27.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)
《27.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《27.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
27.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.能根據(jù)反比例函數(shù)y= 的圖像理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).2.能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖像探究反比例函數(shù)的性質(zhì),感受反比例函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的魅力.2.引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比一次函數(shù)的研究方法,探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思想和遷移能力.3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生正確地對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行觀察、分析和抽象概括,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力,增強(qiáng)學(xué)生探究問(wèn)題的本領(lǐng).【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.在動(dòng)手操作的過(guò)程中,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,養(yǎng)成勤于動(dòng)手、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣.2.在探究活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和勇于探索的精神,通過(guò)應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的自信,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.3.經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及合作精神,逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探究反比例函數(shù)的性質(zhì),能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問(wèn)題.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入:導(dǎo)入一:復(fù)習(xí)提問(wèn):1.反比例函數(shù)的圖像是什么形狀的?它有什么特征?(兩條曲線(xiàn);反比例函數(shù)圖像與x軸、y軸沒(méi)有交點(diǎn),兩條曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等)2.反比例函數(shù)y=6x的圖像位于哪幾個(gè)象限?反比例函數(shù)y=-6x的圖像呢?(第一、三象限;第二、四象限)3.你能說(shuō)出一次函數(shù)的所有性質(zhì)是什么嗎?(一次函數(shù)的增減性、所經(jīng)過(guò)象限等)【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充.過(guò)渡語(yǔ)上節(jié)課我們通過(guò)畫(huà)反比例函數(shù)圖像了解了反比例函數(shù)的一些性質(zhì),類(lèi)比一次函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)是否還有其他性質(zhì)呢?這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容.導(dǎo)入二:【課件展示】長(zhǎng)方體的體積為50 cm3,它的底面積S(單位:cm2)與高h(yuǎn)(單位:cm)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是什么?當(dāng)它的高h(yuǎn)增加時(shí),它的底面積S將怎樣變化?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,并觀察到該反比例函數(shù)中S隨h的增大而減小,教師引出課題.設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)上節(jié)課反比例函數(shù)圖像的形狀及簡(jiǎn)單特征,對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用,降低了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難度.以生活實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)通過(guò)觀察思考問(wèn)題中底面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系,很自然地由實(shí)際問(wèn)題抽象出本課時(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一的反比例函數(shù)圖像的增減性.二、新知構(gòu)建:過(guò)渡語(yǔ)這節(jié)課我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)能解決哪些問(wèn)題?讓我們一起去探究吧!共同探究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)活動(dòng)一:【課件展示】觀察上節(jié)課我們畫(huà)出的反比例函數(shù)y=6x與y=-6x的圖像及表達(dá)式,探究下列問(wèn)題:表達(dá)式圖像的位置y隨x的變化情況y=6x圖像在第、象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而y=-6x圖像在第、象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖像,獨(dú)立思考完成填空,小組內(nèi)交流答案,教師巡視時(shí)幫助有困難的學(xué)生,對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)歸納.活動(dòng)二:動(dòng)手操作:畫(huà)出反比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖像.【思考】指出反比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖像所在象限,并說(shuō)明y的值隨x的值的變化而變化的情況.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程及思考,小組內(nèi)交流答案,教師對(duì)學(xué)生的回答作出點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考、分析交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),借助函數(shù)圖像直觀地歸納出反比例函數(shù)圖像的位置及y隨x的變化規(guī)律,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)應(yīng)表或分析函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考的能力.過(guò)渡語(yǔ)我們通過(guò)觀察特殊反比例函數(shù)y=6x與y=-6x及y=2x與y=-2x的圖像,得到了它們的性質(zhì),對(duì)于一般反比例函數(shù)y=kx,它有哪些性質(zhì)呢?思路一觀察所畫(huà)的函數(shù)圖像,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考回答:(1)反比例函數(shù)圖像的形狀是什么?(雙曲線(xiàn))(2)反比例函數(shù)圖像無(wú)限延伸后與x軸、y軸有公共點(diǎn)嗎?反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)嗎?(函數(shù)圖像與x軸、y軸沒(méi)有交點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng))(3)函數(shù)圖像在哪個(gè)象限內(nèi)?函數(shù)表達(dá)式中誰(shuí)決定函數(shù)圖像的位置?(當(dāng)k0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;2.當(dāng)k0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;2.當(dāng)k0.(2)由k0可知,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小.-3y2.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)觀察函數(shù)圖像的位置及增減性,判斷比例系數(shù)k的正負(fù)及比較圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小,培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和分析問(wèn)題的能力,再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用,同時(shí)培養(yǎng)獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力.如圖所示,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x(x0)的圖像上,ABx軸于B,ACy軸于C,你能求出矩形OBAC的面積嗎?教師引導(dǎo)回答問(wèn)題:(1)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)與點(diǎn)A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(2)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上,它的橫、縱坐標(biāo)與比例系數(shù)之間是否有等量關(guān)系?(3)你能求出矩形OBAC的面積嗎?(4)求出的矩形面積與比例系數(shù)之間有什么關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,教師幫助有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示作出評(píng)價(jià).解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),則xy=3.S矩形OBAC=xy=3.拓展思考:(1)若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x(x0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,但不能籠統(tǒng)地說(shuō):當(dāng)k0時(shí),y隨著x的增大而減小.同樣,當(dāng)k0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而增大,也不能籠統(tǒng)地說(shuō):當(dāng)k0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;當(dāng)k0時(shí),它的圖像位于第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大.2.反比例函數(shù)y=kx(k0)中比例系數(shù)k的幾何意義.- 6 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 27
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-1501336.html