第一章《豐富的圖形世界》全部導(dǎo)學(xué)案.doc
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北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界全部導(dǎo)學(xué)案扶風(fēng)縣法門一中 姚連省本章我們將走進(jìn)豐富的圖形世界,認(rèn)識生活中的立體圖形,學(xué)習(xí)圖形 的展開與折疊,研究截面的形狀,從不同的方向看物體,會(huì)畫幾何體的三視圖,進(jìn)一步認(rèn)識生活中的平面圖形,學(xué)習(xí)本章,你將進(jìn)入一個(gè)絢麗多彩的圖形世界,感受圖形的美麗,更加熱愛我們的生活。1.11 生活中的立體圖形 、教師寄語 豐富的圖形世界,展現(xiàn)了時(shí)間的色彩斑斕和千姿百態(tài),走進(jìn)形世界,使我們的生活更美。、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識與技能:在具體的情景中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球,并能用自己的語言描述它們的某些特征。2、過程與方法:經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程,通過豐富的生活實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的形狀及結(jié)構(gòu)特征3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,并敢于表現(xiàn)自己,豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn),激發(fā)對空間與圖形的好奇心。、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)的重點(diǎn)是認(rèn)識常見的幾何體,并用語言描述它們的某些特征,了解點(diǎn)、線、面及其之間的關(guān)系,在中學(xué)階段,常見的幾何體是重要的研究對象,是中考內(nèi)容之一,同學(xué)們應(yīng)結(jié)合具體的實(shí)例來認(rèn)識并了解他們的特征.本節(jié)難點(diǎn)是對幾何體的分類,因?yàn)槌踔型瑢W(xué)對分類標(biāo)準(zhǔn)不熟悉,所以同學(xué)們可從某些幾何體的特征入手,找出共同特征作為一類。在學(xué)習(xí)中注意兩點(diǎn):多與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系;多動(dòng)手制作實(shí)踐或畫圖。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.你學(xué)過長方體,正方體嗎?畫出其立體圖形,并描述一下它的形狀組成. 長方體 立方體2.長方體立方體都是幾何體,你平常在生活中還見過那些幾何體?討論并答出:圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺棱臺球.試一試:描述它們的形狀特征二、自主學(xué)習(xí)(出示掛圖)1. 看書思考;p1-42. 問題導(dǎo)學(xué):試一試,把掛圖中的幾何體分類;議一議,描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)三、合作交流:學(xué)生發(fā)表見解;自主思考, p4想一想。聯(lián)系實(shí)例:飲水機(jī)蒙古包,分析多個(gè)幾何體構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu).四、歸納總結(jié) -柱體-圓柱棱柱幾何體-錐體-圓錐棱錐 -球體五、例題解析1. 下列圖形中那些是柱體? 2.將下列幾何體分類,并說明理由。 引導(dǎo):按柱、錐、球分;按組成幾何體的面的平曲分;按有沒有頂點(diǎn)分六、當(dāng)堂訓(xùn)練:1. p4隨堂練習(xí) 2. 習(xí)題1.1 1-3題 七、學(xué)習(xí)筆記:本節(jié)課你得到了那些知識?學(xué)習(xí)了那些方法?課下訓(xùn)練1、下面幾種圖形三角形、長方形 正方體、圓 圓錐 圓柱。其中屬于立體圖形的是( )。A.、 B.、. C.、。 D.、。2、有生活中的物體抽象出幾何圖形,在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。 足球圓珠筆電視機(jī)花盆漏斗磚塊紙箱鐵棒拓展提升:觀察下列圖形,并填表。多邊形四邊形五邊形六邊形 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所引對角線條數(shù)對角線的總條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)1.12生活中的立體圖形、教師寄語:觀察和思考改變我們的一生、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能:進(jìn)一步認(rèn)識并描述幾何體的特征。2、過程與方法:通過實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn),線,面.感受點(diǎn),線,面之間的關(guān)系。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn),開闊思維空間,激發(fā)對空間圖形的探知欲望。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.舉例說明幾何體按形狀分哪幾類?2.圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是,不同點(diǎn)是。3.按幾何體側(cè)面展開圖的形狀分,下列物體是同類的是()A.直棱柱和圓柱 B. 直棱柱和斜棱柱 C.球和圓錐D.圓錐和圓柱。對比思考:圖形是由什么元素構(gòu)成的?二、自主學(xué)習(xí)1.看書思考p7-82.試一試,解決以下問題 描述一下平面和曲面。議一議,圓錐和正方體各有幾個(gè)面助成?描述直線和曲線。圓錐的側(cè)面和底面相交成幾條線?是直線還是曲線?三、合作交流1、學(xué)生針對問題發(fā)表見解。2、討論解決: p8議一議p8 想一想3、教師指導(dǎo)補(bǔ)充四、歸納總結(jié)圓柱柱體棱柱 分類棱錐錐體圓錐 生活中的立體圖形- 球體 體構(gòu)成面 面線 線點(diǎn) 五、例題解析 在桌面上,棱長為a的若干個(gè)正方體擺放成如圖所示的模型 模型中共有個(gè)正方體. 對模型的所有暴露面噴漆,則噴漆面的總面積是六、當(dāng)堂訓(xùn)練1. p9練習(xí)2. 習(xí)題1.2 (1)七、學(xué)習(xí)筆記 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識?感受了那些問題類型和解決問題的方法?課下訓(xùn)練1、p9數(shù)學(xué)理解這說明2、下雨看起來是一根線,這說明電扇轉(zhuǎn)起來象一個(gè)整體的圓盤, 這說明 3、三棱錐是由 個(gè)面圍成的? 有 個(gè)頂點(diǎn), 有 條棱。1.2展開與折疊、教師寄語 讓探究成為享受、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動(dòng),發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、了解圓柱、圓錐、棱柱的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。3、通過觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到:數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究和創(chuàng)造,以提高學(xué)習(xí)興趣。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備:(1)在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做。棱柱的所有都相等。棱柱的相同。的形狀都是長方形。(2)一底面是正方形的棱柱高為4cm,正方形的邊長都為2cm,則此棱柱共有條棱,所有棱長之和為cm。二、自主學(xué)習(xí)p14“做一做”,并把結(jié)論寫下來(1)。(2)。(3)。三、合作交流完成p14“想一想”,你有什么新收獲:。四、歸納總結(jié):。五、當(dāng)堂訓(xùn)練:(1)如下圖所示,圖形能圍成一個(gè)正方體的是( ) (2)如圖某些多面體的平面展開圖,把多面體的名稱寫在橫線上 六、學(xué)習(xí)筆記1、我的收獲:。2、我的不足:。七、課下訓(xùn)練1、如圖,三棱柱底面邊長為3cm,側(cè)棱長5cm,則此三棱柱共個(gè)面,側(cè)面展開圖的面積為 cm。2、要把一個(gè)長方體剪成平面圖形,需要剪條棱。3、下面展開圖能組成正方體的是。 A B C D4、下列幾何體能展成如圖所示圖形的是。 A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱5、如圖,把一個(gè)圓錐的側(cè)面沿圖中的線剪開,則會(huì)得到圖形。 A 、三角形 B、圓 C、圓弧 D、扇形6、一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為v,棱數(shù)為e,面數(shù)為f,下列四種情況中肯定不會(huì)出現(xiàn)的是。A、v、e、f都是奇數(shù) B、v、e、f都是奇數(shù) C、v、e、f兩奇一偶 D、v、e、f一奇兩偶 八、中考真題如圖,一個(gè)35的方格紙,現(xiàn)將其剪為三部分,使每一部分都可以折成一個(gè)無蓋的小方盒,問如何剪?1.3截一個(gè)幾何體、教師寄語:把握好每一天,那你就把握好了你的人生。、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、認(rèn)知目標(biāo):通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程,掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo):通過學(xué)生參與對實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo):通過以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 、學(xué)習(xí)過程 一、前置準(zhǔn)備1、學(xué)生自制正方體(蘿卜制)5個(gè),圓柱體(蘿卜制)4個(gè),小刀一把。2、回顧:面的分類?面面相交的結(jié)果是什么?3、創(chuàng)設(shè)情境引入新課(1)、(拿出西瓜)這是我們常吃的一種水果-西瓜。(2)、它象我們已學(xué)過的那種幾何體?。(3)、按我們這里的習(xí)俗是不吃西瓜皮的,吃西瓜瓤,你一般是如何吃到里面的瓤呢?第一步怎么辦?(4)、我們可以看到經(jīng)過的切面是一個(gè)什么形狀的圖形?。歸納:剛才實(shí)驗(yàn)的過程就好象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫做。二、自主學(xué)習(xí)探究(一):如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,它的截面形狀又是怎樣的?1、生利用教具以小組形式操作。2、小組代表演示匯報(bào)。歸納:一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面可以是、。3、截面會(huì)不會(huì)是七邊形?為什么?歸納:截面的形狀與什么有關(guān)系、。合作交流探究(二):利用手中的教具與同伴共同探究用一個(gè)平面去截立方體、球體、圓柱體、圓錐體看截面的形狀并完成下表:幾何體名稱截面形狀立方體球體圓柱體圓錐體三、歸納總結(jié):1、掌握用平面去截上述幾何體的截面形狀。2、體會(huì)幾何體截面的多樣性。3、一個(gè)幾何體的截面和什么有關(guān)、。四、例題解析:用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,截面是圓,則這個(gè)幾何體是?分析:截面若是圓形,則原幾何體必有一個(gè)曲面,故應(yīng)從含有曲面的幾何體中來尋找答案。解:一個(gè)幾何體被一個(gè)平面截后,得到一個(gè)圓形,則幾何體可能是圓錐、圓柱、圓臺、球。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)掌握了用平面去截幾何體的方法,其實(shí)醫(yī)學(xué)上也有一種與截幾何體類似的儀器和方法。請同學(xué)們看我手中的這張CT片子,上面顯示了人腦部的一個(gè)個(gè)斷層圖象,醫(yī)生通過它可以更準(zhǔn)確的診斷出病情。這是數(shù)學(xué)的圖象重建原理在醫(yī)學(xué)上成功的應(yīng)用。請看課本18頁。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本18頁。隨堂練習(xí)。2、課本19頁。習(xí)題1.53、用一個(gè)平面去截下面的幾何體,能截出三角形截面的幾何體有,能截出四邊形截面的幾何體有,能截出五邊形截面的幾何體有,能截出圓截面的幾何體有。 六、學(xué)習(xí)筆記:通過這節(jié)課你有什么收獲?七、課下訓(xùn)練:1、選擇題(1)、長方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是( )A 四邊形 B 五邊形 C六邊形 D 七邊形 (2)下列說法不正確的是( ) A 用一個(gè)平面截正方體,截面可以是長方形。 B 用一個(gè)平面截長方體,截面可以是正方形 C 用一個(gè)平面截圓柱體,截面可以是梯形 D 用一個(gè)平面截正方體,截面可以是梯形(3)用一個(gè)平面截六棱住,截面的形狀不可能是( ) A 等腰三角形 B 梯形 C五邊形 D七邊形(4)一個(gè)三棱柱,用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱柱,截面形狀可能為圖中的( ) A B C D2、解答題(5)一個(gè)長方體形狀的面包,一刀把它分成兩塊,截面會(huì)是什么形狀?請說出四種以上的情況?(6)如圖的圓柱體,它的底面半徑為2cm,高為6cm.想一想,該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形?議一議,你能截出最大的長方形嗎?算一算,截得的長方形面積的最大值是多少?八、中考真題:把一個(gè)邊長為2cm的立方體截成幾個(gè)邊長為1cm的小立方體,至少需要截次。 1.4.1從不同的方向看教師寄語:觀察是獲取數(shù)學(xué)知識的重要途徑學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷從不同方向看物體的活動(dòng),讓學(xué)生明確物體的三視圖及畫法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、能力目標(biāo):讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言,合理清晰地向別人表達(dá)出自己的思維過程,能畫簡單物體的三視圖。3、情感目標(biāo):通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和描述,讓學(xué)生知道知識來源于實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐,善于觀察的習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1、觀察在講臺上擺好乒乓球、水杯、熱水瓶2、大家準(zhǔn)備好上節(jié)課用到的蘿卜制的正方體、長方體、棱錐等用具。3、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(1)、喜歡看刑偵片的同學(xué)可能知道,罪犯投入監(jiān)獄時(shí)要從正面,左側(cè)和右側(cè)分別照照片,你知道為什么嗎?(2)、“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”這句詩你聽到過嗎?你明白什么意思嗎?(3)、觀察黑板講臺上的物體,你看到了怎樣的圖形?歸納:以上事實(shí)說明了這樣一個(gè)道理:我們從不同方向觀察同一物體時(shí),可能看到_的圖形。二、自主學(xué)習(xí)1、大家觀察教材21頁上邊的幾何體、圖形,說出每一幅圖都是從什么方向看到的?(學(xué)生交流、討論)2、嘗試一下把這幾幅圖形畫成平面圖。3、只看教材21頁下邊,嘗試畫出從三個(gè)不同方向所看到的平面圖 從左面看 從正面看 從上面看4、我們都知道從上往下看叫俯視,所以一般地我們把從上面往下看到的圖叫_;從正面看到的圖叫_;從左面看到的圖叫_。三、合作交流1、大家把自己的幾何體隨機(jī)擺在課桌的同一條線上,周圍的同學(xué)都來畫它的三視圖。畫完對比一下有不同嗎?為什么_2、大家再想一下,三視圖分別體現(xiàn)了幾何體長高寬中的什么?主視圖體現(xiàn)了物體的_和_;左視圖體現(xiàn)了物體的_和_;俯視圖體現(xiàn)了物體的_和_四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、教材22頁隨堂練習(xí)2、教材23頁習(xí)題1.6 1題3、如果一個(gè)幾何體主視圖和左視圖都是那么這個(gè)幾何體至少需_個(gè)小正方體。4、如果一個(gè)幾何體的三視圖都是正六形,則該幾何體是_五、學(xué)習(xí)筆記(整理個(gè)人得失)1、 知識2、 能力.方法3、 心得體會(huì)課外訓(xùn)練1、長方體左視圖是_2、一個(gè)物體的俯視圖是圓,該物體可能是_3、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,試畫出幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖4、畫出下圖的三視圖主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_5 圖分別是一幾何體的主視圖和左視圖,請畫出該幾何體的俯視圖 俯視圖中考真題如下圖。講臺上放著譯本書,書上有一個(gè)粉筆盒,該組合圖形俯視圖如下,則其左視圖( ) A B C D1.4.2從不同方向看教師寄語:我們應(yīng)學(xué)會(huì)從不同的方向看物體,更應(yīng)該學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能正確熟練的畫出幾何體的視圖,能根據(jù)幾何體的俯視圖畫出它的三視圖、左視圖;2、初步形成一定的空間想象能力;3、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和物,有意識的做一些“數(shù)學(xué)想象活動(dòng)“形成多觀察、多動(dòng)腦的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程:一、前置準(zhǔn)備:填空:1、幾何體的三視圖是_、_、_。2、圓柱體的主視圖是_、俯視圖是_左視圖是_。3、如果一個(gè)幾何體的三視圖都是正方形則該幾何體是_。想一想:古詩中的“橫看成嶺側(cè)成峰“蘊(yùn)涵了什么數(shù)學(xué)知識呢? 導(dǎo)語:從不同方向可以看到不盡相同的圖形,我們能不能不所看到的圖形畫出來呢?試一試二、自主學(xué)習(xí)(一)見課本P25做一做:小組合作學(xué)習(xí):如下:1、先讀課本中的要求2、小組內(nèi)分工分工情況:_ 3、畫圖_、_、_主視圖 左視圖 右視圖說出畫圖的經(jīng)驗(yàn):_(二)應(yīng)用 例1 P25如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,2112小正方體中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù)請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖:動(dòng)動(dòng)腦筋:方法:_ 主視圖 左視圖不擺幾何體如何畫出它的主視圖和左試圖呢?把你的想法寫在下面:方法二_主視圖 左視圖議一議:已知幾何體的俯視圖如何畫出它的主視圖、左視圖呢?你有幾種方法分別是:方法一、_方法二、_練一練:p26 隨堂練習(xí)主視圖 左視圖三、學(xué)習(xí)筆記:本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么呢,把你學(xué)到的填在下面的空格內(nèi)知識:_能力:_方法:_注意事項(xiàng):_四、課下訓(xùn)練:球的三視圖是_1、按 1-43的要求選擇適當(dāng)圖形對應(yīng)的字母填空主視圖_ 主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_2、用小正方塊搭幾何體,它的三視圖所示: 你知道原來的的小方塊有多少塊嗎?3、如圖是由幾個(gè)立方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該圖位置上小立方塊的個(gè)數(shù),畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖中考真題一個(gè)物體的三視圖試回答下列問題(1) 該物體有幾層高?最高部分位于哪里?(2) 該物體由多少塊立方體組成?(3) 搭成該物體共有多少種搭法?1.5 生活中的平面圖形、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)中抽象出平面圖形的過程,感受豐富的圖形世界。 2、在具體中認(rèn)識多邊形扇形,提高學(xué)生的觀察的能力。 3、在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理思考。 、學(xué)習(xí)過程:一、前置準(zhǔn)備:1、請用幾個(gè)圖形 | | ( (一個(gè)三角形,平行線。半圓)作為物體構(gòu)成獨(dú)特的圖形,并寫上一句家解說詞。2、你能舉例日常生活中熟悉的平面圖形。 二、自主學(xué)習(xí):教材2830 1、叫多邊。 2、交流多邊形的邊數(shù)和分割成三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系(完成下表)多邊形邊數(shù)三角形個(gè)數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù) 4 56 7.N 總結(jié),所以說(1)n邊形(n3),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條,把多邊形分割成三角形。(2)n邊形(n3)有多少條對角線。 (3)圓是由圍成的,而非。(4)叫弧,叫扇形。三、合作交流:1、請你搜集一下生活中的商標(biāo),看看分別是由哪些圖形組成的,并揣摩一下圖形是怎么組成的。2、在正方體的平面展開圖中,各面上填上適當(dāng)?shù)淖?,使之相對的面有相反的意義。AB C D(3)以上圖有個(gè)是八邊形。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1. 在橫三豎三的點(diǎn)陣上,可以作出_種三角形.2. 有一個(gè)幾何體只有一個(gè)面,該幾何體可能是_.3. 將一個(gè)半徑為3厘米的圓分割分無數(shù)個(gè)小扇形,最后拼成一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的長為_厘米.五、學(xué)習(xí)筆記_六、課下練習(xí):1、 材34-35習(xí)題2、 下列物體的側(cè)面展開圖側(cè)面展開后的平面圖形是長方形的是( )A圓柱 B圓臺 C圓椎 D球3.兩個(gè)”田”字并排放,共有幾個(gè)正方形( )A8個(gè) B.9個(gè) C.10個(gè) D.11個(gè) 4.用多種不同的方法把圖形分割成三角形,至少可以分割成5個(gè)三角形的多邊形是( )A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形5.教材32頁習(xí)題1.8知識技能第1題6.教材33頁復(fù)習(xí)題知識技能1七、中考真題:在邊長為1的正方形方格紙上畫著如圖所示的折線,它們的各段依次標(biāo)著1、2、3、4的序號,那么序號為24的線段長度是多少?41352623- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 豐富的圖形世界 第一章 豐富 圖形 世界 全部 導(dǎo)學(xué)案
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