2.12 科學(xué)記數(shù)法
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2.12 科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)1復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義,并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。【教學(xué)難點(diǎn)】正確掌握10的冪指數(shù)特征。課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入:1什么叫乘方?說(shuō)出103,103,(10)3、an的底數(shù)、指數(shù)、冪。2. 把下列各式寫(xiě)成冪的形式:; ;-;。3計(jì)算:101,102,103,104,105,106,1010。 由第3題計(jì)算:105=10000,106=1000000,1010=10000000000,左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了,且不易出錯(cuò),右邊有許多零,很容易發(fā)生寫(xiě)錯(cuò)的情況,讀的時(shí)候也是左易右難,這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù),比如一億,一百億等等。又如像太陽(yáng)的半徑大約是696000千米,光速大約是300000000米/秒,中國(guó)人口大約13億等等,我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容科學(xué)記數(shù)法。二、講授新課:110n的特征觀察第3題:101=10,102=100,103=1000,104=10000,1010=10000000000。提問(wèn):10n中的n表示n個(gè)10相乘,它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?(1)10n=,n恰巧是1后面0的個(gè)數(shù);(2) 10n=,比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1。反之,1后面有多少個(gè)0,10的冪指數(shù)就是多少,如=107。2練習(xí):(1)把下面各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式:1000,100000000,100000000000。(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù):103,105,1012,10100。3科學(xué)記數(shù)法:(1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式。如:100=1100=1102;600=61000=6103;7500=7;51000=7.5103。第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過(guò)的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí),我們現(xiàn)在要做的就是把100,1000,變成10的n次冪的形式就行了。(2)科學(xué)記數(shù)法定義:根據(jù)上面例子,我們把大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是自然數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?,F(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。說(shuō)它科學(xué),因?yàn)樗?jiǎn)單明了,易讀易記易判斷大小,在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用。一般地,把一個(gè)大于10的數(shù)記成a的形式,其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1a10),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。4例題:例1:用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù):(1)696 000; (2)1 000 000; (3)58 000; (4)7 800 000。解:(1)原式6.96105;(2) 原式106;(3) 原式5.8104;(4) 原式7.8106。5思考:用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)討論一下,再舉幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。6課堂練習(xí): 課本:P60:1,2。 三、課堂小結(jié):1指導(dǎo)學(xué)生看書(shū);2強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法,以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法;3突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。四、課堂作業(yè): 課本:P61:1,2,3,4,5??茖W(xué)記數(shù)法概念: 例1 學(xué)生練習(xí): 板書(shū)設(shè)計(jì): 教學(xué)后記:本節(jié)課在復(fù)習(xí)乘方的意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步理解,并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù),為此,通過(guò)實(shí)例,引入了科學(xué)記數(shù)法,通過(guò)例題的講授,使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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