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第二章 軸向拉壓,,,鐵道大學考試大綱 1、軸向拉壓（分值比例5-10%）： （1）掌握拉壓桿件的軸力計算方法、橫截面應力的分析方法和計 算公式，掌握胡克定律和變形計算方法。 （2）熟練運用強度條件對桿件進行設計。 （3）理解應變能的概念并能夠進行桿件的應變能計算。 （4）了解應力集中的概念。,注意，軸向拉壓一般 會出一道大題，在整 體難度看來偏簡單些 掌握大綱中紅色字體 的兩條要求，這道大 題都是從前兩條出來， 請好好理解一下。,第3條個別題型會涉及到，理解應變能概念，掌握應變能計算公式，第四條不會考到。,1,外力： 作用在構(gòu)件上的所有載荷和支座反力統(tǒng)稱為外力,2,物理中的內(nèi)力——物體內(nèi)各質(zhì)點間的相互作用的力。,*根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設，內(nèi)力在物體內(nèi)連續(xù)分布 *,通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力或合力偶稱為該截面上的內(nèi)力。,第二章 軸向拉伸和壓縮,材料力學中的內(nèi)力——由于外力作用而引起的物體內(nèi)各質(zhì)點間相互作用力的改變量，又稱“附加內(nèi)力”。,學習：什么是內(nèi)力？,3,,對研究對象列平衡方程,FN = F,式中：FN 為桿件任一橫截面 m-m上的內(nèi)力，與桿的軸線重合。即垂直于橫截面并通過其形心，稱為軸力。,4,軸力圖,用平行于桿軸線的坐標表示橫截面的位置； 用垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值； 從而繪出對應橫截面位置的軸力的圖線—稱為軸力圖 ； 將正的軸力畫在 x 軸上側(cè)，負的軸力畫在 x 軸下側(cè)。,5,軸力圖不會在考試中單獨考，但是軸力圖是我們分析問題中較為關鍵的一步，是做其他大題的基礎，課本11頁例題2-1好好看一下。,6,應力：受力桿件某一截面上分布內(nèi)力在一點處的集度。,應力這一節(jié)很重要，不僅僅是在這一章，頁也涉及到后面的很多章節(jié)，是最基礎的基礎。 理解平面假設的概念。 平面假設—變形前為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線。 什么是切應力，什么是正應力，以及正負的判斷。,7,,,總應力p,法向分量,切向分量,正應力σ,切應力τ,某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點處的集度,某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點處的集度,,,,,,,8,應力量綱：ML-1T-2 應力單位：Pa (1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa),第二章 軸向拉伸和壓縮,符號規(guī)定：,對截面內(nèi)部（靠近界面）的一點產(chǎn)生順時針方向的力矩的切應 力為正，反之為負,拉應力為正，壓應力為負,正應力：,切應力：,9,拉(壓)桿橫截面上的應力,* 與軸力相應的只可能是正應力σ，與切應力無關*,第二章 軸向拉伸和壓縮,10,,FN,,均勻分布,式中, FN 為軸力，A 為桿件橫截面面積，正應力? 的符號與軸力FN 的符號相同。,正應力公式,,公式使用條件 （1）軸向拉壓直桿 (2) 除外力作用點附近以外其它各點處。,11,試計算圖示桿件1-1、2-2、和3-3截面上的正應力.已知橫截面面積A=2×103mm2,練習1,,,,,,,,20kN,40kN,12,例題2-2、2-3看會,注意！會涉及到類似2-3這樣環(huán)向應力徑向應力的題，但是不是 第二章這樣考，這道題我們簡單了解一下。 課本17頁18頁的斜截面應力自己要看一下。雖說不是必考點，但 是有可能涉及 。,13,,,一、縱向變形,縱向變形—,縱向應變—,§2-4 拉(壓)桿的變形· 胡克定律（重點）,14,二、橫向變形,三、泊松比,ν —泊松比,橫向應變,橫向變形,15,胡克定律,式中 E 稱為彈性模量 ，EA稱為抗拉（壓）剛度。,實驗表明：大多數(shù)材料都有一個彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，有：,,,胡克定律,16,第二章 軸向拉伸和壓縮,,,單軸應力狀態(tài)下的胡克定律,17,【練習】圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kN，F(xiàn)3=35kN。 l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm。試求：,（1） Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的軸力并作軸力圖；,（2） 桿的最大正應力?max；,（3） B截面的位移及AD桿的變形。,18,解：求支座反力,（1）求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的軸力并作軸力圖。,,FRD,FRD = -50kN,19,20,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,21,（2） 桿的最大正應力?max,AB段,DC段,BC段,?max = 176.8MPa 發(fā)生在AB段。,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,22,（3） B截面的位移及AD桿的變形,23,例題2-5看會，,24頁應變能自己看一下，理解應變能的意義以及會推倒求 應變能的公式（不可忽略） 27頁的第六節(jié)材料拉伸壓縮的力學性能不用看，考試不會 涉及。 45頁第八節(jié)應力集中不會考到，了解一下即可。 46頁第九節(jié)不會考。,24,§2-7 強度條件·安全因數(shù)·許用應力,Ⅰ. 拉(壓)桿的強度條件,第二章 軸向拉伸和壓縮,強度條件— 桿件中的最大工作應力不超過材料的許用應力。,數(shù)學表達式為,,—上式稱為拉伸與壓縮桿件的強度設計準則，又稱為強度條件。其中[σ]稱為許用應力，與桿件的材料力學性能及工程對桿件安全度的要求有關。,25,強度條件的應用,（1） 強度校核,（2）設計截面,（3）確定許可荷載,26,掌握許應應力、安全因數(shù)的概念和公式,例題2-8/2-9/2-10好好看一下，重點。 課后習題，先把每一道都精做一遍。 隨帶PPt有一套鐵大10年專碩的真題，先看看大概的題型。,27,