人教版七年級上冊 期末試卷(3)
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期末試卷(3)一、選擇題:每小題3分,共30分1(3分)2的相反數(shù)是()A2B2CD2(3分)320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示()A0.32106B3.2104C3.2105D321043(3分)下列方程是一元一次方程的是()A3x2x=2Bx5y=3C+x=Dxy2xy=xy4(3分)下列各式中運(yùn)算正確的是()A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy5(3分)下列說法正確的是()Ax1的項(xiàng)是x和1B和都是單項(xiàng)式C0和x2+xy+y2都是多項(xiàng)式Da,6,abc,都是整式6(3分)從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A圓柱B圓錐C棱錐D球7(3分)如圖所示幾何體的左視圖是()ABCD8(3分)如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,BOC=90,則AOE的余角是()ACOEBBOCCBOEDAOE9(3分)如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,按虛線折成正方體后,相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則ca+b=()A8B9C3D210(3分)已知ab=3,c+d=2,則(b+c)(ad)的值為()A1B5C5D111(3分)有理數(shù)32,(3)2,|33|,按從小到大的順序排列是()A32(3)2|33|B|33|32(3)2C32(3)2|33|D32|33|(3)212(3分)按下面的程序計(jì)算:若輸入x=100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的x值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為556,則開始輸入的x值可能有()A1種B2種C3種D4種二、填空題:每小題3分,共24分13(3分)1平角=14(3分)如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分COB,若EOB=52,則BOD等于15(3分)如圖,已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,若OA的方向是北偏西28,則OB的方向是南偏東16(3分)時(shí)鐘3:40,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度17(3分)一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售,仍可獲利20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元,則彩電的標(biāo)價(jià)為元18(3分)我們知道:=,=,那么=利用上面的規(guī)律計(jì)算:+=三、解答題:本題有7小題,19、20、21題6分,22題4分,23、24、25題8分,共46分19(6分)計(jì)算:(1)3874+5928596159(2)2(+)245(1)200620(6分)解方程:(1)2x(x+10)=5x+2(x1)(2)1=21(6分)已知x,y,m滿足下列條件:(1)|x5|+|m|=0;(2)2aby+1與4ab3是同類項(xiàng)求式子2x23xy+6y2m(3x2xy+9y)的值22(4分)如圖,AOB=120,COD=20,OE平分AOC,OF平分BOD,求EOF的度數(shù)23(8分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn)(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;(2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長度24(8分)十年前,父親的年齡是兒子的6倍,從現(xiàn)在起的十年后,父親的年齡是兒子年齡的2倍,求父親和兒子現(xiàn)在的年齡?25(8分)已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c5)2+|a+b|=0(1)請求出a、b、c的值;(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(shí)(即0x2時(shí)),請化簡式子:|x+1|x1|+2|x+3|;(寫出化簡過程)(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請問:BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值參考答案與試題解析一、選擇題:每小題3分,共30分1(3分)2的相反數(shù)是()A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的定義,2的相反數(shù)是2故選:A【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù),0的相反數(shù)是02(3分)320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示()A0.32106B3.2104C3.2105D32104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于320000有6位,所以可以確定n=61=5【解答】解:320 000=3.2105故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3(3分)下列方程是一元一次方程的是()A3x2x=2Bx5y=3C+x=Dxy2xy=xy【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷【解答】解:A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,屬于一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù),屬于二元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,屬于二元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的定義一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為14(3分)下列各式中運(yùn)算正確的是()A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4mm=3m,2a33a3=a3,xy2xy=xy,于是可對A、C、D進(jìn)行判斷;由于a2b與ab2不是同類項(xiàng),不能合并,則可對B進(jìn)行判斷【解答】解:A、4mm=3m,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2b與ab2不能合并,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2a33a3=a3,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、xy2xy=xy,所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變5(3分)下列說法正確的是()Ax1的項(xiàng)是x和1B和都是單項(xiàng)式C0和x2+xy+y2都是多項(xiàng)式Da,6,abc,都是整式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;整式;單項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義判斷A;根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷B;根據(jù)多項(xiàng)式的定義判斷C;根據(jù)整式的定義判斷D【解答】解:A、x1的項(xiàng)是x和1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是多項(xiàng)式,是單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0是單項(xiàng)式,x2+xy+y2是多項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a,6,abc,都是整式,故本選項(xiàng)正確;故選D【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式的定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式6(3分)從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A圓柱B圓錐C棱錐D球【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱【解答】解:主視圖和左視圖都是長方形,此幾何體為柱體,俯視圖是一個(gè)圓,此幾何體為圓柱故選:A【點(diǎn)評】此題考查利用三視圖判斷幾何體,三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體,錐體還是球體,由另一個(gè)視圖確定其具體形狀7(3分)如圖所示幾何體的左視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的圖形解答【解答】解:從左邊看到的現(xiàn)狀是A中圖形,故選:A【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖8(3分)如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,BOC=90,則AOE的余角是()ACOEBBOCCBOEDAOE【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】求AOE的余角,根據(jù)互余的定義,即是求與AOE的和是90的角,根據(jù)角相互間的和差關(guān)系可得【解答】解:已知點(diǎn)O在直線AB上,BOC=90,AOC=90,AOE+COE=90,AOE的余角是COE,故選:A【點(diǎn)評】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義,是一個(gè)基本的類型9(3分)如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,按虛線折成正方體后,相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則ca+b=()A8B9C3D2【考點(diǎn)】幾何體的展開圖;相反數(shù)【分析】根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得出a,b,c的值,再代入即可求解【解答】解:由圖可知,a,b,c的對面分別是0,3,2,相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),a,b,c所表示的數(shù)分別是0,3,2ca+b=(2)0+3=8故選A【點(diǎn)評】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對面解答問題,立意新穎,是一道不錯(cuò)的題10(3分)已知ab=3,c+d=2,則(b+c)(ad)的值為()A1B5C5D1【考點(diǎn)】去括號與添括號【專題】計(jì)算題【分析】先把括號去掉,重新組合后再添括號【解答】解:因?yàn)椋╞+c)(ad)=b+ca+d=(ba)+(c+d)=(ab)+(c+d)(1),所以把a(bǔ)b=3、c+d=2代入(1)得:原式=(3)+2=5故選:B【點(diǎn)評】(1)括號前是“+”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括號前是“”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都改變符號運(yùn)用這一法則去括號;(2)添括號后,括號前是“+”,括號里的各項(xiàng)都不改變符號;添括號后,括號前是“”,括號里的各項(xiàng)都改變符號運(yùn)用這一法則添括號11(3分)有理數(shù)32,(3)2,|33|,按從小到大的順序排列是()A32(3)2|33|B|33|32(3)2C32(3)2|33|D32|33|(3)2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)乘方的意義得到32=9,(3)2,=9,|33|=|27|=27,由|9|=9,|=得到9,則所給四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為32(3)2|33|【解答】解:32=9,(3)2,=9,|33|=|27|=27,|9|=9,|=,9,有理數(shù)32,(3)2,|33|,按從小到大的順序排列為32(3)2|33|故選C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大,這個(gè)數(shù)越小12(3分)按下面的程序計(jì)算:若輸入x=100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的x值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為556,則開始輸入的x值可能有()A1種B2種C3種D4種【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】由5x+1=556,解得x=111,即開始輸入的x為111,最后輸出的結(jié)果為556;當(dāng)開始輸入的x值滿足5x+1=111,最后輸出的結(jié)果也為556,可解得x=22;當(dāng)開始輸入的x值滿足5x+1=22,最后輸出的結(jié)果也為556,但此時(shí)解得的x的值為小數(shù),不合題意【解答】解:輸出的結(jié)果為556,5x+1=556,解得x=111;而111500,當(dāng)5x+1等于111時(shí)最后輸出的結(jié)果為556,即5x+1=111,解得x=22;當(dāng)5x+1=22時(shí)最后輸出的結(jié)果為556,即5x+1=22,解得x=4.2(不合題意舍去),所以開始輸入的x值可能為22或111故選B【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值:先把代數(shù)式進(jìn)行變形,然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值也考查了解一元一方程二、填空題:每小題3分,共24分13(3分)1平角=180【考點(diǎn)】角的概念【分析】依據(jù)平角的定義求解即可【解答】解:1平角=180故答案為:180【點(diǎn)評】本題主要考查的是角的概念,掌握平角的定義是解題的關(guān)鍵14(3分)如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分COB,若EOB=52,則BOD等于76【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出COB的度數(shù),再由平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解:OE平分COB,EOB=52,COB=2EOB=104,BOD=180104=76故答案為:76【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的定義,熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵15(3分)如圖,已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,若OA的方向是北偏西28,則OB的方向是南偏東28【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行求解即可【解答】解:點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,OA的方向是北偏西28,OB的方向是南偏東28;故答案為:28【點(diǎn)評】此題考查了方向角,方向角一般以觀測者的位置為中心,所以觀測方向不同,方向就正好相反,但角度相同16(3分)時(shí)鐘3:40,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是130度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】畫出草圖,利用鐘表表盤的特征解答【解答】解:3:40,時(shí)針和分針中間相差4大格鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30,3:40分針與時(shí)針的夾角是30=130【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:鐘表上12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為3017(3分)一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售,仍可獲利20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元,則彩電的標(biāo)價(jià)為3200元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤建立方程求出其解即可【解答】解:設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)為x元,有題意,得0.9x2400=240020%,解得:x=3200故答案為:3200【點(diǎn)評】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤建立方程是關(guān)鍵18(3分)我們知道:=,=,那么=利用上面的規(guī)律計(jì)算:+=【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】觀察給定的等式變形找出規(guī)律“兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的倒數(shù)=較小數(shù)的倒數(shù)較大數(shù)的倒數(shù)”由此可將變形為兩個(gè)分式相減的形式,再由類似的方法找出=()這一規(guī)律,結(jié)合此規(guī)律將+進(jìn)行變形即可得出結(jié)論【解答】解:觀察=,=,可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的倒數(shù)=較小數(shù)的倒數(shù)較大數(shù)的倒數(shù),即=根據(jù)類推法可得出:=(),+=(1+)=(1)=故答案為:;【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律式=()本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,再解決該題型題目時(shí),根據(jù)給定等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題:本題有7小題,19、20、21題6分,22題4分,23、24、25題8分,共46分19(6分)計(jì)算:(1)3874+5928596159(2)2(+)245(1)2006【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;度分秒的換算【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】(1)原式利用度分秒運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式中括號中利用乘法分配律計(jì)算,再計(jì)算乘方運(yùn)算,最后算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=3874+5928596159=9735636159=363054;(2)原式=(294+18)=(+5)=+1=1【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及度分秒的換算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20(6分)解方程:(1)2x(x+10)=5x+2(x1)(2)1=【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程整理后,去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:(1)去括號得:2xx10=5x+2x2,移項(xiàng)合并得:6x=8,解得:x=;(2)方程整理得:1=,去分母得:x412=8x+40,移項(xiàng)合并得:7x=56,解得:x=8【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,解一元一次方程的步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解21(6分)已知x,y,m滿足下列條件:(1)|x5|+|m|=0;(2)2aby+1與4ab3是同類項(xiàng)求式子2x23xy+6y2m(3x2xy+9y)的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及同類項(xiàng)的定義求出x,y及m的值,代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解:由題意得:x5=0,m=0,y+1=3,即x=5,m=0,y=2,則原式=2x23xy+6y20=22530+24=44【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22(4分)如圖,AOB=120,COD=20,OE平分AOC,OF平分BOD,求EOF的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】利用角平分線的定義可得EOC+DOF=AOC+BOD=(AOC+BOD),再根據(jù)EOF=EOC+DOF+COD即可求解【解答】解:AOB=120,COD=20AOC+BOD=AOBCOD=12020=100又OE平分AOC,OF平分BODEOC+DOF=AOC+BOD=(AOC+BOD)=100=50EOF=EOC+DOF+COD=50+20=70【點(diǎn)評】本題主要考查了角度的計(jì)算,正確理解角平分線的定義,根據(jù)角平分線的定義求得EOC+DOF是解題的關(guān)鍵23(8分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn)(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;(2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長度【考點(diǎn)】比較線段的長短【專題】計(jì)算題;數(shù)形結(jié)合【分析】(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)由于AC=BD可以得到AB=CD,又E是線段BC的中點(diǎn),利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可證明結(jié)論;(2)由于AD=10,AB=3,由此求出BC,然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出BE的長度【解答】解:(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)(1分)AC=BD,AB+BC=BC+CD,AB=CD(3分)E是線段BC的中點(diǎn),BE=EC,AB+BE=CD+EC,即AE=ED,點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)(5分)(2)AD=10,AB=3,BC=AD2AB=1023=4,BE=BC=4=2即線段BE的長度為2(8分)【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的長度的比較,其中利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)24(8分)十年前,父親的年齡是兒子的6倍,從現(xiàn)在起的十年后,父親的年齡是兒子年齡的2倍,求父親和兒子現(xiàn)在的年齡?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)十年前父親和兒子的年齡分別是6x歲和x歲,根據(jù)十年后,父親的年齡是兒子年齡的2倍,列出方程,求出x的值,繼而可求得現(xiàn)在父親和兒子的年齡【解答】解:設(shè)十年前父親和兒子的年齡分別是6x歲和x歲由題意得,6x+20=2(x+20),即4x=20,解得:x=5,6x=30,則父親現(xiàn)在的年齡為:30+10=40(歲),兒子現(xiàn)在的年齡為:5+10=15(歲)答:父親和兒子現(xiàn)在的年齡分別是40歲和15歲【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答這類問題主要尋找的等量關(guān)系是:抓住年齡增長,一年一歲,人人平等,年齡差是一定的25(8分)已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c5)2+|a+b|=0(1)請求出a、b、c的值;(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(shí)(即0x2時(shí)),請化簡式子:|x+1|x1|+2|x+3|;(寫出化簡過程)(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請問:BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值【考點(diǎn)】數(shù)軸;絕對值;整式的加減【分析】(1)根據(jù)b是最小的正整數(shù),即可確定b的值,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)數(shù)是0,即可求得a,b,c的值;(2)根據(jù)x的范圍,確定x+1,x1,x+5的符號,然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡;(3)根據(jù)A,B,C的運(yùn)動情況即可確定AB,BC的變化情況,即可確定ABBC的值【解答】解:(1)根據(jù)題意得:c5=0,a+b=0,b=1,a=1,b=1,c=5; (2)當(dāng)0x1時(shí),x+10,x10,x+30,|x+1|x1|+2|x+3|=x+1(1x)+2(x+3)=x+11+x+2x+6=4x+6; 當(dāng)1x2時(shí),x+10,x10,x+30|x+1|x1|+2|x+3|=x+1(x1)+2(x+3)=x+1x+1+2x+6=2x+8; (3)不變 點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動,A,B每秒鐘增加3個(gè)單位長度;點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,B,C每秒鐘增加3個(gè)單位長度BCAB=2,BCAB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸與絕對值,正確理解AB,BC的變化情況是關(guān)鍵第20頁(共20頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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