1581-萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)肖威紅,萬(wàn)能,材料,試驗(yàn),實(shí)驗(yàn),肖威 38附錄： 結(jié)合振動(dòng)測(cè)試與有限元分析估算 PBGA元件的疲勞 壽命Y.S. Chen , C.S. Wang, Y.J. Yang*元智大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系，臺(tái)灣桃園中壢元東路 135號(hào)。摘要該研究開發(fā)了一種方法，結(jié)合了振動(dòng)故障測(cè)試，有限元分析（ FEA ） ，并且從理論上計(jì)算電子元件在振動(dòng)載荷下的疲勞壽命。一種特別設(shè)計(jì)的塑料球柵陣列（ PBGA ）元件和內(nèi)置菊花鏈電路一起安裝在印刷電路板（板）做為振動(dòng)試驗(yàn)的測(cè)試工具。然后用頻率等于基本頻率和試驗(yàn)測(cè)試器頻率的正弦振動(dòng)信號(hào)刺激它，直到的元件失效。由于焊球太小而不能直接測(cè)量其壓力，用有限元分析代替獲取壓力。 因此，在進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，振動(dòng)測(cè)試的真正位移被輸入到有限元模型。從而，獲得的應(yīng)力與失效周期（S-N）曲線與焊球壓力和振動(dòng)試驗(yàn)中失效周期的數(shù)值相關(guān)。此外，當(dāng)測(cè)試元件失敗時(shí)，Miner的定理適用于計(jì)算其疲勞損傷指數(shù)。最后，通過(guò)所有這些研究過(guò)程可以推導(dǎo)出一個(gè)適合估算元件故障周期的公式。而且在第一次估算一個(gè)元件的疲勞失效周期后，然后對(duì)同一元件進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)以驗(yàn)證估算。證明實(shí)地測(cè)試結(jié)果是符合預(yù)期結(jié)果的?？梢韵嘈旁摲椒ㄔ陬A(yù)測(cè)元件疲勞壽命時(shí)是有效的，而且它可用于進(jìn)一步提高電子系統(tǒng)的可靠性。版權(quán)歸埃爾塞維爾有限公司所有，2007 年。1 、導(dǎo)言近年來(lái)由于其輸入/輸出（ I / O ）計(jì)數(shù)能力強(qiáng)，球柵陣列（ BGA ）封裝，已成為一種主要的包裝類型。通常是透過(guò)焊球或封裝的引腳連接外部集成電路和這些封裝。這樣的結(jié)果是可靠性問(wèn)題，因?yàn)榇罅亢盖蚝鸵_有一個(gè)較高的整體故障風(fēng)險(xiǎn)。自從研究人員深入到 BGA元件的可靠性研究，這幾年這個(gè)問(wèn)題引起人們的注意。大多數(shù)研究都集中在熱應(yīng)力引起的可靠性問(wèn)題，因?yàn)榇蟛糠譄崃渴沁@種復(fù)雜的 I / O 電路設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的。電子設(shè)備在一動(dòng)不動(dòng)的環(huán)境中使用時(shí)這種情況是沒(méi)有爭(zhēng)議的。但是，許多現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，除了熱應(yīng)力，電子系統(tǒng)常常受到動(dòng)態(tài)載荷。最熟悉的例子是，電子產(chǎn)品從一個(gè)地方運(yùn)到另一個(gè)地方時(shí)，總是會(huì)遇到振動(dòng)。但是，由于應(yīng)用涉及運(yùn)輸工具，如汽車，船舶，和飛機(jī)振動(dòng)誘導(dǎo)應(yīng)力是最主要的應(yīng)力，并可能是不容忽視的。一般情況下，長(zhǎng)期振動(dòng)載荷通常是導(dǎo)致集成電路組件故障原因，電子系統(tǒng)的并必將影響可靠性。大量追查失效根源的經(jīng)驗(yàn)表明，在這種動(dòng)態(tài)載荷下，焊關(guān)節(jié)可能是最受壓最大和部件的主要故障點(diǎn)。采用存在幾十，幾百，甚至數(shù)以千計(jì)焊球的 BGA元件，即使只有其中一個(gè)焊點(diǎn)失效就可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)災(zāi)難性的失效。從我們的角度看種這問(wèn)題是不尋常的，39如在航空業(yè)，電子模塊故障，將導(dǎo)致災(zāi)難性的生命和財(cái)產(chǎn)損失。因此確保這些焊球的可靠性，是動(dòng)態(tài)環(huán)境中使用電子設(shè)備一的個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。振動(dòng)環(huán)境中使用的大多數(shù)電子系統(tǒng)受到隨機(jī)波而不是諧波激勵(lì)。其結(jié)果是，電子設(shè)備的質(zhì)量保證，通常利用隨機(jī)振動(dòng)作為測(cè)試規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)試驗(yàn)，篩選試驗(yàn)，可靠性鑒定測(cè)試。一般來(lái)說(shuō)，這種測(cè)試可以只在原型制造進(jìn)行。只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間產(chǎn)品才被許可，在今天這種快節(jié)奏的電子技術(shù)市場(chǎng)這往往被視為是不經(jīng)濟(jì)的。因此，建立一個(gè)準(zhǔn)確和有效的方法估算振動(dòng)載荷中元件的疲勞壽命已成為一個(gè)緊迫需求。 以往的研究已經(jīng)試圖建立這種方法。王[1-3] 應(yīng)用莉曼森關(guān)于焊接材料的疲勞性能的著作[4]研究 BGA焊點(diǎn)在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境的疲勞壽命。王的研究結(jié)果表明，確定在隨機(jī)振動(dòng)載荷中的封裝焊料的完整性時(shí)，驗(yàn)證模型是有效的。除了驗(yàn)證模型，理解振動(dòng)載荷中元件的失敗機(jī)理也是至關(guān)重要的。這個(gè)包括尋找失敗的位置，并進(jìn)一步改善電子元器件的薄弱環(huán)節(jié)。楊[5,6]使用了平面掃描正弦振動(dòng)測(cè)試評(píng)估的可靠性，減少封裝振動(dòng)疲勞。封裝模塊的橫截面失效測(cè)試表明，在振動(dòng)載荷中疲勞失效總是發(fā)生在封裝模塊焊球的角落。王[7] 用 PBGA裝配和 FCBGA裝配進(jìn)行了一系列振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，然后觀察其失效模式差異。 然而，在現(xiàn)實(shí)負(fù)荷時(shí)，振動(dòng)疲勞失效試驗(yàn)從容進(jìn)行直到完成，都沒(méi)觀察到元件失效。在實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，使用這種振動(dòng)載荷很長(zhǎng)一段時(shí)間是不切實(shí)際的。因此，為了在一個(gè)可以接受的期間內(nèi)取得成果，該研究利用了情況最嚴(yán)重的振動(dòng)共振載荷審查所有 PBGA測(cè)試元件的疲勞壽命。此外，還應(yīng)用了被廣泛使用的疲勞模型，Miner 的規(guī)則，來(lái)估計(jì) PBGA測(cè)試元件的疲勞壽命。在審查焊球的疲勞失效時(shí)， 壓力和周期數(shù)據(jù)必須被記錄下來(lái)。 不幸的是，在振動(dòng)測(cè)試中大多數(shù)焊球太小，從而很難準(zhǔn)確測(cè)量他們的應(yīng)力。而是把震動(dòng)測(cè)試的實(shí)際位移作為有限元分析的輸入，間接地用有限元分析得到了這一數(shù)據(jù)。執(zhí)行可靠性評(píng)估時(shí)，分析得到的焊球的這些應(yīng)力就和振動(dòng)試驗(yàn)的失效周期數(shù)值建立起了聯(lián)系。2 、實(shí)驗(yàn)設(shè)置 為了知道什么時(shí)候遠(yuǎn)件失效，一特別設(shè)計(jì)的內(nèi)置菊花鏈電路的 PBGA組件被使用到振動(dòng)試驗(yàn)中。組件和相應(yīng)的菊花鏈電路如圖 1所示。該 PBGA組件（35 毫米-35 毫米）上用共晶溶膠以 1毫米間距安裝 0.6毫米直徑的焊球。PCB 是由 203毫米長(zhǎng)，63 毫米寬，1.6毫米厚的 FR4做成的。雛菊鏈電路連接 PBGA上的所有焊料球，并串聯(lián)在一起，其電阻在整個(gè)測(cè)試中被不斷監(jiān)測(cè)。在振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)一旦一個(gè)焊球發(fā)起裂紋，電阻將會(huì)增加。失效所定標(biāo)準(zhǔn)的研究遵行 IPC標(biāo)準(zhǔn)[8]，通過(guò)檢查菊花鏈電阻，是否超過(guò)初步電阻 20 ％，并連續(xù)發(fā)生 5次。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是用來(lái)記錄并計(jì)算出瞬時(shí)菊花鏈電阻。當(dāng)電阻超過(guò)規(guī)定的失效電阻，且事件已連續(xù)錄得五次，則認(rèn)為元件實(shí)效并停止測(cè)試。為了執(zhí)行振動(dòng)疲勞壽命測(cè)試，PBGA 組件和 PWB組件用夾子的一邊固定，而另一保持自由。然后用 131赫茲的諧波刺激，即是測(cè)試工具的第一自然頻率。振動(dòng)振動(dòng)篩上的測(cè)試組件的安裝圖如 2所示。403 、應(yīng)力分析 正如前面所述，振動(dòng)試驗(yàn)是用來(lái)初步檢查在指定下的元件的激勵(lì)故障時(shí)間。然而，也有必要在進(jìn)行元件的疲勞壽命評(píng)估時(shí)測(cè)試焊球的應(yīng)力。在這項(xiàng)研究中，有限元分析用于 PBGA元件焊球的應(yīng)力分析，其邊界條件的設(shè)定與振動(dòng)試驗(yàn)所使用的相同。在有限元模型如圖 3所示，是用商業(yè)通信計(jì)算機(jī)軟件 ANSYS10.0構(gòu)建的。對(duì)稱有限元模型之所以被應(yīng)用，是因?yàn)槠溆袔缀螌?duì)稱性和相應(yīng)的邊界條件。此外，邊界條件的兩個(gè)相邊緣之一設(shè)置為固定，另一個(gè)保持活動(dòng)以反映測(cè)試工具真正的優(yōu)勢(shì)條件。那些有限元模型中所使用的材料特性，其中包括那些板，焊球，襯底，芯片和成型化合物列出在表1中。它也指出，網(wǎng)格密度將對(duì)有限元分析的結(jié)果具有強(qiáng)烈影響。因此，應(yīng)用該模型不42同的網(wǎng)格密度的以審查分析結(jié)果頻率的收斂性。圖 4的結(jié)果表明，一個(gè)焊球 1152個(gè)要素已經(jīng)匯聚44總網(wǎng)。為了核查有限元模型，用模版檢測(cè)方法檢查測(cè)試工具的固有頻率，然后比較其45結(jié)果與那些從有限元分析的來(lái)的。圖 5顯示了測(cè)試設(shè)置模態(tài)測(cè)試方法，這里試驗(yàn)樣品是由夾子固定的，且其頻率響應(yīng)函數(shù)由所附加速計(jì)獲得。圖 6描繪了的通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試出的夾子的頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF） 。FRF 上的前三個(gè)高峰表明，測(cè)試工具的前三個(gè)自46然頻率分別是在 131赫茲，398 赫茲和 769赫茲。表 2給出了模態(tài)試驗(yàn)和有限元分析自然頻率的比較。如該表的最后一欄所示，相對(duì)于模態(tài)測(cè)試結(jié)果的所有的前三個(gè)自然頻率錯(cuò)誤率都在 3 ％以內(nèi)。一旦有限元模型被驗(yàn)證，該模型和進(jìn)一步的分析就開始進(jìn)行來(lái)研究振動(dòng)激發(fā)下 PBGA元件的響應(yīng)。同樣地如圖 7所示，為有限元分析模型的側(cè)視圖，表 3所列位移諧波對(duì)夾子的兩邊發(fā)出頻率為 131赫茲的頻率，以便產(chǎn)生響應(yīng)。第一模式的模態(tài)形狀相應(yīng)地顯示于圖 7。4 、討論4.1 、發(fā)展中的 S-N曲線為了建立共晶錫球的應(yīng)力與疲勞失效周期曲線（S-N 曲線） ，通過(guò)每次改變激勵(lì)位移，共進(jìn)行了 6個(gè)不同的振動(dòng)試驗(yàn)。所有的測(cè)試元件測(cè)試，直至他們菊花鏈電路已經(jīng)失效，以及記錄由此產(chǎn)生的故障周期。失效的溶膠焊球相應(yīng)的應(yīng)力，這時(shí)也通過(guò)諧波激勵(lì)的有限元分析計(jì)算出來(lái)。表 3 列出了一些實(shí)驗(yàn)失效周期和相應(yīng)焊接球的最大壓力。輸入到混合器的相關(guān)的振動(dòng)加速度和位移，也如上表中所列?？梢酝ㄟ^(guò)這些曲線擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，列出 Eq（3）中的 S-N曲線。Eq（1）和（2）是共晶焊料的曲線 S-N，分別由曼森[4]和斯坦伯格[9]提供。當(dāng)所有這三個(gè)曲線在圖 8繪制一起，我們觀察到目前研究的曲線位于斯坦伯格曲線和曼森曲線之間。這個(gè)數(shù)字有趣的結(jié)果包括：具有一定的疲勞周期，斯坦伯格的應(yīng)力曲線幾乎位于其他兩個(gè)的兩倍。此外，該曲線與曼森曲線和目前研究的曲線比他們與斯坦伯格曲線更接近。重要的是要注意到，文獻(xiàn)中所列兩條曲線的所有結(jié)果都來(lái)自對(duì)焊錫材料本身的分析。然而，目前的研究測(cè)試的焊球位于實(shí)際元件中。正如 Eq（1）和 Eq（3）所示，在 Manson曲線中壓力和失敗的周期的關(guān)系是 0.263N???，而在本研究中是 0.1275N???。比較這兩個(gè)公式，很明顯，代表率曲線下降率的斜率幾乎是一樣的，只是各自的常數(shù) 75.1和 66.3 略有不同。這種微小的差異科學(xué)解釋了為什么這兩個(gè)結(jié)果非常接近。通過(guò)對(duì)比，相應(yīng)的推0.12.0.1263975N????47導(dǎo)出斯坦伯格方程是 0.196N???，如 Eq（2）所示。它有一個(gè)常系數(shù) 109.6 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于梅森的或目前研究的。這意味著在相同的應(yīng)力水平下，按 Eq（2）計(jì)算的失效周期總始終是所有這三項(xiàng)研究中最高的。而且極小的斜率 0.10也有利于解釋為什么這個(gè)曲線并不像其他兩個(gè)那樣陡。4.2 、振動(dòng)載荷下焊球的應(yīng)力分布基于有限元分析，振動(dòng)負(fù)荷時(shí)元件上焊球的應(yīng)力如圖 9所示，同時(shí)也顯示了元件上焊球相應(yīng)的物理布局。如有限元分析結(jié)果所示，可以檢測(cè)出每一個(gè)焊球上的局部最大應(yīng)力。此外，PNGA元件的每一列和行方向的焊球的最大應(yīng)力位于角落。這就是說(shuō)，焊球在這個(gè)位置承受最大壓力，并應(yīng)當(dāng)用來(lái)判斷失效。焊球的每一個(gè)列和行的壓力，分別如圖 10和 11所示。如圖9所示，第一列的焊球的局部最大應(yīng)力遠(yuǎn)高于第二列的。比如說(shuō)，第一列焊球的最大的壓力是 13.79兆帕，但只第二列的只有有 7.73兆帕。在所有這 30個(gè)焊球中這些壓力差異幾乎增加了一倍（圖 10） 。同樣第一行和第二行的局部最大應(yīng)力也表示在圖 11中，這兩行的總體最大應(yīng)力分別是 13.79 MPa和 11.78 38MPa。但是，行之間的應(yīng)力差別遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于列之間的。比如說(shuō)，前兩個(gè)焊球壓力比同一行其他的都高。除了最后一個(gè)外，第三個(gè)和其后的焊料球沒(méi)有很大的差別。這是由于元件本身加強(qiáng)了整個(gè)組件的強(qiáng)度。4.3 、估計(jì)累積損傷指數(shù)（CDI） Mine的累積損傷指數(shù)被廣泛應(yīng)用于估計(jì)在不同的負(fù)載條件下的元件壽命。該方程可列為： 12CDI=.nN?這里 1是應(yīng)力循環(huán)積累的實(shí)際值， 1N是失效需要的周期，CDI 代表累積損傷指數(shù)。當(dāng)CDI等于 1時(shí)，會(huì)出現(xiàn)故障。為了檢查用曼森原理和先前的測(cè)試所的來(lái)的 S-N曲線得是否適用于預(yù)測(cè)振動(dòng)負(fù)荷下元件的使用壽命，設(shè)計(jì)了兩套專門的實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。表4對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明。同前實(shí)驗(yàn)一樣，在這里振動(dòng)篩再次用正弦位移激勵(lì)。最低的三個(gè)應(yīng)力如表 3所示，即 13.8兆帕、14.8 兆帕、15 兆帕，它們被選中再次振動(dòng)試驗(yàn)，其持續(xù)較長(zhǎng)一段時(shí)間后最終失效。對(duì)應(yīng)于這三個(gè)應(yīng)力水平，所需輸入的激發(fā)位移分別是 0.094毫米、0.099 毫米和 0.101毫米。詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)和相應(yīng) CDI結(jié)果可以歸納如表 4所示，用于測(cè)試設(shè)置 1的應(yīng)力水平等于 13.8 MPa和 15MPa。測(cè)試裝置 2 ，應(yīng)力水平設(shè)置分別為14.8 MPa和 15 MPa。通過(guò) Eq（4）所列的 CDI計(jì)算確定失效，有必要由 Eq（3）為這三個(gè)指定應(yīng)力水平檢查失效周期和每個(gè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的實(shí)際測(cè)試周期。相應(yīng)的結(jié)果列在表4的最后一欄。值得注意的是，這兩個(gè)計(jì)算出的 CDI都恰好大約等于 1。這同意這一事實(shí)——在測(cè)試時(shí)元件已經(jīng)被破壞。這些驗(yàn)證測(cè)試表明，Eq(3)推導(dǎo)出的 S-N曲線在預(yù)測(cè)PBGA元件的疲勞壽命時(shí)是可靠的。5 、結(jié)論這項(xiàng)研究旨在結(jié)合實(shí)驗(yàn)和模擬測(cè)試預(yù)測(cè)電子元件振動(dòng)疲勞壽命。其主要困難在于測(cè)量焊球的失效應(yīng)力。另一個(gè)遇到的問(wèn)題是確定用于分析材料的固有性能。然而，現(xiàn)有的理論提供了可供選擇的方法來(lái)克服這些困難?；谘芯康慕Y(jié)果，可以得出結(jié)論認(rèn)為： 1 、通過(guò)一系列的模擬與實(shí)驗(yàn)，可以獲得 PBGA元件上焊球的 S-N曲線。獲得的應(yīng)力38-實(shí)效循環(huán)關(guān)系的準(zhǔn)確性和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，甚至做了進(jìn)一步的失效測(cè)試進(jìn)行核實(shí)。結(jié)果表明，用該模型預(yù)測(cè)疲勞壽命是足夠正確的。 2 、對(duì)所有焊接求進(jìn)行的應(yīng)力分布的測(cè)試表明，最大應(yīng)力發(fā)生在 PBGA元件焊球的角落。詳細(xì)結(jié)果表明，每個(gè)焊球上的最大局部應(yīng)力位于焊球與印刷電路板之間的接觸面上。