2.11 有理數(shù)的乘方
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2.11 有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學(xué)生的探索精神。3滲透分類討論思想。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)乘方的運(yùn)算?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入:1計(jì)算: (1) ; (2) 2. 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,讀作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢? (n是正整數(shù))呢?二、講授新課:1概念:一般地,我們有:n個(gè)相同的因數(shù)a 相乘,即,記作。例如,22223;(2)(2)(2)(2)(2)4。這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方(involution),乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中,a叫作底數(shù),n叫做指數(shù),an 讀作a的n次方,an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪。例如,23中,底數(shù)是2,指數(shù)是3,23讀作2的3次方,或2的3次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如8就是81,通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。2例題:例1:計(jì)算:(1) ; (2) ; (3) 。很重要!解:(1) 原式=(2)(2)(2)=8,(2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16,(3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32。3總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出符號(hào)法則。根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,我們有:理解字母表示。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?當(dāng)a0時(shí),an0(n是正整數(shù)); 當(dāng)a0時(shí),;當(dāng)a=0時(shí),an=0(n是正整數(shù)) (以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)a2n=(a)2n(n是正整數(shù));=(a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))。4試一試:(2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么? (2)6是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?; ; ; 。5課堂練習(xí): 課本:P58:1,2。 課本:P58:3。三、課堂小結(jié):讓學(xué)生回憶,做出小結(jié):乘方的有關(guān)概念;乘方的符號(hào)法則;括號(hào)的作用。四、課堂作業(yè): 課本:P58:1,2,4。有理數(shù)的乘方概念: 例1 學(xué)生練習(xí): 板書設(shè)計(jì): 教學(xué)后記:強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)分類討論思想,使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想、符號(hào)語言的使用。2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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