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第三章 章末測試卷 一、選擇題(每小題4分，共28分) 1．下面的敘述能確定物體位置的是(　　) ①圖書大廈在火車站的西北方向；②上午8點，小紅在人民商場一層的東北角等我；③小明家在自強小區(qū)14號樓3單元501室；④體育館在距人民廣場650米的地方． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(－3，2)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2018?湘潭）如圖，點A的坐標(biāo)（﹣1，2），則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 4．坐標(biāo)平面上有一點A，且點A到x軸的距離為3，點A到y(tǒng)軸的距離恰為點A到x軸距離的2倍．若點A在第二象限，則點A的坐標(biāo)為(　　) A．(－3，6) B．(－3，2) C．(－6，3) D．(－2，3) 5．如圖1，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，F(xiàn)(2，1)，則點D的坐標(biāo)為(　　) 圖1 A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 6．已知點P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，則點P的坐標(biāo)是(　　) A．(－3，5) B．(5，－3) C．(3，－5) D．(－5，3) 圖2 7．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2018秒時，點P的坐標(biāo)是(　　) A．(2016，0) B．(2017，0) C．(2018，0) D．(2017，1) 二、填空題(每小題4分，共32分) 8．若電影院中的5排2號座位記為(5，2)，則3排5號座位記為________． 9．若點P(a，－b)在第二象限內(nèi)，則點(－a，－b)在第________象限． 10．已知第三象限內(nèi)的點P(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|＝5和y2＝9，則點P的坐標(biāo)是________． 11．若點M(a＋3，a－2)在y軸上，則點M的坐標(biāo)是________． 12．若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)是________． 13．若點A(1－x，5)，B(3，y)關(guān)于y軸對稱，則x＋y＝________． 14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M(－1，3)與點N(x，3)之間的距離是5，則x的值是________． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位長度，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是________． 三、解答題(共40分) 16．(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－3，－1)，B(－1，0)，C(－2，3)，請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形． 17.(8分)如圖3，平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸上，點C在y軸上，如果點A的坐標(biāo)為(－3，0)，求點B，C，D的坐標(biāo)． 圖3 18．(8分)圖4是某市部分地區(qū)的示意圖，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖中各地點相應(yīng)的坐標(biāo)(圖中小正方形的邊長均為1)． 圖4 19．(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點． (1)點A的對稱點A′的坐標(biāo)為(1，－5)，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為________，點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標(biāo)為________； (2)求(1)中的△A′B′C′的面積． 20．(10分)在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩村莊的坐標(biāo)分別為(2，2)，(7，4)，一輛汽車從原點O出發(fā)，在x軸上行駛． (1)汽車行駛到什么位置時，離A村最近？在圖中標(biāo)出此點，并寫出此點的坐標(biāo)； (2)汽車行駛到什么位置時，離B村最近？在圖中標(biāo)出此點，并寫出此點的坐標(biāo)； (3)汽車行駛到什么位置時，與A，B兩村的距離之和最小？在圖中標(biāo)出此點的位置． 圖5 參考答案 1．， B　2．B 3．， A　4．， C　5．B 6．， C 7．， C 8．(3，5) 9． 一 10． (－5，－3) 11．(0，－5) 12．(2，2)或(－2，－2) 13． 9 14． －6或4 15．(100，33) 16．略 17．解：因為AB＝4，點A的坐標(biāo)為(－3，0)， 設(shè)點B的坐標(biāo)為(b，0)， 則b－(－3)＝b＋3＝4，所以b＝1， 所以點B的坐標(biāo)為(1，0)． 設(shè)點C的坐標(biāo)為(0，c)， 由OB＝1，BC＝2，得OC＝＝＝，所以點C的坐標(biāo)為(0，)． 因為CD∥AB，所以點D的坐標(biāo)為(－4，)． 所以點B，C，D的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，)和(－4，)． 18．解：答案不唯一，如建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則各地點相應(yīng)的坐標(biāo)為：教育局(－2，3)，蘇果超市(－1，1)，怡景灣酒店(－4，－2)，同仁醫(yī)院(2，－3)． 19．解：(1)(4，－2)　(1，0) (2)如圖，因為A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)， 過點B′作x軸的平行線交A′C′于點D，則B′D⊥A′C′， 所以A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3， 所以S△A′B′C′＝A′C′·B′D＝×5×3＝7.5， 即(1)中的△A′B′C′的面積是7.5. 20．解：(1)圖略．此點的坐標(biāo)為(2，0)． (2)圖略．此點的坐標(biāo)為(7，0)． (3)找到點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B，則A′B與x軸的交點即為所求．圖略． 第7頁（共7頁）