全易通數學湘教版七年級上第1章測試題
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第1章測試題一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1(3分)在1,0,2,3這四個數中,最大的數是( )A1B0C2D32(3分)2的相反數是( )ABC2D23(3分)5的絕對值是( )A5B5CD4(3分)2的倒數是( )A2B2CD5(3分)下列說法正確的是( )A帶正號的數是正數,帶負號的數是負數B一個數的相反數,不是正數,就是負數C倒數等于本身的數有2個D零除以任何數等于零6(3分)在有理數中,絕對值等于它本身的數有( )A1個B2個C3個D無窮多個7(3分)比2大3的數是( )A1B1C5D68(3分)下列算式正確的是( )A3(3)=6B(3)=|3|C(3)2=6D32=99(3分)據報道,2014年第一季度,廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元,用科學記數法表示為( )A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元10(3分)近似數2.7103是精確到( )A十分位B個位C百位D千位 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11(4分)如果溫度上升3記作+3,那么下降3記作 12(4分)已知|a|=4,那么a= 13(4分)在數軸上,與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數是 14(4分)比較大?。?2 2315(4分)若(a1)2+|b+2|=0,那么a+b= 16(4分)觀察下列依次排列的一列數:2,4,6,8,10按它的排列規(guī)律,則第10個數為 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17(6分)把下列各數在數軸上表示出來,并用“號連結起來3,1.5,1,2.5,418(6分)86+229.19(6分)計算:8(2)+4(5) 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20(7分)小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片: 他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字乘積最大你知道應該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎?21(7分)計算:(+)(12)22(7分)計算:22+3(1)4(4)2 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值24(9分)某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數,不足的記為負數,記錄的結果如下:+8,3,+12,7,10,3,8,+1,0,+10(1)這10名同學中最高分數是多少?最低分數是多少?(2)這10名同學的平均成績是多少25(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當天行駛記錄如下:+18,9,+7,14,6,12,6,+8(單位:千米)問:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升? 參考答案: 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1(3分)在1,0,2,3這四個數中,最大的數是( )A1B0C2D3【考點】有理數大小比較【分析】根據正數大于0,0大于負數,可得答案【解答】解:3012,故選:C【點評】本題考查了有理數比較大小,正數大于0,0大于負數是解題關鍵 2(3分)2的相反數是( )ABC2D2【考點】相反數【分析】根據相反數的概念解答即可【解答】解:2的相反數是2,故選:C【點評】本題考查了相反數的意義,一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號;一個正數的相反數是負數,一個負數的相反數是正數,0的相反數是0 3(3分)5的絕對值是( )A5B5CD【考點】絕對值【分析】根據絕對值的性質求解【解答】解:根據負數的絕對值等于它的相反數,得|5|=5故選A【點評】此題主要考查的是絕對值的性質:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0 4(3分)2的倒數是( )A2B2CD【考點】倒數【分析】根據倒數的定義,若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數【解答】解:2()=1,2的倒數是故選D【點評】主要考查倒數的概念及性質倒數的定義:若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數,屬于基礎題 5(3分)下列說法正確的是( )A帶正號的數是正數,帶負號的數是負數B一個數的相反數,不是正數,就是負數C倒數等于本身的數有2個D零除以任何數等于零【考點】有理數【分析】利用有理數的定義判斷即可得到結果【解答】解:A、帶正號的數不一定為正數,例如+(2);帶負號的數不一定為負數,例如(2),故錯誤;B、一個數的相反數,不是正數,就是負數,例如0的相反數是0,故錯誤;C、倒數等于本身的數有2個,是1和1,正確;D、零除以任何數(0除外)等于零,故錯誤;故選:C【點評】此題考查了有理數,熟練掌握有理數的定義是解本題的關鍵 6(3分)在有理數中,絕對值等于它本身的數有( )A1個B2個C3個D無窮多個【考點】絕對值【分析】根據絕對值的意義求解【解答】解:在有理數中,絕對值等于它本身的數有0和所有正數故選D【點評】本題考查了絕對值:若a0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a0,則|a|=a 7(3分)比2大3的數是( )A1B1C5D6【考點】有理數的加法【分析】先根據題意列出算式,然后利用加法法則計算即可【解答】解:2+3=1故選:A【點評】本題主要考查的是有理數的加法法則,掌握有理數的加法法則是解題的關鍵 8(3分)下列算式正確的是( )A3(3)=6B(3)=|3|C(3)2=6D32=9【考點】有理數的乘方;相反數;有理數的減法【分析】根據有理數的減法和有理數的乘方,即可解答【解答】解:A、3(3)=6,正確;B、(3)=3,|3|=3,故本選項錯誤;C、(3)2=9,故本選項錯誤;D、32=9,故本選項錯誤;故選:A【點評】本題考查了有理數的減法和有理數的乘方,解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方和有理數的減法 9(3分)據報道,2014年第一季度,廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元,用科學記數法表示為( )A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考點】科學記數法表示較大的數【分析】根據科學記數法的表示方法:a10n,可得答案【解答】解:1.36萬億元,用科學記數法表示為1.361012元,故選:B【點評】本題考查了科學記數法,科學記數法中確定n的值是解題關鍵,指數n是整數數位減1 10(3分)近似數2.7103是精確到( )A十分位B個位C百位D千位【考點】近似數和有效數字【分析】由于2.7103=2700,而7在百位上,則近似數2.7103精確到百位【解答】解:2.7103=2700,近似數2.7103精確到百位故選C【點評】本題考查了近似數和有效數字:經過四舍五入得到的數叫近似數;從一個近似數左邊第一個不為0的數數起,到這個數完為止,所有這些數字叫這個數的有效數字 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11(4分)如果溫度上升3記作+3,那么下降3記作 3 【考點】正數和負數【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量:上升記為正,則下降就記為負【解答】解:溫度上升3記作+3,下降3記作3故答案為:3【點評】此題主要考查正負數的意義,正數與負數表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負 12(4分)已知|a|=4,那么a= 4 【考點】絕對值【分析】|+4|=4,|4|=4,絕對值等于4的數有2個,即+4和4,另外,此類題也可借助數軸加深理解在數軸上,到原點距離等于4的數有2個,分別位于原點兩邊,關于原點對稱【解答】解:絕對值等于4的數有2個,即+4和4,a=4【點評】絕對值規(guī)律總結:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0本題是絕對值性質的逆向運用,此類題要注意答案一般有2個,除非絕對值為0的數才有一個為0 13(4分)在數軸上,與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數是 5或1 【考點】數軸【專題】探究型【分析】由于所求點在3的哪側不能確定,所以應分在3的左側和在3的右側兩種情況討論【解答】解:當所求點在3的左側時,則距離2個單位長度的點表示的數是32=5;當所求點在3的右側時,則距離2個單位長度的點表示的數是3+2=1故答案為:5或1【點評】本題考查的是數軸的特點,即數軸上右邊的點表示的數總比左邊的大 14(4分)比較大?。?2 23【考點】有理數的乘方;有理數大小比較【專題】計算題【分析】分別計算32 和23,再比較大小即可【解答】解:32=9,23=8,98,即3223故答案為:【點評】本題考查了有理數的乘方以及有理數的大小比較,是基礎知識要熟練掌握 15(4分)若(a1)2+|b+2|=0,那么a+b= 1 【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值【分析】根據非負數的性質列式求出a、b,然后相加即可得解【解答】解:根據題意得,a1=0,b+2=0,解得a=1,b=2,所以,a+b=1+(2)=1故答案為:1【點評】本題考查了非負數的性質:幾個非負數的和為0時,這幾個非負數都為0 16(4分)觀察下列依次排列的一列數:2,4,6,8,10按它的排列規(guī)律,則第10個數為 20 【考點】規(guī)律型:數字的變化類【分析】觀察不難發(fā)現,這列數的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數,并且第偶數個數是正數,第奇數個數是負數,然后寫出第10個數即可【解答】解:2,4,6,8,10,第10個數是正數數,且絕對值為210=20,第10個數是20,故答案為:20【點評】本題是對數字變化規(guī)律的考查,比較簡單,難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17(6分)把下列各數在數軸上表示出來,并用“號連結起來3,1.5,1,2.5,4【考點】有理數大小比較;數軸【分析】先在數軸上表示各個數,再比較即可【解答】解:42.511.53【點評】本題考查了有理數的大小比較,數軸的應用,能正確在數軸上表示各個數是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示各個數,右邊的數總比左邊的數大 18(6分)86+229【考點】有理數的加減混合運算【分析】直接進行有理數的加減運算【解答】解:原式=23+22=1【點評】本題考查有理數的運算,屬于基礎題,注意運算的順序是關鍵 19(6分)計算:8(2)+4(5)【考點】有理數的混合運算【專題】計算題;實數【分析】原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結果【解答】解:原式=420=16,故答案為:16【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20(7分)小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片: 他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字乘積最大你知道應該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎?【考點】規(guī)律型:數字的變化類【分析】分析幾個數可知要使抽取的數最大,需同時抽兩個最大正數或兩個最小的負數,即可使乘積最大【解答】解:抽取3和8最大乘積為(3)(8)=24【點評】兩個負數的乘積為正數,且這兩個負數越小,其乘積越大 21(7分)計算:(+)(12)【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】根據有理數的混合運算的運算方法,應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(+)(12)=()(12)+(12)(12)=29+5=2【點評】此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算,注意乘法運算定律的應用 22(7分)計算:22+3(1)4(4)2【考點】有理數的混合運算【專題】計算題;實數【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結果【解答】解:原式=4+3+8=7【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值【考點】有理數的加法;絕對值【分析】|a|=5,則a=5,同理b=3,則求a+b的值就應分幾種情況討論【解答】解:|a|=5,a=5,同理b=3當a=5,b=3時,a+b=8;當a=5,b=3時,a+b=2;當a=5,b=3時,a+b=2;當a=5,b=3時,a+b=8【點評】正確地進行討論是本題解決的關鍵規(guī)律總結:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0 24(9分)某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數,不足的記為負數,記錄的結果如下:+8,3,+12,7,10,3,8,+1,0,+10(1)這10名同學中最高分數是多少?最低分數是多少?(2)這10名同學的平均成績是多少【考點】正數和負數【分析】(1)根據正負數的意義解答即可;(2)求出所有記錄的和的平均數,再加上基準分即可【解答】解:(1)最高分為:80+12=92分,最低分為:8010=70分; (2)83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0,所以,10名同學的平均成績80+0=80分【點評】此題主要考查了正負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示 25(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當天行駛記錄如下:+18,9,+7,14,6,12,6,+8(單位:千米)問:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升?【考點】正數和負數【專題】應用題【分析】(1)把當天記錄相加,然后根據正數和負數的規(guī)定解答即可;(2)先求出行駛記錄的絕對值的和,再乘以0.35計算即可得解【解答】解:(1)189+7146+126+8=4535=10,所以,B地在A地北方10千米;(2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米800.35=28升【點評】此題主要考查了正負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示- 配套講稿:
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