高三一輪復(fù)習(xí)等差數(shù)列ppt課件
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再探等差數(shù)列,1.等差數(shù)列的定義 一般地,如果一個(gè)數(shù)列_ ,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ,通常用字母 表示. 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公差為d,它的通項(xiàng)公式是_. 3.等差中項(xiàng) 由三個(gè)數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列.這時(shí),A叫做a與b的 .,一 脈絡(luò)梳理,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè),常數(shù),公差,d,ana1(n1)d,等差中項(xiàng),即an-an-1=d(n2,nN ),4.等差數(shù)列的常用性質(zhì):若an為等差數(shù)列,公差為d (1)通項(xiàng)公式的推廣:anam (n,mN*). (2) 若klmn(k,l,m,nN*),則 . (3) ak,akm,ak2m,(k,mN*)是公差為 的等差數(shù)列. (4)數(shù)列Sm,S2mSm,S3mS2m,構(gòu)成等差數(shù)列.,(nm)d,akalaman,md,5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,其前n項(xiàng)和Sn 或Sn .,(1)前2n-1項(xiàng)和公式:S 2n-1=(2n-1)an (2) Sn與函數(shù)的關(guān)系,1.等差數(shù)列的性質(zhì)和方法 (1)定義法:an1and(d是常數(shù))an是等差數(shù)列. (2)等差中項(xiàng)法:2an1anan2 (nN*)an是等差數(shù)列. (3)通項(xiàng)公式:anpnq(p,q為常數(shù))an是等差數(shù)列. (4)前n項(xiàng)和公式:SnAn2Bn(A,B為常數(shù))an是等差數(shù)列.,【知識(shí)拓展】,二 共同研討,例:已知等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和為-45,a1015. (1)求a100的值;,(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn ;,等差數(shù)列運(yùn)算問(wèn)題的通性通法 (1)等差數(shù)列運(yùn)算問(wèn)題的一般求法是設(shè)出首項(xiàng)a1和公差d,然后由通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式轉(zhuǎn)化為方程(組)求解. (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,共涉及五個(gè)量a1,an,d,n,Sn,知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè),體現(xiàn)了用方程的思想解決問(wèn)題.,基本量,三 課堂練習(xí),1.在等差數(shù)列an中a13,a1a2a321,則a3a4a5 = .,3.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若a1a2 a3 3, a48a49 a50 426,求S50.,2.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若a4a524,S648,則an的公差為= .,二 共同研討,例:已知等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和為-45,a1015. (1)求a100的值;,(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn;,(3)當(dāng)n取何值時(shí), Sn取得最小值.,(4)證明:數(shù)列 為等差數(shù)列;,四 鞏固訓(xùn)練,1設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若S39,S636,則a7a8a9= .,3.一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列an ,它的前5項(xiàng)的和為34,最后5項(xiàng)的和 為146,所有項(xiàng)的和為234,求a7,五 歸納小結(jié),1、等差數(shù)列的定義和性質(zhì),2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及其性質(zhì),(1)定義:an-an-1=d(n2,nN ),(2) 若klmn(k,l,m,nN*),則akalaman.,(3)anpnq(p,q為常數(shù))an是等差數(shù)列.,Sn 或Sn 或,(1)前2n-1項(xiàng)和公式:S 2n-1=(2n-1)an,(2) 數(shù)列 為等差數(shù)列;,Thank you !,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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