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______________________________________________________________________________________________________________ 一、單選題（共20題；共40分） 1.一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是（?? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 2.計算：m6?m3的結(jié)果（? ） A.?m18???????????????????????????????????????B.?m9???????????????????????????????????????C.?m3???????????????????????????????????????D.?m2 3.甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只 元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（　?。? A.?a＞b??????????????????????????????B.?a=b??????????????????????????????C.?a＜b??????????????????????????????D.?與a、b大小無關(guān) 4.（2017?佳木斯）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（?? ） A.?4種???????????????????????????????????????B.?5種???????????????????????????????????????C.?6種???????????????????????????????????????D.?7種 5.方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（?? ） A.?1個????????????????????????????????????B.?2個????????????????????????????????????C.?3個????????????????????????????????????D.?有無數(shù)個 6.下列各式正確的是（?? ） A.?（a+b）2=a2+b2??????????????????????????????????????????????B.?（x+6）（x﹣6）=x2﹣6 C.?（2x+3）2=2x2﹣12x+9???????????????????????????????????D.?（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1 7.如圖，直線AB∥CD，EF⊥CE，垂足為E，EF交CD于點F，∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（?? ） A.?42°???????????????????????????????????????B.?48°???????????????????????????????????????C.?52°???????????????????????????????????????D.?58° 8.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（?? ） A.?42°、138°???????????????????B.?都是10°???????????????????C.?42°、138°或10°、10°???????????????????D.?以上都不對 9.關(guān)于x的方程mx﹣1=2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（?? ） A.?m≥2???????????????????????????????????B.?m≤2???????????????????????????????????C.?m＞2???????????????????????????????????D.?m＜2 10.下列計算，正確的是（?? ） A.?3a2×2a2=6a2????????????????????????????????????????????????????B.?（2x﹣1）?3x2y=6x3y﹣1 C.?（﹣ab）3÷（﹣ab）=a2b2??????????????????????????????D.?（ ）0×3=0 11.若a＞b，則下列不等式中正確的是（?? ） A.?a﹣b＜0??????????????????????????B.?﹣5a＜﹣5b??????????????????????????C.?a+8＜b﹣8??????????????????????????D.? 12.下列分解因式正確的是（?? ） A.?2x2﹣xy=2x（x﹣y）?????????????????????????????????????????B.?﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x） C.?2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2????????????????????????????????????D.?x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3 13.如圖，將完全相同的四個矩形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為（　　） A.?（a+b）2=a2+2ab+b2?????????????????????????????????????B.?（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C.?a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）????????????????????????????????D.?（a+b）2=（a﹣b）2+4ab 14.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（　　） ? A.?（x+a）（x﹣a）???????????????????????????????????????????????B.?（﹣x﹣b）（x﹣b） C.?（a+b）（﹣a﹣b）??????????????????????????????????????????D.?（b+m）（m﹣b） 15.（2015?長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（　?。? A.?562.5元????????????????????????????????B.?875元????????????????????????????????C.?550元????????????????????????????????D.?750元 16.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（?? ） A.?????????B.?????????C.?????????D.? 17.如果是方程2x+y=0的一個解（m≠0），那么（ ） A.?m≠0，n=0?????????????B.?m，n 異號　?????????????C.?m，n 同號?????????????D.?m，n可能同號，也可能異號 18.下列說法中，正確的有（????） ①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.? ②三邊分別是1，，3的三角形是直角三角形. ?③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形.? ④三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形. A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個 19.若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是（?） A.?x>???????????????????????????????????B.?x-???????????????????????????????????D.?x<- 20.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD的長度分別為10和6，則AB長度的最大整數(shù)值是（????? ） A.?8???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7 二、填空題（共8題；共8分） 21.若 ，那么k的值是 ________. 22.因式分解： ________； 23.在解關(guān)于 ， 的方程組 時，老師告訴同學(xué)們正確的解是 ，小明由于看錯了系數(shù) ，因而得到的解為 ，則 的值________。 24.已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=________． 25.如圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識可知圖中的x的值是________． 26.若（x+3）（2x﹣a）的乘積中，一次項系數(shù)為﹣2，則a=________ 27.現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形B型紙片，長寬為a、b的長方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，7張B型紙片，3張C型紙片拼成了一個四邊形，則此四邊形的周長為________?．（用a、b代數(shù)式表示） 28.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若購甲4件，乙10件，丙1件共需840元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需________?元． 三、計算題（共6題；共35分） 29.先化簡，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2． 30.（2016?南通） （1）計算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣ ； （2）解方程組： ． 31.2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1． 32.用代入法解下列方程組 ① ② ． 33.已知方程組 的解是 ，求2m+n的值． 34.利用公式計算：20152﹣2014×2016． 四、解答題（共8題；共45分） 35.解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 36.已知：2x+3y﹣4=0，求4x?8y的值． 37.已知 與 互為補角， 是 的角平分線，射線 在 內(nèi)，且 ， ，求 的度數(shù)． 38.如圖，AB∥CD，E為AC上一點，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED． 求證：BE⊥DE． 39.（2011?嘉興）解不等式組： ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來． 40.如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， ∠1+∠2=90°． （1）試說明：AB∥CD；? （2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù). 41.化簡：a（2﹣a）﹣（3+a）?（3﹣a） 42.（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x?27y的值； （2）若102a=200，10b=5﹣1 ， 求9a÷3b的值． 五、綜合題（共8題；共89分） 43.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李． （1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案； （2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？ （3）請寫出函數(shù)關(guān)系式． 44.解答下列問題： （1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________； （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)是________個； （3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)； （4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系________． 45.解方程（組）： （1） （2）1+ = ． 46.綜合題。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 47.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，證明： （1）△AED是等腰三角形， （2）△BED是等腰三角形． 48.如圖，線段AB ， AD交于點A ． C為直線AD上一點（不與點A ， D重合）．過點C在BC的右側(cè)作射線CE⊥BC ， 過點D作直線DF∥AB ， 交CE于點G（G與D不重合）． ? （1）如圖1，若點C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．①按要求補全圖形；②判斷∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系，并證明． （2）若點C在線段DA的延長線上，請直接寫出∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系________； （3）請你結(jié)合本題的題意提出一個新的拓展問題________． 49.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c． （1）【特例探索】 如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2 時，a=________，b=________；如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時，a=________，b=________； （2）【歸納證明】 請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式； （3）【拓展應(yīng)用】 如圖4，在?ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3．求AF的長． 50.如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5． （1）求△ABC的面積； （2）求AC的長； （3）試說明△ABD和△ACD的面積相等． -可編輯修改- 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】D 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】B 18.【答案】C 19.【答案】D 20.【答案】D 21.【答案】-20 22.【答案】 23.【答案】7 24.【答案】0 25.【答案】60 26.【答案】8 27.【答案】6a+8b　 28.【答案】210 29.【答案】解：原式=4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣2y2=x2﹣y2當(dāng)x= ，y=﹣2時，原式= ﹣4=﹣ 30.【答案】（1）解：原式=2+1+1﹣2=2 （2）解：①+②得，4x=4， ∴x=1， 把x=1代入①得，1+2y=9， ∴y=4， ∴原方程組的解為 31.【答案】解：原式=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣a2） =2x2﹣2x+a2﹣21， 當(dāng)a=﹣2，x=1時，原式=2×12﹣2×1+（﹣2）2﹣21=﹣17 32.【答案】解：① ， 把（1）代入（2）得：x﹣2+2x=4， 解得：x=2， 把x=2代入（1）得：y=﹣1， 則方程組的解為 ； ② ， 由（1）得：y=3x﹣5（3）， 把（3）代入（2）得：5x+9x﹣15﹣13=0， 解得：x=2， 把x=2代入（3）得：y=1， 則方程組的解為 . 33.【答案】解：將x=1，y=﹣2代入方程組得： ， 解得：m=2，n=﹣1， 則2m+n=4﹣1=3 34.【答案】解：20152﹣2014×2016 =20152﹣（2015﹣1）×（2015+1） =20152﹣（20152﹣1） =20152﹣20152+1 =1 四、解答題 35.【答案】解： ， 由①得：x＞﹣ ， 由②得：x≤4， ∴不等式組的解集為﹣ ＜x≤4， 36.【答案】解：∵2x+3y﹣4=0， ∴2x+3y=4， ∴4x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16， ∴4x?8y的值是16 37.【答案】解：∵ ， ， ∵ ， ∴ ， ∵ 是 的平分線， ∴ ， ∵ 與 互為補角， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 38.【答案】證明： ∵∠ABE=∠AEB， ∴∠A=180°﹣2∠AEB， 同理∠C=180°﹣2∠CED， ∵AB∥CD， ∴∠A+∠C=180°， ∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°， ∴∠AEB+∠CED=90°， ∴∠BED=90°， ∴BE⊥DE． 39.【答案】解：不等式組 由①得，x＞1﹣3，x＞﹣2； 由②得，x+2x﹣2≤1，x≤1； ∴其解集為：﹣2＜x≤1； 在數(shù)軸上表示為： 故答案為：﹣2＜x≤1． 40.【答案】（1）證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC， ∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC； ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=180°； ∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） （2）∵∠1+∠2=90°，∠2=25°， ∴∠ABF=∠1=65°， ∵AB∥CD， ∴∠ABF+∠BFC=180°， 則∠BFC=115°. 41.【答案】解：a（2﹣a）﹣（3+a）?（3﹣a） =2a﹣a2﹣（9﹣a2） =2a﹣9． 42.【答案】解：（1）∵2x+3y﹣4=0， ∴2x+3y=4， 則9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81； （2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103 ， 即2a﹣b=3， 則9a÷3b=32a﹣b=33=27． 五、綜合題 43.【答案】（1）解：設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10﹣x）輛， ， 解得，4≤x≤7.5， ∴有四種租車方案， 方案一：甲種車4輛，乙種車6輛； 方案二：甲種車5輛，乙種車5輛； 方案三：甲種車6輛，乙種車4輛； 方案四：甲種車7輛，乙種車3輛； （2）解：由題意可得，甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元， ∴甲車租的越少費用越低， ∴方案一：甲種車4輛，乙種車6輛使租車費用最省 （3）解：設(shè)租車總費用為y，租用甲車x輛， 則函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800（10﹣x）=200x+18000（4≤x≤7）， 即函數(shù)關(guān)系式是y=200x+18000（4≤x≤7）． 44.【答案】（1）∠A+∠D=∠C+∠B （2）6 （3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，① ∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，② ∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P， ∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB， ①+②得： ∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P， 即2∠P=∠D+∠B， 又∵∠D=40度，∠B=36度， ∴2∠P=40°+36°， ∴∠P=38° （4）2∠P=∠D+∠B． 45.【答案】（1）解：把①代入②，得 2（y+4）+y=8， 解得y=0， 把y=0代入①，得 x=4，原方程組的解為 （2）解：方程的兩邊都乘以（x﹣2），得 x﹣2+3x=2， 解得x=1， 檢驗：x=1時，x﹣2≠0， x=1是原分式方程的解 46.【答案】（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0， ∴2x+5y=3， ∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8； （2）解：∵26=a2=4b ， ∴（23）2=a2=（22）b=22b ， ∴a=±8，2b=6， 解得：a=±8，b=3， ∴a+b=11或﹣5． 47.【答案】（1）證明：∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠DAC， ∵DE∥AC， ∴∠DAC=∠ADE， ∴∠ADE=∠EAD， ∴AE=ED， ∴△AED是等腰三角形 （2）證明：∵AD平分∠BAC，DE∥AC， ∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD， ∴∠EAD=∠EDA， ∵BD⊥AD， ∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA ∴∠EBD=∠BDE， ∴DE=BE， ∴△BDE是等腰三角形 48.【答案】（1）解：①補全圖形如圖 ②判斷：∠CGD-∠B=90°． 證明?：過點C作CH∥AB ， ? ? ∴ ∠1=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． ∵ AB∥DF（已知）， ∴ CH∥DF（平行于同一直線的兩直線平行）． ∴ ∠2+∠HCG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ． ∵ CE⊥BC（已知）， ∴ ∠1+∠HCG=90°（垂直的定義）． ∴ ∠CGD-∠B=90° （2）∠CGD+∠B=90° （3）若點C在線段AD的延長線上，∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？ 若點C在線段AD的延長線上，∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？ 若點C在線段AD上，且∠BCA為銳角時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？ 49.【答案】（1）2 ；2 ；2 ；2 （2）猜想：a 2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系是：a2+b2=5c2 ， 證明：如圖3，連接EF， ∵AF，BE是△ABC的中線， ∴EF是△ABC的中位線， ∴EF∥AB．且 EF= AB= c． ∴ 設(shè) PF=m，PE=n 則AP=2m，PB=2n， 在Rt△APB中，（2m）2+（2n）2=c2① 在Rt△APE中，（2m）2+n2=（ ）2② 在Rt△BPF中，m2+（2n）2=（ ）2③ 由①得：m2+n2= ，由②+③得：5（ m2+n2）= ， ∴a 2+b2=5 c2； （3）如圖4，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點Q，設(shè)BE與AF的交點為P， ∵點E、G分別是AD，CD的中點， ∴EG∥AC， ∵BE⊥EG， ∴BE⊥AC， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC=2 ， ∴∠EAH=∠FCH， ∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點， ∴AE= AD，BF= BC， ∴AE=BF=CF= AD= ， ∵AE∥BF， ∴四邊形ABFE是平行四邊形， ∴EF=AB=3，AP=PF， 在△AEH和△CFH中， ， ∴△AEH≌△CFH， ∴EH=FH， ∴EP，AH分別是△AFE的中線， 由（2）的結(jié)論得：AF2+EF2=5AE2 ， ∴AF2=5（ ）2﹣EF2=16， ∴AF=4． 50.【答案】（1）解：∵△ABC的邊BC上的高為AF，AF=6，BC=10， ∴△ABC的面積= BC?AF= ×10×6=30 （2）解：∵AC邊上的高為BG，BG=5， ∴△ABC的面積= AC?BG=30， ∴AC=12 （3）解：∵△ABC的中線為AD， ∴BD=CD， ∵△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，而且等高， ∴S△ABD=S△ACD  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考