人教版第15章 分式測試卷(2)
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第15章 分式 測試卷(2)一、選擇題1分式方程的解為()Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42關(guān)于x的方程=1的解是()Ax=4Bx=3Cx=2Dx=13分式方程=的根為()Ax1=2,x2=1Bx=1Cx=2Dx1=2,x2=14方程=0解是()Ax=Bx=Cx=Dx=15將分式方程=去分母后得到的整式方程,正確的是()Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x46分式方程1=的解是()Ax=1Bx=1+Cx=2D無解7分式方程=的解是()Ax=1Bx=1Cx=3Dx=38分式方程的解為()Ax=Bx=Cx=D9分式方程=的解是()Ax=1Bx=1Cx=2D無解10將分式方程1=去分母,得到正確的整式方程是()A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=311分式方程的解為()A1B2C3D4二、填空題12分式方程的解是13方程的解是14分式方程=0的解是15方程的解是16分式方程=1的解是17方程=3的解是x=18方程=1的解是19分式方程=1的解是20方程=的根x=21方程=0的解為x=22分式方程=的解為23方程的解為三、解答題24解方程:=25(1)解方程:=0;(2)解不等式:2+x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來26解分式方程:=27解分式方程:+=128(1)解方程:=;(2)解不等式組:29解分式方程:=30解分式方程:=參考答案與試題解析一、選擇題1分式方程的解為()Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先分式兩邊同時乘以最簡公分母2x(x1)去分母,再移項合并同類項即可得到x的值,然后要檢驗【解答】解:,去分母得:3x3=2x,移項得:3x2x=3,合并同類項得:x=3,檢驗:把x=3代入最簡公分母2x(x1)=120,故x=3是原方程的解,故原方程的解為:X=3,故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解法,關(guān)鍵是找到最簡公分母去分母,注意不要忘記檢驗,這是同學(xué)們最容易出錯的地方2關(guān)于x的方程=1的解是()Ax=4Bx=3Cx=2Dx=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x1=2,解得:x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選:B【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根3分式方程=的根為()Ax1=2,x2=1Bx=1Cx=2Dx1=2,x2=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:1=x,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解,故選B【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根4方程=0解是()Ax=Bx=Cx=Dx=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:3x+37x=0,解得:x=,經(jīng)檢驗x=是分式方程的解故選:B【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根5將分式方程=去分母后得到的整式方程,正確的是()Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x4【考點(diǎn)】解分式方程【專題】常規(guī)題型【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母x(x2)即可得到結(jié)果【解答】解:去分母得:x2=2x,故選:A【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根6分式方程1=的解是()Ax=1Bx=1+Cx=2D無解【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x(x+2)(x1)(x+2)=3,去括號得:x2+2xx2x+23=0,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程無解故選D【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根7分式方程=的解是()Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:4x=3x+3,解得:x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選:C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根8分式方程的解為()Ax=Bx=Cx=D【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:3x=2,解得:x=,經(jīng)檢驗x=是分式方程的解故選:B【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根9分式方程=的解是()Ax=1Bx=1Cx=2D無解【考點(diǎn)】解分式方程【專題】轉(zhuǎn)化思想【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x+1=3,解得:x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故選:C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根10將分式方程1=去分母,得到正確的整式方程是()A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=3【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母x1,即可得到結(jié)果【解答】解:分式方程去分母得:x12x=3,故選:B【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根11分式方程的解為()A1B2C3D4【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:5x=3x+6,移項合并得:2x=6,解得:x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選:C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根二、填空題12分式方程的解是x=3【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先方程兩邊乘以最簡公分母x(x1)去分母,然后去括號,移項,合并同類項,把x的系數(shù)化為1,最后一定要檢驗【解答】解:去分母得:3(x1)=2x,去括號得:3x3=2x,移項得:3x2x=3,合并同類項得:x=3,檢驗:把x=3代入最簡公分母中:x(x1)0,原分式方程的解為:x=3故答案為:x=3【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解法,做題過程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗,很多同學(xué)忘記檢驗,導(dǎo)致錯誤13方程的解是x=5【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母(x+3)(x1)去掉分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出解即可【解答】解:在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母(x+3)(x1)去分母得,2x2=x+3,解得x=5,經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解故答案為:x=5【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根14分式方程=0的解是x=3【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x+1+2=0,解得:x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故答案為:x=3【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根15方程的解是x=2【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】觀察可得最簡公分母是x(x+2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解:方程的兩邊同乘x(x+2),得2x=x+2,解得x=2檢驗:把x=2代入x(x+2)=80原方程的解為:x=2故答案為:x=2【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗根16分式方程=1的解是x=2【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x1=3,解得:x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為:x=2【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根17方程=3的解是x=6【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:4x12=3x6,解得:x=6,經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解故答案為:6【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根18方程=1的解是x=0【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:13x=x4,移項合并得:2x=0,解得:x=0,經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解,故答案為:x=0【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19分式方程=1的解是x=1.5【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x(x+2)1=x24,整理得:x2+2x1=x24,移項合并得:2x=3解得:x=1.5,經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解故答案為:x=1.5【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20方程=的根x=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解故答案為:1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21方程=0的解為x=2【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:3x3x1=0,解得:x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為:2【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根22分式方程=的解為x=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:3x6=x2,移項合并得:4x=4,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解故答案為:x=1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根23方程的解為x=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題;壓軸題【分析】本題考查解分式方程的能力,觀察可得方程最簡公分母為:x(x2),去分母,化為整式方程求解【解答】解:方程兩邊同乘x(x2),得x2=3x,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是方程的解【點(diǎn)評】(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要驗根三、解答題24解方程:=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x=3x6,解得:x=6,經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根25(1)解方程:=0;(2)解不等式:2+x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解分式方程;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式【專題】計算題【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;(2)不等式去分母,去括號,移項合并,將x系數(shù)化為1,求出解集,表示在數(shù)軸上即可【解答】解:(1)去分母得:3x+62x=0,移項合并得:x=6,經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解;(2)去分母得:6+2x13x,解得:x5,解集在數(shù)軸上表示出來為:【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,以及解一元一次不等式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26解分式方程:=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到a的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2a+2=a4,解得:a=2,經(jīng)檢驗,a=2是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根27解分式方程:+=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】解分式方程一定注意要驗根分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:(x+2)2+16=4x2,去括號得:x24x4+16=4x2,解得:x=2,經(jīng)檢驗x=2是增根,分式方程無解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解28(1)解方程:=;(2)解不等式組:【考點(diǎn)】解分式方程;解一元一次不等式組【專題】計算題【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集【解答】解:(1)去分母得:6+2x=4x,解得:x=,經(jīng)檢驗x=是分式方程的解;(2),由得:x1,由得:x3,則不等式組的解集為x1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程,以及解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29解分式方程:=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】兩邊同時乘最簡公分母:2x(x+1),可把分式方程化為整式方程來解答,把解出的未知數(shù)的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗,得到答案【解答】解:方程兩邊同時乘2x(x+1)得,3(x+1)=4x,解得,x=3,把x=3代入2x(x+1)0,x=3是原方程的解,則原方程的解為x=3【點(diǎn)評】本題考查的是解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗根30解分式方程:=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】方程兩邊同時乘以(2x+1)(2x1),即可化成整式方程,解方程求得x的值,然后進(jìn)行檢驗,確定方程的解【解答】解:原方程即=,兩邊同時乘以(2x+1)(2x1)得:x+1=3(2x1)2(2x+1),x+1=6x34x2,解得:x=6經(jīng)檢驗:x=6是原分式方程的解原方程的解是x=6【點(diǎn)評】本題考查的是解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗根第19頁(共19頁)- 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