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第二十六章 反比例函數(shù)全章測試 一、填空題 1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，1)，則m的值是______． 2．若反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象沒有交點，則k的取值范圍是____ __；若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象有交點，則k的取值范圍是______． 3．如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是____________． 4．一個函數(shù)具有下列性質(zhì)： ①它的圖象經(jīng)過點(－1，1)； ②它的圖象在第二、四象限內(nèi)； ③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大． 則這個函數(shù)的解析式可以為____________． 5．如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為____________． 6．已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過P(3，3)，過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM＝6，則Q點坐標為______． 二、選擇題 7．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( )． (A) (B (C) (D) 8．如圖，在直角坐標中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線(x＞0)上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會( )． (A)逐漸增大 (B)不變 (C)逐漸減小 (D)先增大后減小 9．如圖，直線y＝mx與雙曲線交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S△ABM＝2，則k的值是( )． (A)2 (B)m－2 (C)m (D)4 10．若反比例函數(shù)(k＜0)的圖象經(jīng)過點(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關系為( )． (A)c＞a＞b (B)c＞b＞a (C)a＞b＞c (D)b＞a＞c 11．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x和的圖象大致是( )． 12．當x＜0時，函數(shù)y＝(k－1)x與的y都隨x的增大而增大，則k滿足( )． (A)k＞1 (B)1＜k＜2 (C)k＞2 (D)k＜1 13．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣體體積應( )． (A)不大于 (B)不小于 (C)不大于 (D)不小于 14．一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則有( )． (A)k＞0，b＞0，a＞0 (B)k＜0，b＞0，a＜0 (C)k＜0，b＞0，a＞0 (D)k＜0，b＜0，a＞0 15．如圖，雙曲線(k＞0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )． (A) (B) (C) (D) 三、解答題 16．作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當x＝－2時，求y的值； (2)當2＜y＜3時，求x的取值范圍； (3)當－3＜x＜2時，求y的取值范圍． 17．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支． (1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么? (2)若函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限內(nèi)交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式． 18．如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數(shù)(x＜0)的圖象交于點A，B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為(－2，4)，點B的橫坐標為－4． (1)試確定反比例函數(shù)的關系式； (2)求△AOC的面積． 19．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若一次函數(shù)y＝x＋1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標． 20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積； (3)求方程的解(請直接寫出答案)； (4)求不等式的解集(請直接寫出答案)． 21．已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3，2)． (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式； (2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值； (3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由． 22．如圖，已知點A，B在雙曲線上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，求k的值． 參考答案 第二十六章 反比例函數(shù)全章測試 1．m＝1． 2．k＜－1；k≠0． 3． 4．． 5． 6． 7．C． 8．C． 9．A． 10．D． 11．D． 12．C． 13．B． 14．B． 15．B． 16．(1)y＝－6； (2)4＜x＜6； (3)y＜－4或y＞6． 17．(1)第三象限；m＞5； (2)A(2，4)； 18．(1) (2)S△AOC＝12． 19．(1，0) 20．(1) y＝－x－2； (2)C(－2，0)，S△AOB＝6； (3)x＝－4或x＝2； (4)－4＜x＜0或x＞2． 21．(1) (2)0＜x＜3； (3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四邊形OADM＝6， ∴S矩形OCDB＝12； ∵OC＝3， ∴CD＝4： 即n＝4， 即M為BD的中點，BM＝DM． 22．k＝12 7