3.2 平行線分線段成比例
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3.2 平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握基本事實(shí):平行線分線段成比例.2.使學(xué)生了解“兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等”,“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】基本事實(shí)的理解以及推論的應(yīng)用.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P68P71的內(nèi)容,完成下列問題.1.比例線段的概念: .2.比例線段的性質(zhì): .3.黃金分割: .二.探究展示(一)引入新課 由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn):每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙,首先觀察橫線之間有什么關(guān)系?(橫線是互相平等的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ,看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系?(相等,為什么?)這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ,測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等?(引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題,教師總結(jié),由此得到平行線等分線段定理)平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等注意:定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線,即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組,這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確下面我們以三條平行線為例來證明這個(gè)定理(由學(xué)生口述已知,求證)(二)新知探究 1.做一做:1)在橫格紙上畫直線l1,使得l1與橫線垂 直 ,觀察l1被各條橫線分成的線段是否相等.2)再畫一條直線l2(與l1不平行),那么l2被各條橫線分成的線段有何關(guān)系?結(jié) 論:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等, 那么在其他直線上截得的線段也相等. 2.定理證明:已知:如圖,直線 l1l2l3 AB=BC求證: DE=EF證明:過E作GHAC,分別交l1.l3于點(diǎn)G.H l1l2l3 得到平行四邊形ABEG和平行四邊形BCHEEG =AB ,EH=BCAB=BC EG=EH又1=2,3=4 DEGFEH DE=EF 定理的符號(hào)語言直線l1l2l3 ,AB=BC DE=EF推論: 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊. 在ABC中,E是AB的中點(diǎn),EFBC,則F是AC的中點(diǎn),EF是ABC的中位線.對(duì)應(yīng)練習(xí):1.若ABCDEF,AC=CE,則 BD=DF=AC=CE.( ) 2.已知ADEFBC,E是AB的中點(diǎn),則DG= ,H是 的中點(diǎn),F(xiàn)是 的中點(diǎn).3.已知ADEFBC,且AE=BE,那么DF= .4.已知ABCDEF,AF交BE于O,且AO=OD=DF,若BE=60厘米,那么BO= 厘米.三.知識(shí)梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.1.平行線分線段成比例?定理;如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等. 2.推論:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊.四.當(dāng)堂檢測(cè)1.已知ABC中,AB=AC,ADBC,M是AD的中點(diǎn),CM交AB于P,DNCM交AB于N,如果AB=6厘米,則PN= 厘米.2.已知ABC中,CD平分ACB,AECD交BC于E,DFCB交AB于F,AF=4厘米,則AB= 厘米. 7.已知:平行四邊形ABCD中,E.F分別是AB.DC的中點(diǎn),CE.AF分別交BD于M.N,求證:BM=MN=ND.五.教學(xué)反思 本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn).觀察.比較.歸納,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的全過程而獲取知識(shí),掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法.3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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