圓錐曲線復習講義.doc
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圓錐曲線復習講義一、橢圓方程注意:(1)離心率:, (2)準線方程:(3)橢圓的一般方程可設(shè)為: (適用于橢圓上兩點坐標);(4);(5)橢圓的第二定義:平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比是一個常數(shù),當這個比值小于1時,它的軌跡是一個橢圓。【 其中:定點是橢圓的一個焦點;定直線是橢圓的準線;比值是橢圓的離心率】1、已知橢圓,是橢圓的左右焦點,p是橢圓上一點。(1) ; ; ; ;(2)長軸長= ; 短軸長= ; 焦距= ; ; 的周長= ; = ;2、已知橢圓方程是的M點到橢圓的左焦點為距離為6,則M點到的距離是 3、已知橢圓方程是,過左焦點為的直線交橢圓于A,B兩點,請問的 周長是 ;4 (2012年高考(上海春)已知橢圓則 ()A頂點相同 B長軸長相同. C離心率相同. D焦距相等.5、 (2007安徽)橢圓的離心率為( )(A) (B) (C) (D)6(2005廣東)若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則m=( )AB CD7.【2102高考北京】已知橢圓C:+=1(ab0)的一個頂點為A (2,0),離心率為,則橢圓C的方程: 8、【2012高考廣東】在平面直角坐標系中,已知橢圓:()的左焦點為,且點在上,則橢圓的方程; 9、【2012高考湖南】在直角坐標系xOy中,已知中心在原點,離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C:x2+y2-4x+2=0的圓心,橢圓E的方程; 10(2004福建理)已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若ABF2是正三角形,則這個橢圓的離心率是( )(A) (B) (C) (D)11(2006上海理)已知橢圓中心在原點,一個焦點為F(2,0),且長軸長是短軸長的2 倍,則該橢圓的標準方程是 12、經(jīng)過兩點的橢圓方程是 13、動點M與定點的距離和它到定直線的比是常數(shù),則動點M的軌跡方程是: 14(2012年高考)橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為,則該橢圓的方程為()AB C D15(2012年高考(四川理)橢圓的左焦點為,直線與橢圓相交于點、,當?shù)闹荛L最大時,的面積是_.16(2012年高考(江西理)橢圓(ab0)的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_.7(2012年高考江蘇)在平面直角坐標系中,橢圓的左、右焦點分別為,.已知和都在橢圓上,其中為橢圓的離心率,則橢圓的方程 ;18(2012年高考廣東理)在平面直角坐標系中,已知橢圓:()的離心率且橢圓上的點到點的距離的最大值為3,則橢圓的方程 ;19(2012年高考福建理)橢圓的左焦點為,右焦點為,離心率.過的直線交橢圓于兩點,且的周長為8,橢圓的方程 .20(2012年高考(北京理)已知曲線C: ,若曲線C是焦點在軸的橢圓,則的取值范圍是 ;22(2012年高考(陜西理)已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率,則橢圓的方程 ;23、如果點M在運動過程中,總滿足:試問點M的軌跡是 ;寫出它的方程 。24:已知動圓與圓和圓C2:都外切,求動圓圓心P的軌跡方程。(F1、F2為定點,a 為常數(shù))標準方程焦點坐標頂點坐標 離心率,且 ,且誰是正項,焦點就在誰的軸上(1) 一般方程: (適用于橢圓上兩點坐標);(2) 準線方程:; (3);(4)漸近線方程:令解得: (5)等軸雙曲線:,離心率:(6)橢圓的第二定義:平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比是一個常數(shù),當這個比值大于1時,它的軌跡是一條雙曲線。【 其中:定點是雙曲線的一個焦點;定直線是雙曲線的準線;比值是雙曲線的離心率】雙曲線及其標準方程1、 已知雙曲線,是橢圓的左右焦點,p是橢圓上一點。(1) ; ; ; ;(2)實軸長= ; 虛軸長= ; 焦距= ;漸近線方程: ; .2、已知雙曲線方程上的M點到雙曲線的左焦點為距離為6,則M點到的距離是 ;3(2005全國卷文,2004春招北京文、理)雙曲線的漸近線方程是( )(A) (B) (C) (D)4.(2006全國卷文、理)雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則( )A B C D5(2000春招北京、安徽文、理)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是( )A2 B C D6.(2007全國文、理)已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( )(A) (B) (C) (C)7.(2008遼寧文) 已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為,則( ) A1 B2 C3 D48(2005全國卷III文、理)已知雙曲線的焦點為F1、F2,點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為( )A B C D9 (2012年高考(大綱理)已知為雙曲線的左右焦點,點在上,則()ABC D10(2008福建文、理)雙曲線(a0,b0)的兩個焦點為,若P為其上的一點,且,則雙曲線離心率的取值范圍為( ) 11.(2007安徽理)如圖,和分別是雙曲線的兩個焦點,和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則雙曲線的離心率( )(A) (B) (C) (D)12.(2008安徽文)已知雙曲線的離心率是。則 13(2006上海文)已知雙曲線中心在原點,一個頂點的坐標為,且焦距與虛軸長之比為,則雙曲線的標準方程是_.14(2012年高考(江蘇)在平面直角坐標系中,若雙曲線的離心率為,則的值為_. 15(2001廣東、全國文、理)雙曲線的兩個焦點為、,點P在雙曲線上,若,則點P到軸的距離為 _ _ 16、經(jīng)過兩點的雙曲線方程 17(2005浙江理)過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于_ _18 (2012年高考(新課標理)等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,;則的實軸長為()AB CD19(2012年高考上海春)已知雙曲線(1)求與雙曲線有相同的焦點,且過點的雙曲線的標準方程;(2)直線分別交雙曲線的兩條漸近線于兩點.當時,求實數(shù)的值.注意:(1) 離心率:;(2) 拋物線的最大特征:“拋物線上任意一點到焦點的距離它到準線的距離”(3) 焦點到準線的距離為;(4) 第二定義:平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比是一個常數(shù),當這個比值等于1時,它的軌跡是一條拋物線。拋物線圖像與性質(zhì)1、拋物線,M是拋物線上一點,且點M到y(tǒng)軸的距離是4。(1)= ;焦點 ( ) ;準線方程: ;離心率= (2)點M到該拋物線焦點的距離是 (2012年高考(上海春)拋物線的焦點坐標為_.3(2006浙江文)拋物線的準線方程是( ) (A) (B) (C) (D) 4.(2005江蘇)拋物線上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是( )A B C D05.(2004春招北京文)在拋物線上橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則p的值為( )A. B. 1 C. 2 D. 46(2004湖北理)與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是( )(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=07(2001江西、山西、天津文、理)設(shè)坐標原點為O,拋物線與過焦點的直線交于A、B兩點,則( ) (A) (B) (C)3 (D)38(2008海南、寧夏理)已知點P在拋物線y2 = 4x上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為( )A. (,1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,2)9 (2012年高考(四川理)已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點.若點到該拋物線焦點的距離為,則()A B CD 10(2012年高考(安徽理)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若;則的面積為()ABCD11(2012年高考(重慶理)過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,若則=_.12(2012年北京理)在直角坐標系中,直線過拋物線的焦點F,且與該拋物線相較于A、B兩點,其中點A在軸上方,若直線的傾斜角為60,則OAF的面積為_.13(2007全國文、理)拋物線y2=4x的焦點為F,準線為L經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A,AKL垂足為K,則AKF的面積是( )(A)4 (B)3 (C) 4 (D)814(2006江蘇)已知兩點M(2,0)、N(2,0),點P為坐標平面內(nèi)的動點,滿足0,則動點P(x,y)的軌跡方程為( )(A) (B) (C) (D)15【2012高考安徽】過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點,若,則=_ _。16( 2007廣東文)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線關(guān)于x軸對稱,頂點在原點O,且過點P(2,4),則該拋物線的方程是 17(2008上海文)若直線經(jīng)過拋物線的焦點,則實數(shù) 18(2004春招上海)過拋物線的焦點作垂直于軸的直線,交拋物線于、兩點,則以為圓心、為直徑的圓方程是_.19(2006山東文、理)已知拋物線,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A( 兩點,則y的最小值是 xy20(2012年高考(陜西理)右圖是拋物線形拱橋,當水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬_米.21(2012年高考(新課標理)設(shè)拋物線的焦點為,準線為,已知以為圓心,為半徑的圓交于兩點;(1)若,的面積為;求的值及圓的方程;(2)若三點在同一直線上,直線與平行,且與只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.12- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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