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三 簡諧運動的圖象,1,一、彈簧振子的位移——時間圖象,1、頻閃照片法,2,第一個1/2周期：,第二個1/2周期：,3,橫坐標(biāo)：振動時間t,縱坐標(biāo)：振子相對于平衡位置的位移,4,2、描圖記錄法,一、彈簧振子的位移——時間圖象,體驗： 一同學(xué)勻速拉動一張白紙，另一同學(xué)沿與紙運動方向相垂直方向用筆往復(fù)畫線段，觀察得到的圖象,5,二、簡諧運動的圖象,1、定義：以橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示位移，描繪出的簡諧運動的質(zhì)點的位移隨時間變化的圖像，叫振動圖象（x—t圖象），簡諧運動的圖像是一條正弦曲線。,6,三、從圖象上我們可以得到什么？,,1．振幅A：圖像的峰值。,2．周期T：相鄰兩 個位移為正的最大 值或負的最大值之 間的時間間隔。 （同時知道頻率f=1/T),3．任一時刻t的位移x：對應(yīng)于 圖像上某一點的坐標(biāo)（ x ，t）。,,,,7,從圖象上我們可以得到什么？,4．任一時刻t的加速度a和回復(fù)力F的方向：總是指向平衡位置（平行于x軸指向t軸）x＝0時，F(xiàn) = 0, a＝0； x＝±A時，F(xiàn)、a達最大值．,,,,,8,從圖象上我們可以得到什么？,5．任一時刻t的振動方向：圖像斜率為正時速度為正（沿＋x方向），斜率為負時速度為負（沿－x方向），x＝0時，速度達最大值．x＝A時，速度達最小值．,,,,,,,9,類似應(yīng)用,繪制地震曲線的裝置,10,1、質(zhì)點離開平衡位置的最大位移？,2、1s末、4s末、10s末質(zhì)點位置在哪里？,3、1s末、6s末質(zhì)點朝哪個方向運動？,4、質(zhì)點在6s末、14s末的位移是多少？ 5、質(zhì)點在4s、16s內(nèi)通過的路程分別是多少？,11,課堂訓(xùn)練,1、某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（ ） A、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm B、1s到2s的時間內(nèi)振子向平衡位置運動 C、2s時和3s時振子的位移相等，運動方向也相同 D、振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運動,A B,12,課堂訓(xùn)練,2、某彈簧振子的振動圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（ ） A、第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反 B、第2s末振子相對于平衡位置的位移為-20cm C、第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同，但瞬時速度方向相反 D、第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反。,D,13,二、簡諧運動的表達式,,以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移， t代表時間，則,1、公式中的A 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系? 3、公式中的相位用什么來表示? 4、什么叫簡諧振動的初相?,14,振幅,周期,初相位,相位,,頻率,15,16,17,18,實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差,同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：頻率相同、相差為π的兩個振子振動步調(diào)完全相反,,19,1.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_____， 頻率之比為____， 甲和乙的相差為_____ 2.某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知該振動的振幅是______cm，頻率是 Ｈz，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____（填“相同”或“相反”).,2∶１,1∶１,0.1,50,相反,課 堂 訓(xùn) 練,,,20,(2012·上海虹口高二檢測)如圖是一做簡諧運動的物體的振動圖像，下列說法正確的是( ),21,A．振動周期是2×10－2 s B．第2個10－2 s內(nèi)物體的位移是－10 cm C．物體的振動頻率為25 Hz D．物體的振幅是10 cm 【審題指導(dǎo)】 解題的關(guān)鍵是搞清圖像的意義及信息提?。?22,變式訓(xùn)練 2.如圖為某質(zhì)點做簡諧運動的圖像，則下列說法正確的是( ) A．由圖可知，振動質(zhì)點 運動的軌跡是正弦曲線 B．振動質(zhì)點在3.5 s時的位移大于1.5 s時的位移 C．質(zhì)點振動的振幅為10 cm D．質(zhì)點在第1 s末和第3 s末位移的方向相反,23,