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1.1生活中的立體圖形 第2課時 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系． 【過程與方法】 進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的某些特征． 【情感態(tài)度價值觀】 通過參與大量的活動，積累有關(guān)的圖形經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 1．認(rèn)識點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系． 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征． 【教學(xué)難點(diǎn)】 1．認(rèn)識“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的事實(shí)． 2．認(rèn)識“面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn)”的事實(shí)． 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、引入新課 設(shè)計說明 通過生活中學(xué)生常見的實(shí)例引入，使學(xué)生感受點(diǎn)、線、面這些抽象圖形． 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍的世界，多媒體展示圖片(地圖、縱橫交錯的馬路等)，思考問題：你知道嗎？ (1)在地圖上用________來表示城市的位置； (2)縱橫交錯的馬路可以看成________；[ (3)舉出生活中關(guān)于“面”的例子(如水面、墻面、長方體側(cè)面等)． 生活中有許多奇妙的圖形，不管是怎樣的圖形，它都是由一些基本的圖形組成，這些基本圖形可以是________． 教學(xué)說明 本段教學(xué)內(nèi)容，提供大量的生活實(shí)例，使學(xué)生從中感受點(diǎn)、線、面．地圖中的城市在實(shí)際中是面積很大的，但我們在只考慮它的位置時，我們就可以把它抽象成點(diǎn)．馬路也是有寬度的，但我們只考慮它的走向時，我們就可以把它抽象成線．這里要避免對抽象的點(diǎn)、線、面進(jìn)行定義，只要學(xué)生能夠從圖象中抽象出基本圖形來就可以了，沒必要把理論上升得過高． 二、講授新課 1．分組交流，探索新知 設(shè)計說明 上節(jié)課學(xué)生對簡單的幾何體已經(jīng)進(jìn)行了研究，通過本環(huán)節(jié)使學(xué)生體會到點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征． 分組交流完成下列問題： (1)找出上圖中的點(diǎn)與線； (2)正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？ (3)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ (4)正方體有幾個頂點(diǎn)？經(jīng)過每個頂點(diǎn)有幾條棱？ (5)棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？ 以上問題對于學(xué)生來說并沒有什么難度．教師要繼續(xù)提問，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考． (a)線與線相交會得到________，你能從現(xiàn)實(shí)生活中找到實(shí)例嗎？ (b)面與面相交會得到________，面與面相交可以分為幾種情況？你能否舉出實(shí)例來說明你的想法嗎？ 教學(xué)說明 第一組問題主要是通過學(xué)生的觀察，使學(xué)生體會到幾何體都是由這些點(diǎn)、線、面基本元素所構(gòu)成的．這里要讓學(xué)生注意觀察幾何體是由曲面還是平面構(gòu)成． 第二組問題，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，線與線相交得到點(diǎn)，實(shí)例的列舉有利于學(xué)生更進(jìn)一步地體會基本元素之間的關(guān)系．例如：十字路口、打結(jié)的繩子等等． 面與面相交成線可以分為：(1)平面與平面相交是直線．例如棱柱的每一條棱． (2)平面與曲面相交可能是直線，也可能是曲線．這里的實(shí)例可以列舉圓柱或圓錐(底面是圓，是曲線，垂直于底面的平面去截圓柱，交線是直線)． (3)曲面與曲面相交可能是直線，也可能是曲線． 設(shè)計本組活動的目的是使學(xué)生更進(jìn)一步地體會這些基本元素是如何構(gòu)成復(fù)雜圖形的，同時完成本組活動需要更深層次的空間想象，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為后面的切截的學(xué)習(xí)埋下了伏筆． 本節(jié)課的重點(diǎn)是放在學(xué)生的感受和體會上，沒必要把幾何概念弄得太清楚． 2．分組討論，歸納關(guān)系 設(shè)計說明 通過實(shí)例使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體會點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系． 點(diǎn)、線、面的關(guān)系： (1)觀察教材中想一想的三個圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能提出更多的實(shí)例嗎？ (2)如果把高空中的飛機(jī)看作一個點(diǎn)，則它飛行的路線是怎樣的圖形？ (3)教師用幾何畫板演示點(diǎn)動成線的過程(如拋物線的形成)，讓學(xué)生親自操作幾遍． (4)教師用三角板演示，以一條直角邊為軸旋軸轉(zhuǎn)一周，得到的是什么立體圖形？ 學(xué)生活動：以小組形式討論，派代表發(fā)言，教師給予肯定性評價． 與學(xué)生共同填寫：點(diǎn)動成______，線動成______，______動成體． 教學(xué)說明 你還能提出更多的實(shí)例嗎？這是一個非常精彩的環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)言，從自己的所見所聞中積極地搜尋，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生注意觀察生活，從生活中學(xué)習(xí)的意識．生活中類似的例子很多，如在黑暗中移動一炷香，就會看到火頭形成一條線；掄圓了的棍子，是線動成面的例子；向瓶子里倒?jié)M水，把水面看作平面，不斷地上升形成了體等等． 三、鞏固提高 練習(xí)1：假如我們把筆尖看作一個點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動時，就能畫出線；說明了________；時鐘的秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐，這說明了____________． 答案：點(diǎn)動成線　線動成面　面動成體 練習(xí)2：教材隨堂練習(xí)． 答案：略 練習(xí)3：將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱．現(xiàn)在有一個邊長為4 cm、寬為3 cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱，它們的體積一樣大嗎？ 解：以長所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓柱的體積 V1＝πrh1＝π·32×4＝36π (cm3)． 以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓柱的體積 V2＝πr22h2＝π·42×3＝48π (cm3)． 所以得到的圓柱的體積不一樣大． 四、總結(jié)反思 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？ 評價與反思 1．注重結(jié)合實(shí)際，以感受和體會為主 每一門學(xué)科都有由淺到深的過程，一開始對圖形的認(rèn)識，就是從身邊的實(shí)例開始的，憑直覺去感受它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，這是步入幾何殿堂的必經(jīng)之路．本節(jié)課雖說涉及到幾何的很多專用名詞，但這里沒必要去深究這些概念．本節(jié)課在設(shè)計上就是以學(xué)生的直觀感覺為出發(fā)點(diǎn)，從大量的實(shí)例入手去體會和感受點(diǎn)、線、面的存在，及它們之間的關(guān)系．同時通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)也使得學(xué)生能更敏感地分析身邊的事物，從而更好地適應(yīng)生活的空間． 2．注重問題的拓展與延伸 本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生通過多年的生活經(jīng)驗(yàn)并不難理解，因此，在原有教材的基礎(chǔ)上，增加了線與線、面與面相交的內(nèi)容，一方面增加了學(xué)生分析問題的角度，也為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆． 3． 在活動中發(fā)展 在拓展訓(xùn)練活動中，學(xué)生的參與熱情會很高．在活動中分析、簡化、抽象圖形的能力及空間意識都得到了發(fā)展． - 3 -