北師大版九上第3章 測試卷(2)
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第三章 概率的進一步認識測試卷(2)一、選擇題1一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球,隨機從中摸出一球,不再放回袋中,充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是()A BC D2假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是()A BC D3在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機抽取兩張,則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為()A BC D二、填空題4袋中裝有一個紅球和一個白球,他們除了顏色外其它都相同,隨機從中摸出一個球,記錄下顏色后放回袋中充分搖勻后,再隨機摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是5有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙能打開同一把鎖,第三把鑰匙能打開另一把鎖任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能打開鎖的概率是6襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多,李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同),那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是7從1,2,3這三個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字,則取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是8在一個不透明的口袋中,有3個完全相同的小球,他們的標號分別是2,3,4,從袋中隨機地摸取一個小球然后放回,再隨機的摸取一個小球,則兩次摸取的小球標號之和為5的概率是9已知a、b可以取2、1、1、2中任意一個值(ab),則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是三、解答題10在一只不透明的袋中,裝著標有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的小球,小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球,并計算這兩個球上的數(shù)字之和,當和小于9時小明獲勝,反之小東獲勝(1)請用樹狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率;(2)這個游戲公平嗎?請說明理由11甲乙兩人玩一種游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下,洗勻后甲從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回;又將卡片洗勻,乙也從中任意抽取一張,計算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積,如果積為奇數(shù)則甲勝,若積為偶數(shù)則乙勝(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況;(2)請判斷該游戲對甲乙雙方是否公平?并說明理由12現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6且質(zhì)地均勻的正方形骰子,另有三張正面分別標有數(shù)字1,2,3的卡片(卡片除數(shù)字外,其他都相同),先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)字(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率;(2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下:若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7,則小明贏;若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,則小王贏,問小明和小王誰贏的可能性更大?請說明理由13小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個不透明的袋子中裝有編號為14的四個球(除編號外都相同),從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝,這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由14一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為(1)求口袋中黃球的個數(shù);(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得2分(每次摸后放回),乙同學在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,若隨機再摸一次,求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率15在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同)其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是(1)求暗箱中紅球的個數(shù)(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解)16今年“五一”節(jié)期間,紅星商場舉行抽獎促銷活動,凡在本商場購物總金額在300元以上者,均可抽一次獎,獎品為精美小禮品抽獎辦法是:在一個不透明的袋子中裝有四個標號分別為1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同抽獎者第一次摸出一個小球,不放回,第二次再摸出一個小球,若兩次摸出的小球中有一個小球標號為“1”,則獲獎(1)請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求抽獎人員獲獎的概率17(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、綠的球各1個這些球除顏色外都相同求下列事件的概率:攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,兩次都是紅球;(2)某次考試共有6道選擇題,每道題所給出的4個選項中,恰有一個是正確的如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個,那么他6道選擇題全部正確的概率是A. B. C.1 D.118算式:111=,在每一個“”中添加運算符號“+”或“”后,通過計算,“”中可得到不同的運算結果求運算結果為1的概率19在重陽節(jié)敬老愛老活動中,某校計劃組織志愿者服務小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務,準備從初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學校志愿者服務小組(1)若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務小組,請用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率20一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記下顏色后不放回,攪勻后再從中任意摸出1個球,請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率21小明從家到學校上學,沿途需經(jīng)過三個路口,每個路口都設有紅、綠兩種顏色的信號燈,在信號燈正常情況下:(1)請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況;(2)小明遇到兩次綠色信號的概率有多大?(3)小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大?22某中學要在全校學生中舉辦“中國夢我的夢”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽九年級(1)班經(jīng)過投票初選,小亮和小麗票數(shù)并列班級第一,現(xiàn)在他們都想代表本班參賽經(jīng)班長與他們協(xié)商決定,用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)規(guī)則如下:兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次,向上一面的點數(shù)都是奇數(shù),則小亮勝;向上一面的點數(shù)都是偶數(shù),則小麗勝;否則,視為平局,若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負為止如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子,那么請你解答下列問題:(1)小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少?(2)該游戲是否公平?請用列表或樹狀圖等方法說明理由(骰子:六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6個小圓點的小正方體)23長城公司為希望小學捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材,甲品牌有A、B、C三種型號,乙品牌有D、E兩種型號,現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈(1)寫出所有的選購方案(用列表法或樹狀圖);(2)如果在上述選購方案中,每種方案被選中的可能性相同,那么A型器材被選中的概率是多少?24在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,(卡片除了實數(shù)不同外,其余均相同)(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率;(2)先從盒子中隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù);卡片不放回,再隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為減數(shù),請你用列表法或樹狀圖(樹形圖)法,求出兩次恰好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率25甲、乙、丙3人聚會,每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同),將3件禮物放在一起,每人從中隨機抽取一件(1)下列事件是必然事件的是()A、乙抽到一件禮物B、乙恰好抽到自己帶來的禮物C、乙沒有抽到自己帶來的禮物D、只有乙抽到自己帶來的禮物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A),請列出事件A的所有可能的結果,并求事件A的概率26在某校舉行的“中國學生營養(yǎng)日”活動中,設計了抽獎環(huán)節(jié):在一只不透明的箱子中有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外均相同(1)隨機摸出一個球,恰好是紅球就能中獎,則中獎的概率是多少?(2)同時摸出兩個球,都是紅球 就能中特別獎,則中特別獎的概率是多少?(要求畫樹狀圖或列表求解)27把分別標有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi),把分別標有數(shù)字、的五個小球放入B袋內(nèi),所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,A、B兩個袋子不透明、(1)小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球,求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率;(2)當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)闀r(填寫所有結果),(1)中的概率為28不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(小球除顏色外其余都相同),其中黃球2個,籃球1個若從中隨機摸出一個球,摸到籃球的概率是(1)求口袋里紅球的個數(shù);(2)第一次隨機摸出一個球(不放回),第二次再隨機摸出一個球,請用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到的球恰是一黃一藍的概率29一只不透明的箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同(1)從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少?(2)從箱子中隨機摸出一個球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖30“五一”假期,黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定額購買了前往各地的車票,如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)若去丁地的車票占全部車票的10%,請求出去丁地的車票數(shù)量,并補全統(tǒng)計圖(如圖所示)(2)若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票,小胡先從所有的車票中隨機抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻),那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少?(3)若有一張車票,小王和小李都想去,決定采取摸球的方式確定,具體規(guī)則:“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球(球除數(shù)字不同外完全相同),并放回讓另一人摸,若小王摸得的數(shù)字比小李的小,車票給小王,否則給小李”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平?參考答案與試題解析一、選擇題1一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球,隨機從中摸出一球,不再放回袋中,充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是()ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】列表得出所有等可能的結果,找出兩次都為紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:列表如下:紅紅紅綠綠紅(紅,紅)(紅,紅)(綠,紅)(綠,紅)紅(紅,紅)(紅,紅)(綠,紅)(綠,紅)紅(紅,紅)(紅,紅)(綠,紅)(綠,紅)綠(紅,綠)(紅,綠)(紅,綠)(綠,綠)綠(紅,綠)(紅,綠)(紅,綠)(綠,綠)得到所有可能的情況數(shù)為20種,其中兩次都為紅球的情況有6種,則P兩次紅=故選A【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是()ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰有兩只雌鳥的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:畫樹狀圖,如圖所示:所有等可能的情況數(shù)有8種,其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數(shù)有3種,則P=故選:B【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機抽取兩張,則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為()ABCD【考點】列表法與樹狀圖法;軸對稱圖形【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的情況,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:分別用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓,畫樹狀圖得:共有12種等可能的結果,抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的有6種情況,抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為:=故選D【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題4袋中裝有一個紅球和一個白球,他們除了顏色外其它都相同,隨機從中摸出一個球,記錄下顏色后放回袋中充分搖勻后,再隨機摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:畫樹狀圖得:共有4種等可能的結果,兩次都摸到紅球的有1種情況,兩次都摸到紅球的概率是:故答案為:【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙能打開同一把鎖,第三把鑰匙能打開另一把鎖任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能打開鎖的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能打開鎖的情況,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:畫樹狀圖得:共有6種等可能的結果,任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能打開鎖的有3種情況,任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能打開鎖的概率是:=故答案為:【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多,李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同),那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】可以看做是李老師先選擇第一站,然后兒子再進行選擇,畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式解答【解答】解:李老師先選擇,然后兒子選擇,畫出樹狀圖如下:一共有9種情況,都選擇古隆中為第一站的有1種情況,所以,P(都選擇古隆中為第一站)=故答案為:【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7從1,2,3這三個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字,則取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】壓軸題【分析】首先列出樹狀圖,可以直觀的看出總共有幾種情況,再找出都是奇數(shù)的情況,根據(jù)概率公式進行計算即可【解答】解:如圖所示:取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是:=,故答案為:【點評】此題主要考查了畫樹狀圖,以及概率公式,關鍵是正確畫出樹狀圖8在一個不透明的口袋中,有3個完全相同的小球,他們的標號分別是2,3,4,從袋中隨機地摸取一個小球然后放回,再隨機的摸取一個小球,則兩次摸取的小球標號之和為5的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】列表得出所有可能的情況數(shù),找出之和為5的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:列表如下:2342(2,2)(3,2)(4,2)3(2,3)(3,3)(4,3)4(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的結果有9種,其中之和為5的情況有2種,則P之和為5=故答案為:【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9已知a、b可以取2、1、1、2中任意一個值(ab),則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是【考點】列表法與樹狀圖法;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【專題】壓軸題【分析】列表得出所有等可能的結果數(shù),找出a與b都為正數(shù),即為直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:列表如下:21122(1,2)(1,2)(2,2)1(2,1)(1,1)(2,1)1(2,1)(1,1)(2,1)2(2,2)(1,2)(1,2)所有等可能的情況數(shù)有12種,其中直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有2種,則P=故答案為:【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題10在一只不透明的袋中,裝著標有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的小球,小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球,并計算這兩個球上的數(shù)字之和,當和小于9時小明獲勝,反之小東獲勝(1)請用樹狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率;(2)這個游戲公平嗎?請說明理由【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【分析】(1)先根據(jù)題意畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式即可得出答案;(2)先分別求出小明和小東的概率,再進行比較即可得出答案【解答】解:(1)根據(jù)題意畫圖如下:從表中可以看出所有可能結果共有12種,其中數(shù)字之和小于9的有4種,P(小明獲勝)=;(2)P(小明獲勝)=,P(小東獲勝)=1=,這個游戲不公平【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平11甲乙兩人玩一種游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下,洗勻后甲從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回;又將卡片洗勻,乙也從中任意抽取一張,計算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積,如果積為奇數(shù)則甲勝,若積為偶數(shù)則乙勝(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況;(2)請判斷該游戲對甲乙雙方是否公平?并說明理由【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況即可;(2)分別求出甲乙兩人獲勝的概率,比較即可得到結果【解答】解:(1)列表如下:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情況有9種,分別為(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(3,3),則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1,2,3,2,4,6,3,6,9,共9種;(2)該游戲對甲乙雙方不公平,理由為:其中積為奇數(shù)的情況有4種,偶數(shù)有5種,P(甲)P(乙),則該游戲對甲乙雙方不公平【點評】此題考查了游戲的公平性,以及列表法與樹狀圖法,判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平12現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6且質(zhì)地均勻的正方形骰子,另有三張正面分別標有數(shù)字1,2,3的卡片(卡片除數(shù)字外,其他都相同),先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)字(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率;(2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下:若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7,則小明贏;若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,則小王贏,問小明和小王誰贏的可能性更大?請說明理由【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【分析】(1)列舉出所有情況,看向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可(2)概率問題中的公平性問題,解題的關鍵是計算出各種情況的概率,然后比較即可【解答】解:(1)如圖所示:共18種情況,數(shù)字之積為6的情況數(shù)有3種,P(數(shù)字之積為6)=(2)由上表可知,該游戲所有可能的結果共18種,其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7的有7種,骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7的有11種,所以小明贏的概率=,小王贏的概率=,故小王贏的可能性更大【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個不透明的袋子中裝有編號為14的四個球(除編號外都相同),從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝,這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出數(shù)字之和大于5的情況數(shù),分別求出兩人獲勝的概率,比較即可得到游戲公平與否【解答】解:這個游戲對雙方不公平理由:列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情況有16種,其中數(shù)字之和大于5的情況有(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)共6種,故小穎獲勝的概率為:=,則小麗獲勝的概率為:,這個游戲對雙方不公平【點評】此題考查了游戲公平性,以及列表法與樹狀圖法,判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平14一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為(1)求口袋中黃球的個數(shù);(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得2分(每次摸后放回),乙同學在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,若隨機再摸一次,求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【分析】(1)首先設口袋中黃球的個數(shù)為x個,根據(jù)題意得:=,解此方程即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;(3)由若隨機,再摸一次,求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況,且共有4種等可能的結果;直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:(1)設口袋中黃球的個數(shù)為x個,根據(jù)題意得:=,解得:x=1,經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解;口袋中黃球的個數(shù)為1個;(2)畫樹狀圖得:共有12種等可能的結果,兩次摸出都是紅球的有2種情況,兩次摸出都是紅球的概率為:=;(3)摸到紅球得5分,摸到藍球得2分,摸到黃球得3分,而乙同學在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,乙同學已經(jīng)得了7分,若隨機再摸一次,乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況,且共有4種等可能的結果;若隨機再摸一次,乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率為:【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同)其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是(1)求暗箱中紅球的個數(shù)(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解)【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【專題】圖表型【分析】(1)設紅球有x個,根據(jù)概率的意義列式計算即可得解;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解:(1)設紅球有x個,根據(jù)題意得,=,解得x=1,經(jīng)檢驗x=1是原方程的解,所以紅球有1個;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有9種情況,兩次摸到的球顏色不同的有6種情況,所以,P(兩次摸到的球顏色不同)=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16今年“五一”節(jié)期間,紅星商場舉行抽獎促銷活動,凡在本商場購物總金額在300元以上者,均可抽一次獎,獎品為精美小禮品抽獎辦法是:在一個不透明的袋子中裝有四個標號分別為1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同抽獎者第一次摸出一個小球,不放回,第二次再摸出一個小球,若兩次摸出的小球中有一個小球標號為“1”,則獲獎(1)請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求抽獎人員獲獎的概率【考點】列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】(1)根據(jù)列表法與畫樹狀圖的方法畫出即可;(2)根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解:(1)列表法表示如下:第1次第2次12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)或樹狀圖:(2)由表格或樹形圖可知,抽獎所有可能出現(xiàn)的結果共有12種,這些結果出現(xiàn)的可能性相等,其中有一個小球標號為“1”的有6種,所以抽獎人員的獲獎概率為P=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,概率的意義,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、綠的球各1個這些球除顏色外都相同求下列事件的概率:攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,兩次都是紅球;(2)某次考試共有6道選擇題,每道題所給出的4個選項中,恰有一個是正確的如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個,那么他6道選擇題全部正確的概率是BA. B. C.1 D.1【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【專題】計算題【分析】(1)攪勻后從4個球中任意摸出1個球,求出恰好是紅球的概率即可;列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都是紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率;(2)求出每一道題選擇正確的概率,利用乘法法則即可求出全部正確的概率【解答】解:(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球的概率為;列表如下:紅黃藍綠紅(紅,紅)(黃,紅)(藍,紅)(綠,紅)黃(紅,黃)(黃,黃)(藍,黃)(綠,黃)藍(紅,藍)(黃,藍)(藍,藍)(綠,藍)綠(紅,綠)(黃,綠)(藍,綠)(綠,綠)所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種,則P=;(2)每道題所給出的4個選項中,恰有一個是正確的概率為,則他6道選擇題全部正確的概率是()6故選B【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18算式:111=,在每一個“”中添加運算符號“+”或“”后,通過計算,“”中可得到不同的運算結果求運算結果為1的概率【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】根據(jù)題意得到添加運算符合的所有情況,計算得到結果,即可求出所求的概率【解答】解:添加運算符合的情況有:“+”,“+”;“+”,“”;“”,“+”;“”“”,共4種情況,算式分別為1+1+1=3;1+11=1;11+1=1;111=1,其中結果為1的情況有2種,則P運算結果為1=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19在重陽節(jié)敬老愛老活動中,某校計劃組織志愿者服務小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務,準備從初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學校志愿者服務小組(1)若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務小組,請用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】(1)用列表的方法將所有情況一一列舉出來即可;(2)確定共有6種情況,而正好是小麗和小明的有一種情況,根據(jù)概率公式求解即可【解答】解:(1)列表為:小亮小明小偉小麗小麗,小亮小麗,小明小麗,小偉小敏小敏,小亮小敏,小明小敏,小偉(2)共有6種等可能的情況,而正好是小麗和小明的有一種情況,正好抽到小麗與小明的概率是【點評】本題考查概率的求法與運用,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=20一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記下顏色后不放回,攪勻后再從中任意摸出1個球,請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都是白球的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:列表如下:白白黃白(白,白)(黃,白)白(白,白)(黃,白)黃(白,黃)(白,黃)所有等可能的情況數(shù)為6種,其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種,則P兩次都為白球=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21小明從家到學校上學,沿途需經(jīng)過三個路口,每個路口都設有紅、綠兩種顏色的信號燈,在信號燈正常情況下:(1)請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況;(2)小明遇到兩次綠色信號的概率有多大?(3)小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大?【考點】列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】(1)分紅燈、綠燈兩種等可能情況畫出樹狀圖即可;(2)根據(jù)樹狀圖得到總情況數(shù)和兩次綠燈的情況數(shù),然后利用概率公式列式計算即可得解;(3)根據(jù)紅、綠色兩種信號都遇到的情況數(shù),利用概率公式列式計算即可得解【解答】解:(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有8種情況;(2)兩次綠色信號的情況數(shù)是3種,所以,P(兩次綠色信號)=;(3)紅綠色兩種信號的情況有6種,所以,P(紅綠色兩種信號)=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22某中學要在全校學生中舉辦“中國夢我的夢”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽九年級(1)班經(jīng)過投票初選,小亮和小麗票數(shù)并列班級第一,現(xiàn)在他們都想代表本班參賽經(jīng)班長與他們協(xié)商決定,用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)規(guī)則如下:兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次,向上一面的點數(shù)都是奇數(shù),則小亮勝;向上一面的點數(shù)都是偶數(shù),則小麗勝;否則,視為平局,若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負為止如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子,那么請你解答下列問題:(1)小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少?(2)該游戲是否公平?請用列表或樹狀圖等方法說明理由(骰子:六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6個小圓點的小正方體)【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【分析】(1)首先判斷出向上一面的點數(shù)為奇數(shù)有3種情況,然后根據(jù)概率公式,求出小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少即可(2)首先應用列表法,列舉出所有可能的結果,然后分別判斷出小亮、小麗獲勝的概率是多少,再比較它們的大小,判斷出該游戲是否公平即可【解答】解:(1)向上一面的點數(shù)為奇數(shù)有3種情況,小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是:(2)填表如下: 1 2 34 5 6 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4) (1,5) (1,6) 2(2,1) (2,2)(2,3)(2,4)(2,5) (2,6) 3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5) (4,6) 5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5) (5,6) 6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5) (6,6)由上表可知,一共有36種等可能的結果,其中小亮、小麗獲勝各有9種結果P(小亮勝)=,P(小麗勝)=,游戲是公平的【點評】(1)此題主要考查了判斷游戲公平性問題,要熟練掌握,首先計算每個事件的概率,然后比較概率的大小,概率相等就公平,否則就不公平(2)此題主要考查了列舉法(樹形圖法)求概率問題,解答此類問題的關鍵在于列舉出所有可能的結果,列表法是一種,但當一個事件涉及三個或更多元素時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹形圖23長城公司為希望小學捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材,甲品牌有A、B、C三種型號,乙品牌有D、E兩種型號,現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈(1)寫出所有的選購方案(用列表法或樹狀圖);(2)如果在上述選購方案中,每種方案被選中的可能性相同,那么A型器材被選中的概率是多少?【考點】列表法與樹狀圖法【專題】壓軸題【分析】(1)畫出樹狀圖即可;(2)根據(jù)樹狀圖可以直觀的得到共有6種情況,選中A的情況有2種,進而得到概率【解答】解:(1)如圖所示:(2)所有的情況有6種,A型器材被選中情況有2中,概率是=【點評】本題考查概率公式,即如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=24在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,(卡片除了實數(shù)不同外,其余均相同)(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率;(2)先從盒子中隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù);卡片不放回,再隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為減數(shù),請你用列表法或樹狀圖(樹形圖)法,求出兩次恰好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【分析】(1)由在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:(1)在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,從盒子中隨機抽取一張卡片,卡片上的實數(shù)是3的概率是:;(2)畫樹狀圖得:共有6種等可能的結果,兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況,兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率為:=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25甲、乙、丙3人聚會,每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同),將3件禮物放在一起,每人從中隨機抽取一件(1)下列事件是必然事件的是()A、乙抽到一件禮物B、乙恰好抽到自己帶來的禮物C、乙沒有抽到自己帶來的禮物D、只有乙抽到自己帶來的禮物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A),請列出事件A的所有可能的結果,并求事件A的概率【考點】列表法與樹狀圖法;隨機事件【專題】圖表型【分析】(1)根據(jù)必然事件、隨機事件的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解【解答】解:(1)A、乙抽到一件禮物是必然事件;B、乙恰好抽到自己帶來的禮物是隨機事件;C、乙沒有抽到自己帶來的禮物是隨機事件;D、只有乙抽到自己帶來的禮物是隨機事件;故選A;(2)設甲、乙、丙三人的禮物分別記為a、b、c,根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有6種等可能的情況,三人抽到的禮物分別為(abc)、(acb)、(bac)、(bca)、(cab)、(cba),3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有(bca)、(cab)有2種,所以,P(A)=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26在某校舉行的“中國學生營養(yǎng)日”活動中,設計了抽獎環(huán)節(jié):在一只不透明的箱子中有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外均相同(1)隨機摸出一個球,恰好是紅球就能中獎,則中獎的概率是多少?(2)同時摸出兩個球,都是紅球 就能中特別獎,則中特別獎的概率是多少?(要求畫樹狀圖或列表求解)【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【專題】圖表型【分析】(1)根據(jù)概率的意義解答即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解:(1)2個紅球,1個白球,中獎的概率為;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有6種情況,都是紅球的有2種情況,所以,P(都是紅球)=,即中特別獎的概率是【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,概率的意義,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比27把分別標有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi),把分別標有數(shù)字、的五個小球放入B袋內(nèi),所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,A、B兩個袋子不透明、(1)小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球,求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率;(2)當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)榛蚧蚧驎r(填寫所有結果),(1)中的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案;(2)由概率為,可得這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況,繼而可求得答案【解答】解:(1)畫樹狀圖得:共有20種等可能的結果,這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況,這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為:=;(2)當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)榛蚧蚧驎r,這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況,這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為:=故答案為:或或或【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比28不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(小球除顏色外其余都相同),其中黃球2個,籃球1個若從中隨機摸出一個球,摸到籃球的概率是(1)求口袋里紅球的個數(shù);(2)第一次隨機摸出一個球(不放回),第二次再隨機摸出一個球,請用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到的球恰是一黃一藍的概率【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式【專題】計算題【分析】(1)設口袋里紅球的個數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值即可;(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸到的球恰是一黃一藍的情況數(shù),即可求出所求概率【解答】解:(1)設紅球有x個,根據(jù)題意得:=,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是原方程的根則口袋中紅球有1個;(2)列表如下:紅黃黃藍紅(黃,紅)(黃,紅)(藍,紅)黃(紅,黃)(黃,黃)(藍,黃)黃(紅,黃)(黃,黃)(藍,黃)藍(紅,藍)(黃,藍)(黃,藍)所有等可能的情況有12種,其中兩次摸到的球恰是一黃一藍的情況有4種,則P=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比29一只不透明的箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同(1)從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少?(2)從箱子中隨機摸出一個球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖【考點】列表法與樹狀圖法【專題】壓軸題;圖表型【分析】(1)根據(jù)概率的意義列式即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解:(1)共有3個球,2個白球,隨機摸出一個球是白球的概率為;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有6種等可能的情況,兩次摸出的球都是白球的情況有2種,所以,P(兩次摸出的球都是白球)=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比30 “五一”假期,黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定額購買了前往各地的車票,如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)若去丁地的車票占全部車票的10%,請求出去丁地的車票數(shù)量,并補全統(tǒng)計圖(如圖所示)(2)若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票,小胡先從所有的車票中隨機抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻),那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少?(3)若有一張車票,小王和小李都想去,決定采取摸球的方式確定,具體規(guī)則:“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球(球除數(shù)字不同外完全相同),并放回讓另一人摸,若小王摸得的數(shù)字比小李的小,車票給小王,否則給小李”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平?【考點】列表法與樹狀圖法;條形統(tǒng)計圖;概率公式【專題】計算題;壓軸題【分析】(1)根據(jù)丁地車票的百分比求出甲,乙,丙地車票所占的百分比之和,用甲,乙,丙車票之和除以百分比求出總票數(shù),得出丁車票的數(shù)量,補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)根據(jù)甲,乙,丙,丁車票總數(shù),與甲地車票數(shù)為20張,即可求出所求的概率;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),求出兩人獲勝概率,比較即可得到公平與否【解答】解:(1)根據(jù)題意得:(20+40+30)(110%)=100(張),則D地車票數(shù)為100(20+40+30)=10(張),補全圖形,如圖所示:(2)總票數(shù)為100張,甲地票數(shù)為20張,則員工小胡抽到去甲地的車票的概率為=;(3)列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情況數(shù)有16種,其中小王擲得數(shù)字比小李擲得的數(shù)字小的有6種:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),P小王擲得的數(shù)字比小李小=,則P小王擲得的數(shù)字不小于小李=1=,則這個規(guī)則不公平【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比- 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- 北師大版九上第3章 測試卷2 北師大 版九上第 測試
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