機構是四連桿機構，因此，根據(jù)矢量加法要求，可以構成一個閉環(huán)矢量方程，其數(shù)學表達式為：+ = + (2.1)r1X23上面方程表明，矢量 和 相加而得到的位移矢量與矢量 和 疊加得到的位2X3移矢量是完全相同的；無論機構運動到何種狀態(tài)，只要能保證機構的幾何裝配條件，則這個閉環(huán)矢量方程就一定能夠成立。2.2.3 位移狀態(tài)方程顯而易見，各個矢量是隨時間而變化的。因為，即使各個連桿的長度保持不變，但它們各自的方位卻是隨機構運動而改變的。矢量方程對時間求導的簡單方法是將閉環(huán)矢量方程分解成兩個標量表達式；一個沿 軸、方向分解，另一個沿 方向分解。xy利用矢量夾角的正弦和余弦定理就可以得到閉環(huán)矢量方程的兩個分量的位移狀態(tài)方程表達式，即：(2.2)321sin+si=sin+i θXθXr(2.3)coco2.2.4 速度狀態(tài)方程在機構的分析當中，曲柄的輸入角速度是以均勻的角速度轉(zhuǎn)動的。在傳動分析當中，角速度在某時刻的大小是在求解位置問題之后進行的。換而言之，在某一時刻所有連桿轉(zhuǎn)角的角度是已知的?？梢杂脳U長和曲柄的轉(zhuǎn)角表示，在此條件下曲柄轉(zhuǎn)角就可以用輸入轉(zhuǎn)速表示，對位移狀態(tài)方程求導，就可以求出速度狀態(tài)方程，即：(2.4)2211cos=cos+csθXωθrω(2.5)2211inini式中 表示曲柄的角速度， 表示連桿的角速度， 表示搖桿的角速度。ω1 22.3 機構傳動角對于排種器的脈動無級變速器而言，一般優(yōu)先要求其輸出的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，因此，以輸出的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為變量設計目標函數(shù)。曲柄與 軸的夾角為 ，搖桿與 軸的夾角為 。XθXφ(2.6)3122)(+arcos=_Xrs(2.7)3122)+(arcos2=_rπzθ式中 表示曲柄進程開始時候的角位置， 表示曲柄進程開始時候的角位置，sθ_ zθ_為 和 之間取 50 等分的向量組。z(2.8))cos(+inart=31 θπrXφ(2.9))cos(2+2arcos=32212 θπrXrXφ(2.10)21=φ(2.11)1Δi(2.12)∑2min)(=φf上式中， 與 的和表示 為搖桿的轉(zhuǎn)角位置； 表示為 的各個轉(zhuǎn)角的差值；1φ2φΔφ表示 的方差。minfΔ使得目標函數(shù)搖桿夾角差值的方差與搖桿夾角差值的均值比達到最小，也就是使得搖桿的轉(zhuǎn)速輸出達到最平穩(wěn)。機構的傳動角在搖桿進程開始時達到最大，進程結束時達到最小。(2.13)213321max )+(+rcos=Xrr(2.14)21321min )(arcsrr上式中， 表示為機構的最大傳動角， 表示機構的最小傳動角。maxr minr2.4 機構傳動比機構的傳動比在機構的參數(shù)都確定的時候已經(jīng)可以確定了，要實現(xiàn)無極變速就是要調(diào)節(jié)曲柄的長度，使得其滿足排種器的播種轉(zhuǎn)速的要求。(2.15)πsφznip2_=12上式中， 表示機構的平均傳動比； 為曲柄的輸入轉(zhuǎn)速； 為搖桿的輸出轉(zhuǎn)速；ip 2n為搖臂的終止位置角； 為搖臂的起始位置角。zφ_sφ_一但機構的參數(shù)確定下來，機構的傳動比的改變就是只由調(diào)節(jié)曲柄半徑來實現(xiàn)的,即：(2.16)πXrXrip2]2)(+arcos[]2)+(arcos[= 3213213 建立無級變速器優(yōu)化設計模型3.1 確定設計變量機構的輸入轉(zhuǎn)速是勻速的就可以確定出曲柄的轉(zhuǎn)角 ，曲柄的長度 也是已知的，θr搖桿的轉(zhuǎn)角 可以用桿長和曲柄轉(zhuǎn)角連 來表示出來。設計變量如下：桿的長度 ；phθ 1X搖桿的長度 ；機架的長度 。各個設計變量合在一起記作設計向量 ， =[ ,2X3X, ]233.2 確定目標函數(shù)對于曲柄連桿式脈動無級變速器，它的輸出轉(zhuǎn)速的變化穩(wěn)定性直接影響到無級變速器的性能，因此以搖臂的轉(zhuǎn)角變化差的穩(wěn)定性來代替搖臂的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性為變量建立目標函數(shù)。把曲柄從進程開始到進程結束的轉(zhuǎn)角分為 50 等份，可以計算出 50 個曲柄轉(zhuǎn)角的位置，利用桿長和曲柄轉(zhuǎn)角位置可以表示出搖臂的轉(zhuǎn)角位置，再求出各個搖臂轉(zhuǎn)角的差值，對其求出方差值和均值，搖臂轉(zhuǎn)角位置差的方差和均值之比大小可以反映出搖臂的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的變化大小，由此構成目標函數(shù)如下：公式(3.12)： ∑2min)Δ(=φf使得搖臂轉(zhuǎn)角的相對變化值的方差最小，也就波動最小，最穩(wěn)定。3.3 確定約束條件3.3.1 機構幾何尺寸約束曲柄搖桿式脈動無級變速器顧名思義應該滿足構成曲柄搖桿機構的桿長條件，既滿足：(3.1)rX≤321(3.2)+321(3.3)rX≤23.3.2 機構傳動角約束曲柄搖桿式無級變速器的傳動角的變化范圍應該滿足在 之間變化，保證??150~3機構的傳動效率。機構傳動角的約束是非線性的約束，因該滿足：(3.4)0≤2)+(+arcos65132321Xrrπ (3.5)0≤62)+(arcos13221 πXrr3.4 優(yōu)化設計模型把曲柄搖桿式脈動無級變速器簡化成一個四桿機構，由曲柄、連桿、搖桿和機架組成，曲柄進程的時候驅(qū)動超越離合器轉(zhuǎn)動工作，回程的時候超越離合器不工作，曲柄旋轉(zhuǎn)一周，搖桿只驅(qū)動一個行程，超越離合器也只工作一個行程。由公式(2.8) 、(2.9) 、(2.10)、 (2.11) 、(2.12) 、(3.1)、 (3.2) 、(3.3) 、(3.4) 、(3.5)組成數(shù)學模型，公式如下： ∑2min)Δ(=φf)cos(+iart31 θπrXφ)cos(2+2arcos=32212 θπrXrXφ21=φ1ΔirX≤321+321rX≤20≤2)+(+arcos65132321Xrrπ6)(arcs21321 πrrX4 無級變速器優(yōu)化設計結果和討論4.1 優(yōu)化設計模型的求解方法當今計算機已經(jīng)成為解決工程、機械、電子等各各方面的問題的重要工具，MATLAB 軟件的功能強大，它在優(yōu)化設計中提供了各種的優(yōu)化工具箱，能解決各種優(yōu)化問題，所以基于 MATLAB 的優(yōu)化模型本課題具有較高的科學性和可行性。運用 MATLAB 編程對優(yōu)化模型求解，目標函數(shù)程序 [12]：function [f,ph,theta]=myfunx(x)r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));f=var(abs(diff(phi)))/mean(abs(diff(phi)));end上面程序中 theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 與 ph2 之和 ph 表示為搖桿與 X 軸的夾角；phi 表示搖桿轉(zhuǎn)角兩個相鄰位置時刻轉(zhuǎn)角的差值；f 是目標函數(shù)對 phi 求導后的方差與 phi 它的均值之比最小值，也就是搖臂的輸出轉(zhuǎn)速波動最小值。非線性約束程序：function [c,ceq]=mycon(x)r=50;cosphai_s=acos((x(1)^2+x(2)^2-(r^2+x(3)^2+2*r*x(3)))/(2*x(1)*x(2)));cosphai_z=acos((x(1)^2+x(2)^2-(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)))/(2*x(1)*x(2)));theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ip=(ph2-ph1)/(2*pi);%c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866;-ip+0.1];%c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866;-ph2-1];c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866];ceq=0;end上訴程序當中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；ip 為曲柄搖桿式脈動無級變速器的平均傳動比； c 為非線性不等式約束cosphai_s 和 cosphai_z 為負值；ceq=0 表示沒有非線性等式約束。調(diào)用的主程序：clc;clear all;r=50;A=[1 -1 -1;-1 -1 1;0 -1 0];b=[r;r;-3*r];lb=[50 50 50]';ub=[1000 500 1000]';x0=[155 60 147]';[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfunx,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon);[f,ph,theta]=myfunx(x);theta=theta*180/piph=ph*180/piip=(acos(((x(2)^2+x(3)^2-(r+x(1))^2))/(2*x(2)*x(3)))-acos(((x(2)^2+x(3)^2-(r-x(1))^2))/(2*x(2)*x(3))))/(2*pi)[c,ceq]=mycon(x);plot(theta,ph,'LineWidth',2);axis([min(theta) max(theta) min(ph) max(ph)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('\theta','FontSize',14)ylabel('ph','FontSize',14)上訴程序之中 fmincom 為 MATLAB 優(yōu)化工具中求解非線性單目標函數(shù)，列出線性約束，給出變量的上限、下限和初始值，再調(diào)用非線性約束條件 mycom 函數(shù)和目標函數(shù) myfunx 就可以進行優(yōu)化了。4.2 機構尺寸的優(yōu)化設計結果和特點機構的優(yōu)化結果用曲柄轉(zhuǎn)角 和搖桿轉(zhuǎn)角 作 plot 圖，如下圖：θph圖 3 搖桿轉(zhuǎn)角隨曲柄轉(zhuǎn)角變化圖從圖 3 中，我們可以看到機構的搖桿轉(zhuǎn)角 在進行中是隨著曲柄的轉(zhuǎn)角 的增大phθ而增大的。根據(jù) MATLAB 的優(yōu)化結果，機構的參數(shù)為：表 1 機構優(yōu)化參數(shù)初始值 下限 上限 優(yōu)化值)(1mX155 50 1000 940.62260 50 500 211.79)(3147 50 1000 869.44傳動比為： 08421.=ip曲柄轉(zhuǎn)角的變化范圍： ??26.19~75.3θ搖臂轉(zhuǎn)角變化的范圍： ??..8=ph機構的優(yōu)化值 02763.minf4.3 優(yōu)化機構傳動比的時變規(guī)律與穩(wěn)定性機構的輸入轉(zhuǎn)速是穩(wěn)定不變的，隨時間變化的就是機構的輸出轉(zhuǎn)速，而機構的傳動比就是輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速之比，所以傳動比的時變規(guī)律也就是代表了機構的輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律，傳動比的穩(wěn)定性也就是代表了機構的輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性，下圖是運用 MATLAB 編程，繪制出的傳動比的時變規(guī)律。繪制圖形的 MATLAB 程序如下：r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));thetai=theta(2:length(theta))-theta(1:(length(theta)-1));theta1=theta(2:50)ip=(abs(phi))/mean((abs(thetai)));plot(theta1,ip,'LineWidth',2);axis([min(theta1) max(theta1) min(ip) max(ip)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('theta1','FontSize',14)ylabel('ip','FontSize',14)上訴程序當中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；ip 為曲柄搖桿式脈動無級變速器的平均傳動比； theta1 表示從 theta 的第 2 個值開始到 theta 的最后一個值。用傳動比 和曲柄轉(zhuǎn)角 作 plot 繪圖如下圖：ip1thea圖 4 傳動比的時變規(guī)律圖從圖 4 中，我們可以得到傳動比 的變化的變化規(guī)律，它是隨著曲柄轉(zhuǎn)角 的ip 1thea增大而逐漸增大然后再減小的。從圖中我們還可以看出當曲柄轉(zhuǎn)角變化到中部的時候，搖桿轉(zhuǎn)速 變化最平穩(wěn)，效果最理想。ip傳動比的波動范圍 25.0~1.=Δip4.4 優(yōu)化機構輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律與穩(wěn)定性曲柄搖桿式脈動無級變速器輸出的轉(zhuǎn)速是脈動的，我們優(yōu)化的就是要減小這個脈動，所以機構的輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律和穩(wěn)定性是最能反映這個機構的脈動的大小情況的。運用 MATLAB 編程繪制出曲柄搖桿式無級變速器輸出的轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律與他的穩(wěn)定性的規(guī)律，程序如下：r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;theta=theta*180/pi;ph=ph*180/pi;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));thetai=theta(2:length(theta))-theta(1:(length(theta)-1));theta1=theta(2:50);w=abs(phi)/mean(abs(phi));plot(theta1,w,'LineWidth',2);axis([min(theta1) max(theta1) min(w) max(w)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('theta1','FontSize',14)ylabel('w','FontSize',14)上訴程序當中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；w 表示搖臂的轉(zhuǎn)速也就是輸出轉(zhuǎn)速； theta1 表示從 theta 的第 2 個值開始到 theta 的最后一個值。用輸出轉(zhuǎn)速 和曲柄轉(zhuǎn)角 作 plot 繪圖如下圖：ω1thea圖 5 輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律圖從圖 5 中我們可以得到輸出轉(zhuǎn)速 隨曲柄轉(zhuǎn)角 的時變規(guī)律，輸出轉(zhuǎn)速 隨曲ω1theaω柄轉(zhuǎn)角的增大而增大，達到一定程度時隨著曲柄轉(zhuǎn)角的增大而減小。從圖中我們還可以看出當曲柄轉(zhuǎn)角變化到中部的時候，搖桿轉(zhuǎn)速 變化最平穩(wěn)，效果最理想。曲柄搖桿式脈動無級變速器的輸出轉(zhuǎn)速的變化范圍： sradω/51.~08.=5 曲柄搖桿式脈動無極變速器傳動比設計5.1 傳動比設計的一般原則曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比主要適用于中、小功率、中低速、降速變速以及對輸出軸旋轉(zhuǎn)均勻性要求不嚴格的場合。它的傳動比的范圍決定了播種器的傳動比的范圍，所以設計合理的曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比的范圍，對于提高播種機的排種性能十分重要。5.2 傳動比范圍設計曲柄連桿式無級變速器的傳動比一定要適應它的工作需要，一般排種器的輸入轉(zhuǎn)速大概為 ，輸出的轉(zhuǎn)速 。min/140=rn min/280~4=2rn可以具體的算出傳動比的范圍是 ，具體要求到曲柄搖桿式無級變194.0~27.=ip速器的傳動比應該比這個范圍大，才能實現(xiàn)它的變速，則 。2.0~.=ip運用 MATLAB 編程求出適合傳動比 的曲柄長度，程序如下：ifunction y = f1(x)y=0.02-(acos(((211.79^2+869.44^2-(x+940.62)^2))/(2*211.79*869.44))-acos((211.79^2+869.44^2-(x-940.62)^2)/(2*211.79*869.44)))/(2*pi)endz = fzero(@f1,2)function y = f2(x)y=(acos(((211.79^2+869.44^2-(x+940.62)^2))/(2*211.79*869.44))-acos((211.79^2+869.44^2-(x-940.62)^2)/(2*211.79*869.44)))/(2*pi)-0.7endz= fzero(@f2,2)可以求出曲柄長度的變化范圍 。mr940.18~657.=6 主要結論6.1 曲柄搖桿式脈動無極變速器及傳動特點和應用脈動無級變速器是由連桿和單向超越離合器組成的組合機構。變速器主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運動，首先被連桿機構轉(zhuǎn)換成搖桿的往復擺動；然后再經(jīng)單向超越離合器將搖桿的擺動轉(zhuǎn)化為輸出的單向脈動性旋轉(zhuǎn)運動。脈動無級變速器有以下特點，轉(zhuǎn)動可靠、使用期長(易損件超越離合器是標準件，更換方便)、變速范圍大、最低輸出轉(zhuǎn)速可為零、調(diào)速性能穩(wěn)定、靜止和運行時均可調(diào)速、結構較簡單、制造較容易，因而近年來發(fā)展較快。雖然，它有以上的優(yōu)點，但是由其結構原理及性能上的局限性，它的脈動性是無法避免的，所以十分有必要建立優(yōu)化模型對其結構進行優(yōu)化。6.2 優(yōu)化設計模型的科學性和可行性本課題的優(yōu)化設計模型經(jīng)過試驗證明，它具有較好的機構輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，保證了原機構的特性，完成了最后的優(yōu)化結果，最后優(yōu)化值達到 ，因此，02763.=minf此優(yōu)化設計模型具有較好的科學性和可行性。6.3 機構幾何尺寸的優(yōu)化結論曲柄長度 ；連桿長度為 ；搖臂的長度為mr940.18~657.= m62.940；機架的長度為 。m79.21機構的幾何尺寸達到上訴結論時機構的輸出轉(zhuǎn)速達到最平穩(wěn)，變化最小，達到優(yōu)化的目的。6.4 機構傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性曲柄搖桿式無級變速器機構的傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性其實是一個問題，因為曲柄搖桿式無級變速器的輸入轉(zhuǎn)速是恒定的輸入轉(zhuǎn)速，而傳動比就等于輸入轉(zhuǎn)速比上輸出轉(zhuǎn)速之比，機構傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性就可以體現(xiàn)出整個播種機的播種穩(wěn)定性和均勻性的好壞，通過優(yōu)化把輸出轉(zhuǎn)速控制在 ，傳動比控制在srad/51.~08.的范圍之內(nèi)，并使變異系數(shù) 達到了較小值，使傳動比和輸25.0~1. 2763=minf出轉(zhuǎn)速在此機構下最穩(wěn)定。6.5 尚需進一步研究的問題由于知識和條件的限制，只對機構的幾何參數(shù)進行了優(yōu)化設計，對于機構的強度要求，承載能力的要求，慣性要求和沖擊性能等等沒有涉及到，還需要進一步研究的問題如下：(1)調(diào)速范圍的再擴大，以提高播種機的播種的適應范圍。(2)低速輸出時脈動不均勻性顯著增加，這對播種是非常不利的。(4)在結構和使用上如何實現(xiàn)增速變速傳動和采用復合式超越離合器，這樣可以大大減低變速器的脈動不均勻性。(5)高速輸出時不平衡慣性力所引起的振動過大，如何避免共振現(xiàn)象。(6)如何提高單向超越離合器的承載能力和抗沖擊能力等。參考文獻[1]周有強.機械無級變速器[M].北京：機械工業(yè)出版社， 2001．[2]阮忠唐.機械無級變速器[M].北京：機械工業(yè)出版社， 1999．[3]杜力，李琳.脈動式機械無級變速器結構參數(shù)的設計[J].瀹州大學學報(自然科學版)，2002，19(1)．[4]劉偉，趙?。}動無級變速器型及尺度優(yōu)化綜合設計[J]．機械，1996，23(3)．[5]何楚平．內(nèi)置式脈動無級變速器機構[J] ．機械工程師， 1994，(2)．[6]林軍，任亨斌，黃茂林.雙輸出脈動發(fā)生機構的運動規(guī)律求解 [J]．西南石油學院學報，2002,24(2)．[7]黃靖遠，張潔，王序于等．鏈環(huán)式超越離合器的工作原理和物理本質(zhì)[J] 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