指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計.doc
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2.1.2指數(shù)函數(shù)及其 性質(zhì) (第一課時)教學(xué)設(shè)計 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)教學(xué)設(shè)計一、 教材分析 指數(shù)函數(shù)是高中學(xué)生接觸的第一個基本初等函數(shù),是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、正(反)比例函數(shù)以后對函數(shù)學(xué)習(xí)的推進(jìn)和加深,是前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的集合定義及函數(shù)性質(zhì)以后對函數(shù)更深入的第一個實例,指數(shù)函數(shù)與后面將要學(xué)習(xí)的兩種函數(shù)都是高考的熱點。二、 學(xué)情分析 學(xué)生已有了對函數(shù)的概念及性質(zhì)的認(rèn)識,能夠從理性的層面來理解指數(shù)函數(shù),學(xué)生理解的難點是底數(shù)a對函數(shù)圖像及性質(zhì)的影響,應(yīng)用的難點在于指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的綜合運用。三、 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能:了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用。2、過程與方法:借助于幾何畫板畫出具體指數(shù)函數(shù),通過自主探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等抽象思維能力,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般的抽象概括的方法 。3、情感態(tài)度與價值觀:通過畫指數(shù)函數(shù)的圖像,體會指數(shù)函數(shù)圖像的重要性,同時體現(xiàn)圖形的對稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,努力探究問題。四、 教學(xué)重、難點重點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì),底數(shù)a對函數(shù)的影響。難點:指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì),底數(shù)a對函數(shù)的影響。五、 教學(xué)學(xué)法教法:啟發(fā)誘導(dǎo)和合作探究相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生主動觀察與思考,合作交流、共同探索來完成本節(jié)課的教學(xué)。學(xué)法:從學(xué)生原有的函數(shù)概念、性質(zhì)等知識出發(fā),組織、引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,通過合作交流、共同探索來尋求用從具體到一般的思想解決問題的方法。六、 教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境有一位大學(xué)畢業(yè)生到一家私營企業(yè)工作,試用期 過后,老板對這位大學(xué)生很欣賞,有意留下他,就讓 這位大學(xué)生提出待遇方面的要求,這位學(xué)生提出了兩 種方案讓老板選擇,其一:工作一年,月薪5000;其二 :工作一年,第一個月工資20元,以后每個月的工資是上個月的2倍,如果你是老板,你會如何選擇呢?設(shè)計意圖:從一個跟指數(shù)函數(shù)知識相關(guān)的有趣例子進(jìn)行導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的興趣。(二)引入新課問題1、有一條一米長的細(xì)繩,第一次剪去一半,第 二次剪去剩下的一半,第三次再剪去剩下 的一半這樣剪了x次后剩余的繩子長y與 x的函數(shù)關(guān)系是?問題2、某種細(xì)胞分裂時,由一個分裂成2個,2個分裂成4個,4個分裂成8個這樣的細(xì)胞分裂 x次后,細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:_ 若一個細(xì)胞一次分裂成3個呢?4個呢?它們的函數(shù)關(guān)系式什么樣呢? 學(xué)情預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生思考具體的問題。設(shè)計意圖:用函數(shù)的觀點來分析問題,為引出指數(shù)函數(shù)的模型 (a0且a1)做準(zhǔn)備,以利于學(xué)生體會指數(shù)函數(shù)的概念來自于生活,并且服務(wù)于生活。(三)探究新知1、思考: 這類解析式有何共同特征?學(xué)生:1、函數(shù)解析式都是指數(shù)形式。 2、底數(shù)都是正的常數(shù)。 3、自變量x都在指數(shù)的位置。老師:如果可以用字母a代替其中的底數(shù),那么上述兩式就可以表示成的形式,自變量在指數(shù)位置,我們把具有這種形式的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。設(shè)計意圖 :引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實際問題中抽象出指數(shù)函數(shù)的模型, 由學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等抽象思維能力。2、自主預(yù)習(xí) (1)指數(shù)函數(shù)的概念: 一般地,函數(shù)_叫做指數(shù)函數(shù)(其中_), 即將a的取值范圍分為_和_,x是自變量,函數(shù)的定義域為_。 (2)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 用描點法作圖的基本步驟為(1)_(2)_(3)_; 指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過定點_;在同一直角坐標(biāo)系中畫出 的圖像;函數(shù)與圖像關(guān)于_對稱。老師:找學(xué)生回答。設(shè)計意圖:自主預(yù)習(xí)是課前同學(xué)們預(yù)習(xí)教材的一個框架,一方面通過提前做好圖像等為上課研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好充分的準(zhǔn)備,節(jié)約了上課的時間;另一方面有助于上課時有針對性的學(xué)習(xí)和聽課。3、自主預(yù)習(xí)第一部分:指數(shù)函數(shù)的概念探究與思考:為什么規(guī)定呢? 指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點? 學(xué)生:通過交流合作、教師引導(dǎo),可以得出如下結(jié)論:關(guān)于底數(shù)a范圍的說明:(1)當(dāng)a=1時,對于xR都有=1是一個常量,沒有研究的必要。 (2)當(dāng)a=0時,x0時,沒有意義。 (3)當(dāng)a1 0a1 圖像性質(zhì)定義域 R值域 (0,+)過定點 (0,1)單調(diào)性 在R上是增函數(shù) 在R上是減函數(shù)設(shè)計意圖:通過觀察圖象的特點和函數(shù)性質(zhì)的建構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和抽象概括思想,同時表格的完成將會使學(xué)生感受到本節(jié)課有很大的收獲,思緒也進(jìn)入到高潮。 (四)講解例題:類型一、指數(shù)函數(shù)的概念已知函數(shù)y= 是指數(shù)函數(shù),則a=_; 若指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(2,9),求f(x),f(1); 設(shè)計意圖:這兩道題相對來說比較容易,由師生共同完成,進(jìn)一步加深理解本節(jié)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),鞏固相關(guān)知識點。反饋練習(xí):已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,4),求a的值。類型二、比較大?。?)1.72.5 , 1.73(2)0.8-0.1 , 0.8-0.2(3) , (4)1.70.3, 0.93.1設(shè)計意圖:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征,思考比較大小的方法。歸納:底數(shù)相同,指數(shù)不同:構(gòu)造指數(shù)函數(shù),利用單調(diào)性比較大小;底數(shù)不同,指數(shù)不同:借助于中間量比較大小。 反饋練習(xí):1、比較大小 (1)3-1.8,3-2.5 (2) , (3) , (4)6-0.8,70.72、比較m、n的大?。?)2m2n (2)0.2man 七、課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)了哪些知識?(1)指數(shù)函數(shù)的定義; (2)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2、記住兩個基本圖形3、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想方法?數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、從特殊到一般的抽象概括的方法。八、作業(yè)布置P58第1題,P59第7題九、板書設(shè)計 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、探索新知:(1) 指數(shù)函數(shù)的概念:(2) 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、例題講解:類型一、類型二三、課堂小結(jié)四、作業(yè)布置十、教學(xué)反思1、本節(jié)課中涉及到兩個課件:一個是講課所用的幻燈片,一個是利用幾何畫板畫通過改變底數(shù)的值以得到一系列指數(shù)函數(shù)的圖象動態(tài)圖。幾何畫板作圖的引入對于學(xué)生們討論和探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時起到了很好的引導(dǎo)作用,尤其是改變的值時圖像的變化,對底數(shù)分兩種情況討論做了很好的鋪墊。在以后教學(xué)中應(yīng)該將幾何畫板更多地引入到教學(xué)中。2、在整個的教學(xué)過程中,始終體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念,同時在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程,重視討論、交流和合作。3、在教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn),會出現(xiàn)不是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)言語表達(dá),但是老師說出來,學(xué)生卻可以理解老師要說什么。以后在上課的時候要盡力避免這類語言的出現(xiàn)。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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