庫(kù)侖定律作用下的平衡問(wèn)題.doc
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庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題 庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題庫(kù)侖力作為一種新的作用力,是在電場(chǎng)中首次被接觸到的。但它是一種特殊的電場(chǎng)力,原因是它僅僅適用于點(diǎn)電荷之間。對(duì)于一個(gè)力,首先要會(huì)計(jì)算大小,會(huì)判斷方向。但既然是力,那么和我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的重力、摩擦力就沒(méi)什么區(qū)別。也就是說(shuō):存在我們?cè)诹W(xué)中都會(huì)遇到的平衡問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題有兩類(lèi):第一類(lèi):三電荷的平衡問(wèn)題結(jié)論:三點(diǎn)共線、兩同一異、兩大一小、近小遠(yuǎn)大。但是只能用來(lái)定性的分析一些選擇題。如果要具體計(jì)算電荷的位置和電荷量大小,只能對(duì)其做受力分析了。第二類(lèi):庫(kù)侖力作用下的三力平衡問(wèn)題(靜態(tài)平衡問(wèn)題和動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題)靜態(tài)平衡問(wèn)題單體的靜態(tài)平衡問(wèn)題:?jiǎn)沃本€上的平衡問(wèn)題(庫(kù)侖力方向與重力方向共線)不在同一直線上的平衡問(wèn)題(三力平衡問(wèn)題)。處理方法:矢量三角形法和正交分解法單體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題:最常見(jiàn)的是一種漏電問(wèn)題(相似三角形解)多題的靜態(tài)平衡問(wèn)題:整體法和隔離法分析庫(kù)侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題:對(duì)于兩個(gè)電荷的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一般可以采取整體法和隔離法分析。典型例題剖析例1:a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷,相距40cm,電荷量分別為q1和q2,且q19q2,都是正電荷;現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c,這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)。試問(wèn):點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地方?【分析】:1.引入新的電荷,先分析這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)該在什么地方,(根據(jù)所受庫(kù)侖力的方向定性判斷)c為正、負(fù)電荷時(shí)分別討論2.再分析可能受了平衡的位置,(兩個(gè)位置),定性分析庫(kù)侖力大小,確定一個(gè)位置3、列方程計(jì)算(若算c的電荷量,不能以c為研究對(duì)象(a或者b均可)【答案】:c帶負(fù)電;距離a30cm;電荷量大小9/16q2【結(jié)論】:兩同夾一異,兩大夾一小,近小遠(yuǎn)大。從新來(lái)看上面的問(wèn)題:c只能在ab的中間,靠近b遠(yuǎn)離a。知識(shí)點(diǎn)三:庫(kù)侖定律作用下物體的平衡問(wèn)題例2:如圖所示,一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B靜止在圖示位置。固定的帶正電荷的A球電荷量為Q,B球質(zhì)量為m、電荷量為q,絲線與豎直方向的夾角為,A和B在同一水平線上,整個(gè)裝置處在真空中,求A、B兩球間的距離。【分析】:庫(kù)侖力作用下的三力平衡問(wèn)題,根據(jù)平衡方程求解!【答案】例3:兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷(可看作點(diǎn)電荷),質(zhì)量分別為m1和m2,帶電荷量分別是q1和q2,用絕緣線懸掛后,因靜電力而使兩懸線張開(kāi),分別與鉛垂線方向成夾角1和2,且兩球同處一水平線上,如圖所示,若12,則下述結(jié)論正確的是( )【C】Aq1一定等于q2B一定滿足q1/m1q2/m2Cm1一定等于m2D必須同時(shí)滿足q1q2,m1m2【分析】:庫(kù)侖力作用下小球的平衡問(wèn)題,寫(xiě)出平衡方程。即用重力表示庫(kù)侖力。根據(jù)夾角之比可以求出質(zhì)量之比,但是電荷量之比未知。因?yàn)橄嗷プ饔玫膸?kù)侖力大小相等,無(wú)法比較單個(gè)的電荷量大小?!驹u(píng)注】:這種問(wèn)題主要是為了復(fù)習(xí)之前的三力平衡,這個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)安培力之后還是會(huì)出現(xiàn)安培力作用下的三力平衡。例4:【2014浙江】 (多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷小球A靜止在斜面上,則()A小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為B當(dāng)時(shí),細(xì)線上的拉力為0C當(dāng)時(shí),細(xì)線上的拉力為0D當(dāng)時(shí),斜面對(duì)小球A的支持力為0解析根據(jù)庫(kù)侖定律得A、B間的庫(kù)侖力F庫(kù)k,則A項(xiàng)正確;當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)滿足kmgtan ,得到,則B錯(cuò),C正確;斜面對(duì)小球A的支持力始終不為零,則D錯(cuò)誤答案AC例5:如圖所示,豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的小球A,在Q的正上方P點(diǎn)用絕緣線懸掛一個(gè)小球B,A、B兩小球因帶電而相互排斥,致使懸線與豎直方向成角由于漏電,A、B兩小球的電荷量逐漸減小,懸線與豎直方向夾角逐漸減少,則在漏完電之前,拉力的大小將()A保持不變 B先變小后變大C逐漸變小 D逐漸變大答案A解析題述是物體的準(zhǔn)靜態(tài)平衡過(guò)程首先應(yīng)給出物體受力分析圖,如圖甲所示小球B受三個(gè)力作用,它們構(gòu)成力的矢量三角形,如圖乙所示(重點(diǎn)在各力之間的夾角)構(gòu)筑好矢量三角形后,可得它與題圖中PAB相似,利用可得PB繩拉力不變,應(yīng)選A.例6:三個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球,置于光滑絕緣的水平桌面上的一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,已知a,b兩球皆帶正電荷q,如圖所示.現(xiàn)給c球一個(gè)恒定的拉力,使三個(gè)球恰好在相對(duì)位置不變的情況下以相同的加速度一起做加速運(yùn)動(dòng).問(wèn):(1)c球應(yīng)帶什么性質(zhì)的電?帶點(diǎn)量為多少?(2)恒定拉力應(yīng)為多大?方向如何?分析:根據(jù)a所受合力方向,可以判斷處C帶負(fù)點(diǎn),對(duì)a受力分析,豎直方向平衡方程可以求出c電荷量。對(duì)a,水平方向求出加速度,整體法計(jì)算出F大小答案: 負(fù)點(diǎn) 2q 33kq2/L2變式訓(xùn)練【1-1】真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷,電荷量分別為 q1810-9C 和 q21810-9C,兩者固定于相距 20cm 的 a、 b 兩點(diǎn)上,如圖所示。有一個(gè)點(diǎn)電荷放在 a、b 連線(或延長(zhǎng)線)上某點(diǎn),恰好能靜止,則這點(diǎn)的位置是( ) 【A】Aa點(diǎn)左側(cè)40cm處 Ba點(diǎn)右側(cè)8cm處Cb點(diǎn)右側(cè)20cm處 D以上都不對(duì)【分析】:直接可以用三電荷平衡問(wèn)題的結(jié)論?!?-2】如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上,q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比為()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326答案A解析本題可運(yùn)用排除法解答分別取三個(gè)電荷為研究對(duì)象,由于三個(gè)電荷靜電力合力均為零,所以這三個(gè)電荷不可能是同種電荷,這樣可立即排除B、D選項(xiàng),故正確選項(xiàng)只可能在A、C中若選q2為研究對(duì)象,由庫(kù)侖定律知:,因而得:q1q3,即q34q1.選項(xiàng)A恰好滿足此關(guān)系,顯然正確選項(xiàng)為A.【1-3】真空中兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷A、B相距10cm,已知qA+2.010-8C,qB+8.010-8C,現(xiàn)引入電荷C,電荷量qc+4.010-8C,則電荷C置于離A_cm,離B_cm處時(shí),C電荷即可平衡;若改變電荷C的電荷量,仍置于上述位置,則電荷C的平衡狀態(tài)_(填不變或改變),若改變C的電性,仍置于上述位置,則C的平衡_,若引入C后,電荷A、B、C均在庫(kù)侖力作用下平衡,則C電荷電性應(yīng)為_(kāi),電荷量應(yīng)為_(kāi)C?!痉治觥浚?0/3cm,20/3cm;C的平衡不變(在計(jì)算時(shí)將c的電荷量約掉了?。?;不變;C帶負(fù)電(兩同夾一異);8/910-8C【評(píng)注】:這是一道單電荷的平衡問(wèn)題與三電荷的平衡問(wèn)題。此題比較復(fù)雜!【1-4】【2009,浙江】如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q0)的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長(zhǎng)度為l0。已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長(zhǎng)為【C】qqqk0k0llA B C D【分析】:要計(jì)算原長(zhǎng),知道的是現(xiàn)在的長(zhǎng)度,那就必須求出彈力的大??;對(duì)兩邊的小球?qū)懫胶夥匠蹋ㄈ∑渲幸粋€(gè)即可?。┎荒苋≈虚g的,因?yàn)閮啥说膹椓ο嗟?,抵消了!【評(píng)注】:在三點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題上再加了一個(gè)彈簧彈力的考察【2-1】如圖所示,A、B是帶等量同種電荷的小球,A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上,B平衡于傾角為30的絕緣光滑斜面上時(shí),恰與A等高,若B的質(zhì)量為10g,則B帶電荷量是多少?(g取l0m/s2)【分析】:對(duì)B球做受力分析,寫(xiě)出平衡方程,然后計(jì)算!【答案】:1*10-6C【2-2】【2007,重慶】如圖,懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A在兩次實(shí)驗(yàn)中,均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上,A處于受力平衡時(shí),懸線偏離豎直方向的角度為,若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q1和q2,分別為30和45則q2/q1為()【C】A2 B3 C2 D3【分析】:庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題,只不過(guò)是兩次平衡,寫(xiě)出兩個(gè)平衡方程。注意距離的變化,然后進(jìn)行比較即可得出答案。題目不難!【2-3】(多選)如圖所示,可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電,B球固定,其正下方的A球靜止在絕緣斜面上,則A球受力個(gè)數(shù)可能為()A可能受到2個(gè)力作用B可能受到3個(gè)力作用C可能受到4個(gè)力作用D可能受到5個(gè)力作用答案AC 庫(kù)侖力和重力的大小未知【2-4】 (多選)下圖中A球系在絕緣細(xì)線的下端,B球固定在絕緣平面上,它們帶電的種類(lèi)以及位置已在圖中標(biāo)出A球可保持靜止的是()C選項(xiàng)中如果AB兩小球在同一條直線,那么AB之間的庫(kù)侖力大小應(yīng)該和拉力F相等,小球A是不可能平衡的答案AD【3-1】如圖所示,大小可以不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥,靜止時(shí)兩球位于同一水平面上,絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和,且,由此可知( )【D】AB球帶電荷量較多 BB球質(zhì)量較大CA球帶電荷量較多D兩球接觸后,再靜止下來(lái),兩絕緣線與豎直方向的夾角變?yōu)?、,則仍有m2,則12 B若m1m2,則12 C若m1m2,則12D若m1m2,且q1q2,則12 【3-3】如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、帶正電電荷量都是q,連接小球的絕緣細(xì)線長(zhǎng)度都是l,靜電力常量為k,重力加速度為g。則連結(jié)A、B的細(xì)線中的張力為多大?連結(jié)O、A的細(xì)線中的張力為多大?【分析】:整體法和隔離法的應(yīng)用,先對(duì)AB系統(tǒng),寫(xiě)平衡方程(忽略了系統(tǒng)內(nèi)部的庫(kù)侖力),求出OA繩子的拉力;然后對(duì)B球受力分析,寫(xiě)出平衡方向,求出AB繩子的張力大小?!敬鸢浮?mg;mg+kq2/l2【3-4】(多選)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置,帶正電的小球A通過(guò)絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上,另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上,A球處于平衡狀態(tài),如圖所示現(xiàn)將B球稍向右移動(dòng),當(dāng)A小球再次平衡(該過(guò)程A、B兩球一直在相同的水平面上)時(shí),細(xì)環(huán)仍靜止在原位置,下列說(shuō)法正確的是()A細(xì)線對(duì)帶電小球A的拉力變大B細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變C細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大答案AC解析以小球A為研究對(duì)象,分析受力情況:重力mg、細(xì)線的拉力FT和電場(chǎng)力F,根據(jù)平衡條件得:FT,F(xiàn)增大時(shí),F(xiàn)T變大,故A正確,B錯(cuò)誤以小球A和細(xì)環(huán)整體為研究對(duì)象,受到總重力G、桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff和電場(chǎng)力F.根據(jù)平衡條件得:FNG,F(xiàn)fF,電場(chǎng)力F增大時(shí),桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力保持不變,細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大,故C正確,D錯(cuò)誤【3-5】(多選)如圖所示,MON是固定的光滑絕緣直角桿,MO沿水平方向,NO沿豎直方向,A、B為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種電荷的小球,用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上,使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動(dòng)一小段距離后,A、B兩小球可以重新平衡則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較,下列說(shuō)法正確的是()AA、B兩小球間的庫(kù)侖力變大BA、B兩小球間的庫(kù)侖力變小CA球?qū)O桿的壓力變大DA球?qū)O桿的壓力肯定不變BDA、B間的連線與豎直方向的夾角減小,對(duì)B研究,庫(kù)侖力在豎直方向的分力與重力等大反向,因此A、B兩小球間的庫(kù)侖力減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由整體法可知,A對(duì)MO桿的壓力等于A、B的重力之和,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確【3-6】(江西2016四校聯(lián)考)如圖,三個(gè)小球a、b、c分別用三根絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O,細(xì)線的長(zhǎng)度關(guān)系為oa=oboc,讓三球帶電后它們能靜止在圖中位置此時(shí)細(xì)線oc沿豎直方向,a、b、c連線恰構(gòu)成一等邊三角形,則下列說(shuō)法不正確的是()DAa、b兩球質(zhì)量一定相等Ba、b兩球所帶電荷量一定相等C細(xì)線oa、ob所受拉力大小相等DaB兩球所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度相同【分析】對(duì)c分析,c對(duì)a,b的庫(kù)侖力相等,因此,ab所帶電荷量相等;abc整體分析,兩繩拉力相等(夾角相等);對(duì)ab整體,拉力相等,夾角相等,所以,電場(chǎng)力相等,場(chǎng)強(qiáng)大小相等, 方向不同【4-1】【2014 廣東】 (多選)如圖所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個(gè)帶電量為+Q的小球P。帶電量分別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上。P與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正確的是()A.M與N的距離大于L【難】B.P、M和N在同一直線上C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M、N處的電勢(shì)相同D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零P、M和N在同一直線上,所受合力為零,由庫(kù)侖定律FPM=FPN得: ,解得,A項(xiàng)錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì),C項(xiàng)錯(cuò)誤。【4-2】【2015,浙江】如圖所示,用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.010-6C的正電荷。兩線夾角為120,兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;靜電力常量k=9.0109Nm2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則( )A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0N【較難】【沒(méi)有庫(kù)侖力時(shí),F(xiàn)1和F2各分1N。當(dāng)庫(kù)侖力豎直向下是,為0.9N,各分0.9N,就是1N。當(dāng)BA貢獻(xiàn)時(shí),庫(kù)侖力對(duì)繩子2沒(méi)有作用,因此它的拉力只有1N?!緿.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N【B移到無(wú)窮遠(yuǎn),沒(méi)有庫(kù)侖力了!】【分析】:1.根據(jù)庫(kù)侖定律求出AB球之間的引力,2.對(duì)A做受力分析,求出繩子拉力3.對(duì)B球受力分析,求出支架對(duì)地面壓力。將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處,B對(duì)A的作用力為零,兩線上的拉力等于A球的重力大小,即為1N,D項(xiàng)錯(cuò)誤;將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)庫(kù)侖力為9.0109N=0.225N,F2上拉力不變,則根據(jù)平衡條件可得F1=1N+0.225N=1.225N,C項(xiàng)正確?!驹u(píng)注】:此題直接做比較難,需要修改一下,對(duì)力的分析考察的比較全面,做起來(lái)不是很簡(jiǎn)單!【4-3】【2016 浙江】(多選)如圖所示,把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸,棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi),平衡時(shí)距離為0.12 m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是,帶電小球可視為點(diǎn)電荷,重力加速度,靜電力常量,則A兩球所帶電荷量相等BA球所受的靜電力為1.010-2 NCB球所帶的電荷量為DA、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 【答案】ACD【考點(diǎn)定位】物體的平衡;庫(kù)侖定律;電場(chǎng)強(qiáng)度【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于共點(diǎn)力的平衡及庫(kù)侖定律的應(yīng)用問(wèn)題,是我們平時(shí)經(jīng)常接觸到的題目略作改編而成的新試題,只要平時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題目理解到位,有一定的基礎(chǔ)知識(shí)就能解答;所以建議我們的同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)要扎扎實(shí)實(shí)的做好常規(guī)題?!?-1】如圖所示,A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球,它們的質(zhì)量都是m,它們的懸線長(zhǎng)度是L,懸線上端都固定在同一點(diǎn)O,B球懸線豎直且被固定,A球在力的作用下,在偏離B球x的地方靜止平衡,此時(shí)A受到繩的拉力為FT;現(xiàn)保持其他條件不變,用改變A球質(zhì)量的方法,使A球在距離B為x/2處?kù)o止平衡,則A受到繩的拉力為()【D】AFT B2 FT C4 FT D8 FT【分析】:庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題,需要做矢量三角形,根據(jù)相似比計(jì)算。寫(xiě)出兩次平衡下的相似比,即可求出【6-1】如圖所示,在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽,在某一過(guò)直徑的直線上有O、A、B三點(diǎn),其中O為圓心,A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷,B點(diǎn)固定一個(gè)末知電荷,且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等,AB=L有一個(gè)可視質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng),在C點(diǎn)受到電場(chǎng)力指向圓心,C點(diǎn)所處的位置如圖所示,根據(jù)題干和圖示信息可知()CDAB點(diǎn)的電荷帶正電BB點(diǎn)的電荷量為3QCB的電荷量為3QD小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析:根據(jù)在C點(diǎn)受到電場(chǎng)力指向圓心 做出C受力,可以判斷出B的電性。對(duì)C受力分析,水平方向合力為零,可以求出B的電荷量。圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等,因此電場(chǎng)力不做功,因此小球做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。此題最早是2013上海聯(lián)考題 后來(lái)改變過(guò)來(lái)的! 13 / 13- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 庫(kù)侖定律 作用 平衡 問(wèn)題
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