1878_MJ—50型數(shù)控車床進給傳動系統(tǒng)設(shè)計,_mj,50,數(shù)控車床,進給,傳動系統(tǒng),設(shè)計 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 1 頁機床系統(tǒng)刀尖點的動力學(xué)響應(yīng)耦合摘要：顫振已經(jīng)成為影響高速加工的一個最主要因素，刀尖點的頻率響應(yīng)函數(shù)是識別穩(wěn)定性切削的關(guān)鍵。為了能快速獲取不同刀具—刀柄—主軸組合的機床整機頻響函數(shù)，目前有研究將機床整機分解成幾大部分，其中刀具往往等效為均勻直徑梁，且沒有分析這種近似等效帶來的誤差。針對上述問題，對機床—主軸—刀柄—刀具這一系統(tǒng)提出一種新的劃分方法，并采用響應(yīng)耦合子結(jié)構(gòu)分析技術(shù)進行頻響函數(shù)求解在所提劃分方法中將整機分解為三個子結(jié)構(gòu)：機床—主軸部分、刀柄和刀桿部分、刀具的刀齒部分。機床—主軸的頻響函數(shù)通過錘擊法獲取，刀柄和刀桿的頻響函數(shù)采用 Timoshenko 梁模型計算得到，刀齒的頻響函數(shù)則采用有限元計算獲得，同時還計算采用梁模型等效刀齒結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，最終通過子結(jié)構(gòu)耦合方法得到整機的頻響函數(shù)特性，由三種不同刀具懸長的整機頻響函數(shù)特性測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所提預(yù)測方法精度較好，同時也發(fā)現(xiàn)刀齒的等效梁模型同樣能獲得較高的預(yù)測精度。所做研究為工程上機床刀尖點的動力學(xué)響應(yīng)提供了一種快速預(yù)測方法。關(guān)鍵詞：響應(yīng)耦合 動力學(xué) 立銑 顫振1 引言在航空航天和汽車的制造要求不斷提高的情況下，在高速加工中材料去除速度是可以通過提高主軸轉(zhuǎn)速或軸向深度削減速度來達(dá)到。加大對允許的軸向深度的顫振限制，這促使許多人去顫振分析和研究相關(guān)避免的方法 [1-3]。穩(wěn)定葉圖可以用于識別穩(wěn)定和不穩(wěn)定的切削區(qū)的模擬芯片寬度和主軸轉(zhuǎn)速以及它們之間的關(guān)系。然而，研究刀尖點方面的知識需要去完成一個機床—主軸—刀柄—刀具的組合穩(wěn)定性動態(tài)響應(yīng)葉圖。錘擊法被廣泛用于研究和在工廠中來識別刀尖點的動力響應(yīng)。然而，這往往需要大量時間去對機床—主軸—刀柄—刀具進行測試。因此，通過預(yù)測刀尖點的動態(tài)的方法為其提供了一個首選替代方案。施密茨等 [4-7]，開發(fā)出一種方法簡稱為響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析（RCSA ） ，它可以用來對機床—主軸—刀柄—刀具相黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 2 頁似的動態(tài)預(yù)測。對與響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法來說，先前已有人用歐拉 - 伯努利或Timoshenko 梁理論來對刀柄進行建模，刀具的刀齒部分，近似為一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱梁。例如，PARK 等 [8]，ERTURK 等 [9]，NAMAZI 等 [10]，菲利茲，等 [11]，在使用等效直徑梁的基礎(chǔ)上采用響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析的方法對刀具動態(tài)進行研究。首次由的 KOPS，等 [12]提出的當(dāng)量直徑和基于等效遵守和轉(zhuǎn)動慣量的方法來簡化計算最終磨偏轉(zhuǎn)。 KIVANC，等 [13]所產(chǎn)生的是基于刀具的刀齒慣性交叉部分基礎(chǔ)上的當(dāng)量直徑。雖然以前的研究結(jié)果表明：在試驗的對比中沒有文字記錄，在預(yù)測模型中用一個當(dāng)量直徑的光束和實驗測量有很好的一致性，可以用有限元的解決方案和近似常數(shù)橫截面的解決方案來解決刀具的刀齒部分，這兩種方法對我們來說差異不明顯。另一方面，也很必要根據(jù)刀具的刀齒部分的實際動態(tài)結(jié)構(gòu)來分析，以獲得更精確的結(jié)果。在這項研究中，一個由 Pro /e 工程軟件的實際的刀具的刀齒部分三維模型已經(jīng)創(chuàng)建，采用有限元法來計算其動態(tài)。采用當(dāng)量直徑束逼近刀具的刀齒部分來和以前作出比較。Timoshenko 梁模型確定刀柄和刀桿部分的響應(yīng)耦合。沖擊試驗和逆響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法需要在這些響應(yīng)耦合中再加上機床主軸的動態(tài)分析。最后，進行了三組動力學(xué)實驗來驗證不同的刀具懸伸長度所產(chǎn)生的情況。2 機床—主軸—刀柄—刀具的響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法2.1 偶和的過程和響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析 本節(jié)中的，基于對以往的文獻(xiàn) [4-7] 對響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法的簡要回顧。由兩個裝配的硬性連接部件組成。如圖所示 1（a） ，相似耦合，或頻率響應(yīng)函數(shù)，Gij，可以表示為（1）,?????????????jijiIJijij MXFPLNHG?其中 H，L ， N，和 P 是指空間的相似耦合矩陣，Xi 和 θi裝配位移和旋轉(zhuǎn)度一致，F(xiàn)j 和 Mj 一致對應(yīng)于坐標(biāo)的力和力矩。i 對應(yīng)于 j，坐標(biāo)響應(yīng)耦合被稱為直接耦合，否則是間接耦合。子耦合 Rij，如圖 1（b） ，定義式（2）黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 3 頁（2）,?????????????jijiijij mxfplnhR?其中，X i 和 θi 分別對應(yīng)于位移和旋轉(zhuǎn)度，F(xiàn) j 和 Mj 中的 i 和 j 分別對應(yīng)于坐標(biāo)的作用力和時刻。圖 1.剛性連接的兩個組成部分根據(jù)圖中所確定的坐標(biāo)。 1，相似直接耦合， Gaa 和 Gdd，間接耦合，G aa 和 Gdd 可以表示為一個函數(shù)的的子耦合，如下所示（3）??,1bacbaa RRG????（4）,1cdbdcd（5）??,1cdbad???（6）,1bacbdcaRG2.2 相似耦合的描述標(biāo)準(zhǔn)銑床，主軸部分可以被描繪成圖 2，由三個組成部分：主軸機，刀架和系統(tǒng)。在這三部分中，動態(tài)響應(yīng)主軸機是最難建模的 ，由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和未知的阻尼力。因此，在沖擊試驗中通常測量其動力。該系統(tǒng)包括刀具的刀齒部分和刀具的直刀桿部分，刀柄的橫截面是一個不變離散性間隔常數(shù)，因此，刀柄和刀桿部分可以很方便的用模型歐拉 - 伯努利或 Timoshenko 梁來建模。刀具的刀齒耦合部分可以用有限元方法來計算。在這項工作中，裝配圖可以分黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 4 頁解成主軸機，刀架和刀柄三部分：最后，刀具的刀齒部分如圖 3.獲得耦合裝配和獲得的響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)方法可應(yīng)用于預(yù)測類似動力學(xué)。圖 2.機床—主軸—刀柄—刀具圖 3.耦合響應(yīng)模型和機床—主軸—刀柄—刀具3 響應(yīng)部件計算3.1 機床刀具的刀齒部分圖 4 描述了該機床刀具的刀齒部分的運行方向和負(fù)荷，用來計算相關(guān)數(shù)據(jù)。其中外徑 do 和長度 lf 分別為 19.05 毫米和 49.3 毫米，右側(cè) AB 是該工具的自由端和左側(cè) CD 的刀具的刀齒部分的終端和刀柄的始端。壓力(f 1)和壓力 (f2)分別應(yīng)用在 A 和 C 的位置，轉(zhuǎn)速 (m1) 和轉(zhuǎn)速(m 2)分別作用在兩個側(cè)面。在不同的負(fù)載條件下可以在 B 和 D 的位置可以計算其撓度黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 5 頁圖 4.在不同的負(fù)載下刀具的刀齒部分得有限元模型有限元軟件 ANSYS Workbench 11.0 可以用于計算。該模型是四面體網(wǎng)狀 8 228 固體元素（187 固體）。從對網(wǎng)格大小的查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使使用更細(xì)網(wǎng)格對其結(jié)果影響不大。刀具材料（硬質(zhì)合金）的屬性分別為：楊氏模量 E = 550 GPa時，泊松比 ν= 0.22，密度 ρ= 15 000kg/m3 的，阻尼比 β= 0.000 75。f 1, f2, m1, 和 m2 分別為設(shè)置 1 N（或 N.1 米）和運用在 AB 和 CD 自由邊界條件的表面。直接響應(yīng)和間接響應(yīng) Rij (i, j=1, 2)分別在表 1 中，其定義在 2.1.表 1.刀具的刀齒部分的直接響應(yīng)和間接響應(yīng)圖 5 顯示的是刀具的刀齒部分的預(yù)測響應(yīng) h11 在 200 赫茲到 2 000 赫茲的頻率范圍內(nèi)的部分。黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 6 頁圖 5.h11 刀具的刀齒部分的響應(yīng)從圖 5 可以看出在此范圍內(nèi)沒有發(fā)生共振。這是因為刀具的刀齒部分太小，其開始自然頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 2 000 赫茲，在測量頻率帶寬以外。3.2 刀具的刀齒部分的等效直徑光束如前所述，有限元法被運用于計算刀具的刀齒部分，但是這可能是一種費時的細(xì)網(wǎng)狀模型。作為一個替代方法，等效直徑的刀具的刀齒部分也可用運用于近似實際刀齒幾何 [12-13]。在這項研究中，等效直徑是在以同等質(zhì)量 m 的原則的基礎(chǔ)上進行運用的。在這種情況下，等量直徑 deq 可以被計算：（7）????,4202feqildlm??????lo 和 li 是懸錘和插入長度的刀柄如圖 6 所示。因此，計算 14.75 毫米是選定的刀具的長度（柄部直徑 19.05 毫米） 。可以模擬為當(dāng)量直徑均勻的光束的 Timoshenko 梁，這比 Euler-Bernoulli 梁模型更準(zhǔn)確，因為前者包括轉(zhuǎn)動慣量和剪切效應(yīng)。通過使用適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量（M）和剛度矩陣 [15]有限元法[14]對每個自由旋轉(zhuǎn)和兩端的位移以及自由梁來建模。通過對元素 M 和 K 矩陣進行整理形成整體的質(zhì)量和剛性的矩陣。應(yīng)用 Guyan黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 7 頁消元法 [14]，在運動方程的值域中可以得到 n 個元素。它可以也可以做為固體結(jié)構(gòu)來建模，并利用 ANSYS 類似的去解決工作臺 11.0，的刀具的刀齒部分。在這里，R ij (i, j=3, 4).被定義為的響應(yīng)光束。圖 6.刀桿和刀柄的結(jié)構(gòu)和尺寸表 2 列出了兩種型號下得三中彎曲形狀的固有頻率差異與等效直徑的光束模型的實際刀具的刀齒部分模型。這種方法的最大的錯誤率是 10.7％，這只是看到的第一種模式。從這個表中，可以看出，F(xiàn)EM and Timoshenko 的解決一個恒定截面 EDB 模型光束的方案的差異非常小。表 2.兩個不同模型赫茲的自然頻率比較3.3 部件的刀柄和支架裝配刀柄和刀桿都是軸對稱結(jié)構(gòu)并且也可以建模為多段的結(jié)構(gòu)的Timoshenko 梁。圖 6 顯示了二維刀桿和刀柄的結(jié)構(gòu)和尺寸?？紤]到不同的刀具懸長度，三個維度，刀柄懸長度 ls，刀具的插入長度 li， 刀柄 li，在 3 中提供了黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 8 頁刀柄的空白長度。Timoshenko 梁模型結(jié)構(gòu)分為五個部分（ Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和V）如圖 6，每節(jié)用 25 個部分來表示。刀柄的材料特性是：E = 200 GPa，ν= 0.29，ρ= 7 850 kg/m3 的， β= 0.000 75。自由刀具柄和刀桿分別為 R55 和 R66，交叉耦合 R56 和 R65 在它們的兩端，決定了使用 Timoshenko 梁模型。表 3.三個不同的刀柄長度的懸長度圖 7 顯示了三個不同的頻率范圍從 200 赫茲到 2 000 赫茲耦合 H55 刀柄的懸長度; 表 3 描述了三種不同的情況下差別，很類似于刀具的刀齒，在此范圍內(nèi)沒有共振發(fā)生;觀察噪聲響應(yīng)在 600 赫茲以下的很少。黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 9 頁圖 7.預(yù)測刀柄和刀桿 H55 的響應(yīng) 4 機床主軸響應(yīng)耦合組件4.1 機床主軸響應(yīng)從刀桿和刀柄的對比來看，很難對機床主軸進行建模。機床主軸動力學(xué)建模，需要知道它的結(jié)構(gòu)設(shè)計，軸承的剛度值和阻尼水平的詳細(xì)信息，然后往往由有限元法來完成。然而，這方面的知識，對于一般的最終用戶是不可能知道黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 10 頁的。因此，通過沖擊試驗被運用在響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析方法來確定所需要的響應(yīng)。首先，用一個簡單的標(biāo)準(zhǔn)圓柱幾何工件插入主軸來記錄沖擊試驗的直接和間接的耦合測試結(jié)果。第二，在模擬過程中超出標(biāo)準(zhǔn)衡器法蘭（逆 RCSA）的部分與機床主軸響應(yīng)相互隔離。為 Mikron UCP 600 Vario 銑床配備一個 Step-Tec 的 20 KR /分鐘，16 千瓦的墨盒式主軸。一個標(biāo)準(zhǔn)的法蘭夾住在主軸（HSK-63A 接口） 。低加速度計用來記錄一個 PCB 086B03 沖擊錘振動響應(yīng)的影響。一個 MLI Metal Max 6.0 的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)被用于數(shù)據(jù)的收集。4.2 響應(yīng)耦合的組成部分使用耦合響應(yīng)部件對兩個模型進行了評估：1）實際的刀具的刀齒（R 11 和R22）機床 —刀柄—刀具的響應(yīng)耦合（R 55 和 R66）然后是機床主軸的響應(yīng)，當(dāng)量直徑的光束（R 33 和 R44 型） ，機床—刀柄—刀具（R 55 和 R66）的響應(yīng)，然后機床主軸的響應(yīng)（R 77） ，這些可以簡化成 EDB 模型。對于三種不同的刀具懸伸長度例進行評估;相關(guān)的組裝這些和 H 相似的響應(yīng)在圖 8 中被展現(xiàn)出來，可以看出，兩個模型的預(yù)測的精度是可以接受的。結(jié)果列于表 4黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 11 頁圖 8.相關(guān)裝配（ 機床—主軸—刀柄—刀具）響應(yīng)黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計 (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 12 頁5 結(jié)論對于機床—主軸—刀柄—刀具組裝動力學(xué)的預(yù)測完全依靠響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析技術(shù)。刀具的刀齒部分響應(yīng)采用有限元方法和等效梁計算工具直徑的Timoshenko 模型。刀柄和刀桿也仿照使用 Timoshenko 梁響應(yīng)理論，而機床主軸響應(yīng)采用了沖擊試驗測量。從這項研究可以得出以下結(jié)論：（1）有限元法可以成功地用于預(yù)測刀具的刀齒部分。（2）通過與有限元分析解決方案的比較來解決刀具的刀齒部分，表明，當(dāng)量直徑 Timoshenko 梁模型是一個可接受的近似。（3）AF 和 EDB 模型耦合的結(jié)果 3 中刀具懸伸長度，兩個模型預(yù)測表明良好的一致性，實驗誤差均小于 5％。