全易通數學湘教版七年級上期中測試題
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期中測試題 一、選擇題:(每題3分;共30分)1(3分)如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為( )A6 kmB|6 km|C(6 km)D+6 km2(3分)某市2009年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( )A10B6C6D103(3分)6的絕對值等于( )A6BCD64(3分)未來三年,國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題將8 500億元用科學記數法表示為( )A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元5(3分)已知:a=a,則數a等于( )A0B1C1D不確定6(3分)下面各組數中,相等的一組是( )A22與(2)2B與()3C|2|與(2)D(3)3與337(3分)下列寫法正確的是( )Ax5B4mnCx(x+1)Dab8(3分)當x=2017時,代數式x+1的值是( )A2016B2018C2016D20189(3分)下列計算正確的是( )A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b10(3分)代數式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中單項式的個數有( )A4個B5個C6個D3個 二、填空題:(每題3分;共30分)11(3分)數軸上距原點3個單位長度的點有 個,它們分別表示數 12(3分)的相反數是 ,它的倒數是 13(3分)絕對值小于2017所有數的和是 ,積為 14(3分)比較大?。簗2.5| ()215(3分)用代數式表示:買一個球拍需要a元,買一根跳繩需要b元,則分別買10個球拍和15根跳繩共需要 元16(3分)用科學記數法表示一億五千萬千米是 千米17(3分)如果3x2yn與xm1y是同類項,那么m+n= 18(3分)多項式x32x2y3+3y25是 次 項式19(3分)方程5x=2x3的解是 20(3分)單項式的次數是 ,系數是 三、解答題:(60分)21(10分)畫一條數軸,用數軸上的點把下列有理數2、0.5 0、4表示出來,并用“”號把它們的相反數連接起來22(16分)計算:(1)22(4)3+|0.81|()2(2)()(1)23(8分)定義一種新運算:法則是a*b=aba+b,計算(1)*2*(3)的值24(8分)先化簡,再代入求值2(3a2a2)(14a4a2),其中a=225(8分)已知a、b互為相反數,c、d互為倒數,|m|=2,求cd+m的值26(10分)你想展示一下自己的探究能力嗎?請你觀察分析下列各組的大小 關系,并完成下列各題:=1,=,=,(1)上面的數量關系可用含n的式子表示為= (n為正整數)(2)計算:+ 參考答案: 一、選擇題:(每題3分;共30分)1(3分)如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為( )A6 kmB|6 km|C(6 km)D+6 km【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義;再根據題意作答【解答】解:如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為6km,故選:A【點評】此題主要考查了正負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示 2(3分)某市2009年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( )A10B6C6D10【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少,即是求最高氣溫與最低氣溫的差【解答】解:2(8)=10,這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選:D【點評】本題考查了有理數的意義和實際應用,運算過程中應注意有理數的減法法則 3(3分)6的絕對值等于( )A6BCD6【分析】根據絕對值的性質解答即可【解答】解:根據絕對值的性質,|6|=6,故選:A【點評】本題考查了絕對值的性質:一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0,難度適中 4(3分)未來三年,國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題將8 500億元用科學記數法表示為( )A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時,n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數【解答】解:按照科學記數法的形式8 500億元應該寫成8.5103億元故選:B【點評】用科學記數法表示數,一定要注意a的形式,以及指數n的確定方法 5(3分)已知:a=a,則數a等于( )A0B1C1D不確定【分析】先將等式兩邊的代數式移到同一邊,然后合并,最后解出a的值【解答】解:因為a=a,所以a+a=0,即2a=0,則a=0,故選:A【點評】此題考查的知識點是解一元一次方程,關鍵是通過移項求解 6(3分)下面各組數中,相等的一組是( )A22與(2)2B與()3C|2|與(2)D(3)3與33【分析】本題涉及負數和分數的乘方,有括號與沒有括號底數不相同,對各選項計算后即可選取答案【解答】解:A、22=4,(2)2=4,故本選項錯誤;B、=,()3=,故本選項錯誤;C、|2|=2,(2)=2,故本選項錯誤;D、(3)3=27,33=27,故本選項正確故選D【點評】本題主要考查有理數的乘方運算 7(3分)下列寫法正確的是( )Ax5B4mnCx(x+1)Dab【分析】根據字母與數字相乘或數字與括號相乘時,乘號可省略不寫,但數字必須寫在前面可分別進行判斷【解答】解:A、x與5的積表示為5x,所以A選項錯誤;B、4m與n的積表示為4mn,所以B選項錯誤;C、x與(x+1)的積的表示為x(x+1),所以C選項錯誤;D、ab書寫正確,所以D選項正確故選D【點評】本題考查了代數式:用運算符號(指加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式數的一切運算規(guī)律也適用于代數式單獨的一個數或者一個字母也是代數式 8(3分)當x=2017時,代數式x+1的值是( )A2016B2018C2016D2018【分析】利用有理數的加法法則運算即可【解答】解:x+1=2017+1=2016,故選A【點評】本題主要考查了代數式求值,利用代入法是解答此題的關鍵 9(3分)下列計算正確的是( )A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可【解答】解:A、不是同類項不能合并,故A錯誤;B、合并同類項系數相加字母及指數不變,故B錯誤;C、不是同類項不能合并,故C錯誤;D、合并同類項系數相加字母及指數不變,故D正確;故選:D【點評】本題考查了合并同類項法則的應用,注意:合并同類項時,把同類項的系數相加作為結果的系數,字母和字母的指數不變 10(3分)代數式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中單項式的個數有( )A4個B5個C6個D3個【分析】根據單項式的概念即可判斷【解答】解:單項式為:3xy4、4ab、n、0、,故選(B)【點評】本題考查單項式,屬于基礎題型 二、填空題:(每題3分;共30分)11(3分)數軸上距原點3個單位長度的點有 2 個,它們分別表示數 3 【分析】此題已知“距原點3個單位長度”,可以根據“點在原點左側和右側”分別進行求解即可【解答】解:距原點3個單位長度,若點在原點左側時,表示3;若點在原點右側時,表示3故答案為:2,3【點評】此題主要考查數軸上的點表示的數,知道“已知距離時,要分類討論”是解題的關鍵 12(3分)的相反數是 ,它的倒數是 【分析】直接根據相反數和倒數的定義求解【解答】解:的相反數為;的倒數為故答案為;【點評】本題考查了倒數的定義:a(a0)的倒數為也考查了相反數的定義 13(3分)絕對值小于2017所有數的和是 0 ,積為 0 【分析】找出絕對值小于2017的所有數,求出之和與之積即可【解答】解:絕對值小于2017的所有數有:2016,2015,1,0,1,2015,2016,之和為0,之積為0,故答案為:0;0【點評】此題考查了有理數的乘法,絕對值,以及有理數的加法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 14(3分)比較大?。簗2.5| ()2【分析】先化簡兩個數,再比較它們的大小【解答】解:|2.5|=2.5,()2=因為2.5所以|2.5|()2故答案為:【點評】本題考查了絕對值的意義,數的平方和有理數大小的比較解決此類題目,應該先化簡,再比較 15(3分)用代數式表示:買一個球拍需要a元,買一根跳繩需要b元,則分別買10個球拍和15根跳繩共需要 (10a+15b) 元【分析】根據題意可以用相應的代數式表示分別買10個球拍和15根跳繩共需要的錢數【解答】解:由題意可得,分別買10個球拍和15根跳繩共需要:(10a+15b)元,故答案為:(10a+15b)【點評】本題考查列代數式,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式 16(3分)用科學記數法表示一億五千萬千米是 1.5108 千米【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數確定n的值是易錯點,由于一億五千萬有9位,所以可以確定n=91=8【解答】解:一億五千萬=150 000 000=1.5108故答案為:1.5108【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法,準確確定a與n值是關鍵 17(3分)如果3x2yn與xm1y是同類項,那么m+n= 4 【分析】依據同類項的定義列出關于m、n的方程可求得m、n的值,最后在求得m+n的值即可【解答】解:3x2yn與xm1y是同類項,m1=2,n=1解得:m=3,n=1m+n=4故答案為:4【點評】本題主要考查的是同類項的定義,熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵 18(3分)多項式x32x2y3+3y25是 5 次 4 項式【分析】根據多項式的次數和項數定義得出即可【解答】解:多項式x32x2y3+3y25是5次4項式,故答案為:5,4【點評】本題考查了對多項式的有關概念的應用,能理解多項式的次數定義是解此題的關鍵 19(3分)方程5x=2x3的解是 x=1 【分析】方程移項合并,把x系數化為1,即可求出解【解答】解:移項合并得:3x=3,解得:x=1,故答案為:x=1【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數系數化為1,求出解 20(3分)單項式的次數是 7 ,系數是 【分析】根據單項式系數和次數的概念求解【解答】解:單項式的次數是2+5=7,系數是故答案為:7,【點評】本題考查了單項式的知識,單項式中的數字因數叫做單項式的系數,一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數 三、解答題:(60分)21(10分)畫一條數軸,用數軸上的點把下列有理數2、0.5 0、4表示出來,并用“”號把它們的相反數連接起來【分析】把各數表示在數軸上,比較大小即可【解答】解:把各數表示在數軸上,如圖所示, 則20.504【點評】此題考查了有理數的大小比較,數軸,以及相反數,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22(16分)計算:(1)22(4)3+|0.81|()2(2)()(1)【分析】(1)根據有理數的混合運算的運算方法,求出算式的值是多少即可(2)應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)22(4)3+|0.81|()2=4(64)+0.2=+=1 (2)()(1)=()36=363636=462=4【點評】此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算 23(8分)定義一種新運算:法則是a*b=aba+b,計算(1)*2*(3)的值【分析】根據*的含義,以及有理數的混合運算的運算方法,求出算式(1)*2*(3)的值是多少即可【解答】解:(1)*2*(3)=(1)2(1)+2*(3)=1*(3)=1(3)1+(3)=313=7【點評】此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算 24(8分)先化簡,再代入求值2(3a2a2)(14a4a2),其中a=2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=6a4a21+4a+4a2=10a1,當a=2時,原式=21【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 25(8分)已知a、b互為相反數,c、d互為倒數,|m|=2,求cd+m的值【分析】利用相反數,倒數,以及絕對值的定義分別求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子計算即可求出值【解答】解:因為a、b互為相反數,c、d互為倒數,所以a+b=0,cd=1;|m|=2,m=2或m=2;當m=2時,=01+2=1,當m=2時,=012=3,綜上所述,cd+m的值為1或3【點評】此題考查了有理數的混合運算,相反數,絕對值,以及倒數,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵 26(10分)你想展示一下自己的探究能力嗎?請你觀察分析下列各組的大小 關系,并完成下列各題:=1,=,=,(1)上面的數量關系可用含n的式子表示為= (n為正整數)(2)計算:+【分析】(1)根據題中給出的規(guī)律即可得出答案;(2)根據(1)中的規(guī)律將其各項拆開,然后進行合并即可得出答案【解答】解:(1)=(2)=故答案為:(1)【點評】本題考查數字規(guī)律,注意合理利用已給出的有限種情況找出規(guī)律- 配套講稿:
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