人教版第2章 整式的加減 測試卷(1)
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第2章 整式的加減 測試卷(1)一、選擇題(每題3分,共24分)1(3分)下列等式中正確的是()A2x5=(52x)B7a+3=7(a+3)Cab=(ab)D2x5=(2x5)2(3分)下列說法正確的是()A0不是單項式Bx沒有系數C+x是多項式Dxy是單項式3(3分)下列各式中,去括號或添括號正確的是()Aa2(2ab+c)=a22ab+cBa3x+2y1=a+(3x+2y1)C3x5x(2x1)=3x5x2x+1D2xya+1=(2xy)+(a1)4(3分)原產n噸,增產30%之后的產量應為()An70% 噸Bn130% 噸Cn+30% 噸Dn30% 噸5(3分)代數式a=,4xy,a,2014,a2b,中,單項式的個數有()A3個B4個C5個D6個6(3分)下列計算中正確的是()A6a5a=1B5x6x=11xCm2m=mDx36x3=7x37(3分)兩個3次多項式相加,結果一定是()A6次多項式B3次多項式C次數不高于3的多項式D次數不高于3次的整式8(3分)計算:(m+3m+5m+2013m)(2m+4m+6m+2014m)=()A1007mB1006mC1005mD1004m二、填空題(每題3分,共30分)9(3分)計算:3a2b2a2b=10(3分)“x的平方與2x1的和”用代數式表示為11(3分)寫出一個關于x的二次三項式,使得它的二次項系數為5,則這個二次三項式為12(3分)三個連續(xù)數中,2n+1是中間的一個,這三個數的和為13(3分)張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙,以每份0.5元的價格售出了b份報紙,剩余的以每份0.2元的價格退回報社,則張大伯賣報收入元14(3分)已知單項式3amb與a4bn1是同類項,那么4mn=15(3分)化簡(x+y)+2(x+y)4(x+y)=16(3分)若多項式2x2+3x+7的值為10,則多項式6x2+9x7的值為17(3分)若(m+2)2x3yn2是關于x,y的六次單項式,則m,n=18(3分)觀察下列板式:2212=2+1=3; 3222=3+2=5;4232=4+3=7; 5242=5+4=9; 6252=6+5=11;若字母n表示自然數,請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來:三、解答題(共46分)19(21分)計算:(1)2a(3ba)+b (2)5a6(a)(3)3(x2y2)+(y2z2)2(z2y2)20(9分)2x2x22(x23x1)3(x212x)其中:21(8分)如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場長為a米,寬為b米(1)請列式表示廣場空地的面積;(2)若休閑廣場的長為400米,寬為100米,圓形花壇的半徑為10米,求廣場空地的面積(計算結果保留)22(8分)試說明:不論x取何值代數式(x3+5x2+4x3)(x2+2x33x1)+(47x6x2+x3)的值是不會改變的參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分,共24分)1(3分)下列等式中正確的是()A2x5=(52x)B7a+3=7(a+3)Cab=(ab)D2x5=(2x5)【考點】整式的加減【分析】此題只需根據整式加減的去括號法則,對各選項的等式進行判斷【解答】解:A、2x5=(52x),正確;B、7a+3=7(a+3),錯誤;C、ab=(ab),錯誤,ab=(a+b);D、2x5=(2x5),錯誤,2x5=(2x+5);故選A【點評】本題考查了整式的加減,比較簡單,容易掌握注意去括號時,括號前是負號,去括號時各項都要變號2(3分)下列說法正確的是()A0不是單項式Bx沒有系數C+x是多項式Dxy是單項式【考點】單項式【分析】根據單項式和多項式的定義解答【解答】解:A、單獨的一個數是單項式,故本選項錯誤;B、x的系數是1,故本選項錯誤;C、分母中有字母,不是整式,故本選項錯誤;D、xy符合單項式定義,故本選項正確故選D【點評】本題考查了單項式和多項式,要知道數字或字母的積叫單項式,幾個單項式的和叫多項式3(3分)下列各式中,去括號或添括號正確的是()Aa2(2ab+c)=a22ab+cBa3x+2y1=a+(3x+2y1)C3x5x(2x1)=3x5x2x+1D2xya+1=(2xy)+(a1)【考點】去括號與添括號【分析】根據去括號和添括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則【解答】解:A、a2(2ab+c)=a22a+bc,故錯誤;B、a3x+2y1=a+(3x+2y1),故正確;C、3x5x(2x1)=3x5x+2x1,故錯誤;D、2xya+1=(2x+y)+(a+1),故錯誤;只有B符合運算方法,正確故選B【點評】本題考查去括號和添括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“”,去括號后,括號里的各項都改變符號添括號時,若括號前是“+”,添括號后,括號里的各項都不改變符號;若括號前是“”,添括號后,括號里的各項都改變符號4(3分)原產n噸,增產30%之后的產量應為()An70% 噸Bn130% 噸Cn+30% 噸Dn30% 噸【考點】列代數式【分析】原產量n噸,增產30%之后的產量為n(1+30%),再進行化簡即可【解答】解:由題意得,增產30%之后的產量為n(1+30%)=n130%噸故選:B【點評】本題考查了根據實際問題列代數式,列代數式要分清語言敘述中關鍵詞語的意義,理清它們之間的數量關系5(3分)代數式a=,4xy,a,2014,a2b,中,單項式的個數有()A3個B4個C5個D6個【考點】整式【分析】直接利用單項式的定義得出即可【解答】解:代數式a=,4xy,a,2014,a2b,中,單項式的個數有:4xy,a,2014,a2b,一共有5個故選:C【點評】此題主要考查了單項式的定義,正確把握單項式的定義是解題關鍵6(3分)下列計算中正確的是()A6a5a=1B5x6x=11xCm2m=mDx36x3=7x3【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項的法則結合選項求解【解答】解:A、6a5a=a,原式計算錯誤,故本選項錯誤;B、5x6x=x,原式計算錯誤,故本選項錯誤;C、m2和m不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;D、x36x3=7x3,計算正確,故本選項正確故選D【點評】本題考查了合并同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則7(3分)兩個3次多項式相加,結果一定是()A6次多項式B3次多項式C次數不高于3的多項式D次數不高于3次的整式【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】兩個3次多項式相加,結果一定為次數不高于3次的整式【解答】解:兩個3次多項式相加,結果一定是次數不高于3的整式故選D【點評】此題考查了整式的加減運算,是一道基本題型8(3分)計算:(m+3m+5m+2013m)(2m+4m+6m+2014m)=()A1007mB1006mC1005mD1004m【考點】整式的加減【分析】先去括號,然后合并同類項求解【解答】解:原式=m+3m+5m+2013m2m4m6m2014m=(m2m)+(3m4m)+(5m6m+)+(2013m2014m)=1007m故選A【點評】本題考查了整式的加減,解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則二、填空題(每題3分,共30分)9(3分)計算:3a2b2a2b=a2b【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項的法則求解【解答】解:3a2b2a2b=a2b故答案為:a2b【點評】本題考查了合并同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則10(3分) “x的平方與2x1的和”用代數式表示為x2+2x1【考點】列代數式【分析】首先求x的平方,再加上2x1求和即可【解答】解:x平方為x2,與2x1的和為x2+2x1故答案為:x2+2x1【點評】列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞,比如該題中的“平方”、“倍”、“差”等,從而明確其中的運算關系,正確地列出代數式11(3分)寫出一個關于x的二次三項式,使得它的二次項系數為5,則這個二次三項式為5x2+x+1(答案不唯一)【考點】多項式【專題】開放型【分析】根據二次三項式的概念,所寫多項式的次數是二次,項數是三項,本題答案不唯一【解答】解:本題答案不唯一,符合5x2+ax+b(a0,b0)形式的二次三項式都符合題意例:5x2+x+1【點評】本題考查二次三項式的概念,解題的關鍵了解二次三項式的定義,并注意答案不唯一12(3分)三個連續(xù)數中,2n+1是中間的一個,這三個數的和為6n+3【考點】整式的加減【分析】先表示出其它兩個數,然后相加即可【解答】解:另外兩個數為:2n,2n+2,則三個數之和為:2n+2n+1+2n+2=6n+3故答案為:6n+3【點評】本題考查了整式的加減,解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則13(3分)張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙,以每份0.5元的價格售出了b份報紙,剩余的以每份0.2元的價格退回報社,則張大伯賣報收入(0.3b0.2a)元【考點】列代數式【專題】壓軸題【分析】注意利用:賣報收入=總收入總成本【解答】解:依題意得,張大伯賣報收入為:0.5b+0.2(ab)0.4a=0.3b0.2a【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系14(3分)已知單項式3amb與a4bn1是同類項,那么4mn=14【考點】同類項【分析】根據同類項的概念求解【解答】解:單項式3amb與a4bn1是同類項,m=4,n1=1,m=4,n=2,則4mn=442=14故答案為:14【點評】本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同15(3分)化簡(x+y)+2(x+y)4(x+y)=xy【考點】合并同類項【分析】把x+y當作一個整體,利用合并同類項的法則:系數相加作為系數,字母和字母的指數不變,即可求解【解答】解:原式=(1+24)(x+y)=(x+y)=xy故答案是:xy【點評】本題主要考查合并同類項得法則即系數相加作為系數,字母和字母的指數不變16(3分)若多項式2x2+3x+7的值為10,則多項式6x2+9x7的值為2【考點】整式的加減化簡求值【分析】由題意得2x2+3x=3,將6x2+9x7變形為3(2x2+3x)7可得出其值【解答】解:由題意得:2x2+3x=36x2+9x7=3(2x2+3x)7=2【點評】本題考查整式的加減,整體思想的運用是解決本題的關鍵17(3分)若(m+2)2x3yn2是關于x,y的六次單項式,則m2,n=5【考點】單項式【分析】根據題意可知m+20,3+n2=6,由此可得出結論【解答】解:(m+2)2x3yn2是關于x,y的六次單項式,m+20,3+n2=6,解得m2,n=5故答案為:2,5【點評】本題考查的是單項式的定義,熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵18(3分)觀察下列板式:2212=2+1=3; 3222=3+2=5;4232=4+3=7; 5242=5+4=9; 6252=6+5=11;若字母n表示自然數,請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來:(n+1)2n2=n+1+n=2n+1【考點】規(guī)律型:數字的變化類【分析】觀察各式,發(fā)現:運用了平方差公式,其中由于兩個數相差是1,差等于1,所以最后結果等于兩個數的和【解答】解:第n個式子:(n+1)2n2=n+1+n=2n+1故答案為:(n+1)2n2=n+1+n=2n+1【點評】此題考查數字的變化規(guī)律,熟練掌握平方差公式是解決問題的關鍵三、解答題(共46分)19(21分)計算:(1)2a(3ba)+b (2)5a6(a)(3)3(x2y2)+(y2z2)2(z2y2)【考點】整式的加減【分析】(1)先去括號,然后合并同類項;(2)先去括號,然后合并同類項;(3)先去括號,然后合并同類項【解答】解:(1)2a(3ba)+b=2a3b+a+b=3a2b;(2)5a6(a)=5a6a+2(a+1)=a+2;(3)3(x2y2)+(y2z2)2(z2y2)=3x23y2+y2z22z2+2y2=3x23z2【點評】本題考查了整式的加減,解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則20(9分)2x2x22(x23x1)3(x212x)其中:【考點】整式的加減化簡求值【分析】本題應先對整式去括號,合并同類項,將整式化為最簡,然后再把x的值代入解題即可【解答】解:原式=2x2(x22x2+6x+23x2+3+6x)=2x2(4x2+12x+5)=6x212x5x=,代入原式可得:6125=【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的??键c21(8分)如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場長為a米,寬為b米(1)請列式表示廣場空地的面積;(2)若休閑廣場的長為400米,寬為100米,圓形花壇的半徑為10米,求廣場空地的面積(計算結果保留)【考點】列代數式;代數式求值【專題】幾何圖形問題【分析】(1)觀察可得空地的面積=長方形的面積圓的面積,把相關數值代入即可;(2)把所給數值代入(1)得到的代數式求值即可【解答】解:(1)空地的面積=abr2;(2)當a=400,b=100,r=10時,空地的面積=400100102=40000100(平方米)【點評】考查列代數式及代數式的相關計算;得到空地部分的面積的關系式是解決本題的關鍵22(8分)試說明:不論x取何值代數式(x3+5x2+4x3)(x2+2x33x1)+(47x6x2+x3)的值是不會改變的【考點】整式的加減【分析】解答本題要先將代數式進行化簡,化簡后代數式中不含x,所以不論x取何值,代數式的值是不會改變的【解答】解:將代數式(x3+5x2+4x3)(x2+2x33x1)+(47x6x2+x3)去括號化簡可得原式=2,即此代數式中不含x,不論x取何值,代數式的值是不會改變的【點評】本題關鍵是將代數式化簡,比較簡單,同學們要熟練掌握第13頁(共13頁)- 配套講稿:
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- 人教版第2章 整式的加減 測試卷1 人教版第 整式 加減 測試
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