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1、自然數(shù)包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。 2、計數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??等等。 3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。 4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 5、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、11、13等等； 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、10都是合數(shù)。 6、最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 7、為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如·1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430 萬；改寫成以億做單位 的數(shù)12.543 億。 8、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13 億。 9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。 10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。 11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。 1、同級運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級運(yùn)算，乘和除是第二級運(yùn)算） 2、兩級運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。 3、有括號的混合運(yùn)算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a ? ? 2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a 4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)? 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加， 即(a+b)×c=a×c+b×c 1、減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c)? 2、除法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即 a÷b÷c=a÷(b×c)? 3、被減數(shù)－減數(shù)＝差，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。 1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=6? 2、解方程的步驟： ①去分母 ②去括號 ③移項 ④合并同類項 ⑤系數(shù)化為1? 3、列方程解應(yīng)用題的步驟： ①審題，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么） ?②找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要） ?③解方程。 ?④檢驗、寫出答案。 1、長度單位換算 1千米=100米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面積單位換算 · 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 · 4、重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、時間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如:2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)? 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 ?1、長方形的周長=（長+寬）×2 ?C=(a+b)×2? ?2、正方形的周長=邊長×4C=4a ? 3、長方形的面積=長×寬S=ab ? 4、正方形的面積=邊長×邊長S=a·a= a2? 5、三角形的面積=底×高÷2??S=ah÷2? ?6、平行四邊形的面積=底×高S=ah ? 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2? ?8、直徑=半徑×2? ?d=2r ? ?? 半徑=直徑÷2 r= d÷2? ?9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=π ? ?d =2πr2 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 S＝πr? 11、長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh ? 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=sh ? 12、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa=a3 1、圓柱：兩個底面是相同的圓，有無數(shù)條高，側(cè)面展開是一個長方形或正方形。 2、圓錐：一個底面是一個圓，只有1條高，側(cè)面展開是一個扇形。 3、如果一個圓柱和圓錐等底等高，那么，這個圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的1/3。 1、12個字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據(jù)） 2、一般式： 正比例：y/x= k或y＝kx（k一定） 反比例：xy＝k或y = k/x（k一定） 3、圖像： 正比例：一條直線 反比例：一條曲線 4、判斷依據(jù)就是看兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一 定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。 1、圖上距離與實際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。 2、1：100的意思是：圖上1厘米代表實際距離100厘米。 3、三個公式： 比例尺＝圖上距離÷實際距離； 實際距離＝圖上距離÷比例尺 圖上距離＝比例尺×實際距離 4、方向：上北下南左西右東 5、千米化厘米添5個“0”，厘米化千米去掉5個“0”。 6、解決有關(guān)比例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三個公式。 7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。（如3:2＝6:4=9:6等等） 看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。 1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。 2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。 3、銳角：小于90度的角； 直角：等于90度的角； 鈍角：大于90度的角小于180度的角； 平角：等于180度的角； 周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。 · 1、三種統(tǒng)計圖： · 條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）、 折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化） 扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關(guān)系）。 · 2、平均數(shù)：幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù)； · 中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。 10