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等比數(shù)列的性質(zhì),1,舊知復(fù)習,等差數(shù)列,等比數(shù)列,一般地，如果一個數(shù)列 從第2項起，每一項與 它的前一項的差都等于 同一個常數(shù)，那么這個 數(shù)列叫做等差數(shù)列,一般地，如果一個數(shù)列 從第2項起，每一項與 它的前一項的比都等于 同一個常數(shù)，那么這個 數(shù)列叫做等比數(shù)列,定義,符號 語言,通項 公式,2,等差數(shù)列的性質(zhì),3,注：運用此公式，已知任意兩項， 可求等比數(shù)列中的其他項,證明,4,,a3=a1q2 ,,a6=a1q5,,例1：在等比數(shù)列{an}中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an,解：,a3=a1q2=4a1=20,所以 a1=5,a6=a1q5=5×32=160,a6=8×20=160,an=a1qn-1,,an=20×2n-3=5×2n-1,5,,證明,要積極思考哦,6,,若等比數(shù)列{an}的首項為a1 ，公比q，且 且 m , n , s , t N+,性質(zhì)2：,7,例2：(1)在等比數(shù)列{an}中，已知a7a12＝5，則a8a9a10a11＝__________. (2){an}為等比數(shù)列，且a1a9＝64，a3＋a7＝20，則a11＝________.,_______,25,1或64,8,8,（2006全國卷I）已知{an}為等比數(shù) 列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 數(shù)列 {an}的通項公式,,9,形成性訓(xùn)練,1、在等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 5，a4 = 10，則公比 q的值為________ 2、 2與8的等比中項為G，則G的值為_______ 3、在等比數(shù)列{an}中，an＞0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=_________ 4、在等比數(shù)列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.,10,,會證明等比數(shù)列,11,練一練：配套檢測卷P82 第4題,12,證明等比數(shù)列----定義法、通項公式法、等比中項法,13,14,課堂小結(jié)：,性質(zhì)3：在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項 依原序構(gòu)成的新數(shù)列是等比數(shù)列。,15,等差數(shù)列,等比數(shù)列,性質(zhì)1,性質(zhì)2,性質(zhì)3,an=am+(n-m)d,,若n+m=p+q 則am+an=ap+aq,若n+m=s+t 則an·am=as·at,,項數(shù)成等差， 數(shù)列成等差,項數(shù)成等差數(shù)列成等比,對比記憶,,16,