2.1銳角三角比
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2.1銳角三角比教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】1、使學(xué)生了解直角三角形中,銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值是固定的;2、通過實例認(rèn)識正弦、余弦、正切三個函數(shù)的定義.【過程與方法】經(jīng)歷實驗、觀察、探究、交流、猜測等數(shù)學(xué)活動。探索銳角三角比的意義.【情感態(tài)度價值觀】認(rèn)識三角比的符號,發(fā)展學(xué)生的符號意識.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】了解直角三角形中銳角三角比的概念.【教學(xué)難點】 會求直角三角形中銳角的三角比.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入:操場里有一個旗桿,小明去測量旗桿高度.小明站在離旗桿底部10米遠處,目測旗桿的頂部,視線與水平線的夾角為34度,并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了.你想知道小明怎樣算出的嗎?1米10米?二、新課教學(xué)(一)、認(rèn)識三個三角比1、認(rèn)識角的對邊、鄰邊與斜邊.如圖,在RtABC中,A所對的邊BC,我們稱為A的對邊;A所在的直角邊AC,我們稱為A的鄰邊.C所對的邊AB為斜邊.說出B的對邊和鄰邊 鞏固練習(xí):討論如圖,1在RtABE中,BEA的對邊是 ,鄰邊是 ,斜邊是 .2在RtDCE中,DCE的對邊是 ,鄰邊是 ,斜邊是 .3在RtADE中,DAE的對邊是 ,鄰邊是 ,斜邊是 .2、認(rèn)識三個三角比在RtABC中,C=90A、B、C所對的邊分別記為a、b、c.(1)我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦.記作sinA.sinA (2)我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦.記作cosA.cosA (3)我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切.記作tanA.tanAA的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為A的三角比讀一讀你知道三角函數(shù)符號的由來嗎?三角學(xué)和算術(shù)、幾何、代數(shù)一樣,都是人類最早涉足的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,sin的英文全文是sine(正弦),sine一詞創(chuàng)始于阿拉伯人,最早使用這一詞的是西歐數(shù)學(xué)家雷基奧蒙坦(14631476),cos的英文全名是cosine(余弦),cot的英文全名是cotangent,這個詞為英國人跟日耳所創(chuàng)用,tan的英文全名是tangent(正切),這個詞為丹麥數(shù)學(xué)家托瑪斯.芬(15611646)所創(chuàng)用.注意:1、sinA不是sin與A的乘積,而是一個整體;2、正弦的三種表示方式:sinA、sin56、sinDEF3、sinA是線段之間的一個比值;sinA沒有單位.其他類同.討論:B的正弦怎么表示?要求一個銳角的正弦值,我們需要知道直角三角形中的哪些邊?3、嘗試練習(xí):如圖,在RtABC中,C=90,求A、B的三個三角比值(二)例題教學(xué):例1如圖2-4(課本第40頁)在RtABC中,C=90,a=2,b=4.求A的正弦、余弦、正切的值(三)課堂小結(jié)掌握A的正弦,余弦,正切.- 3 -- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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