2541 電視遙控器前蓋注射模具設(shè)計(jì),電視,遙控器,注射,模具設(shè)計(jì) 用于塑料注射模具設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的自動(dòng)基準(zhǔn)尺寸摘要：基準(zhǔn)尺寸（或者坐標(biāo)尺寸）技術(shù)在表面有大量必須有規(guī)定的孔特征的注射模具畫圖方面應(yīng)用非常廣泛。盡管商業(yè) CAD/CAM 系統(tǒng)提供了半自動(dòng)工具來協(xié)助設(shè)計(jì)者進(jìn)行尺寸確定，但它仍然是個(gè)非常復(fù)雜的過程。作為使用者，不得不進(jìn)行規(guī)定每個(gè)尺寸標(biāo)記的位置。這篇文章講的是一種最優(yōu)的尺寸標(biāo)記的全自動(dòng)方法。這種方法采用的是動(dòng)態(tài)工程技術(shù)，在尊重用戶所選擇的標(biāo)準(zhǔn)前提下，使尺寸確定最優(yōu)化。這種方法已經(jīng)作為一種工具插到了商業(yè) CAD/CAM 系統(tǒng)中，并且給出了一些實(shí)例來說明這個(gè)技術(shù)的重要特征。關(guān)鍵字：自動(dòng)尺寸 基準(zhǔn)尺寸 動(dòng)態(tài)工程 最優(yōu)尺寸 坐標(biāo)尺寸1 介紹 CAD/CAM 系統(tǒng)現(xiàn)在在塑料模具注射制造業(yè)應(yīng)用非常廣泛，許多公司可用一種實(shí)體模擬系統(tǒng)來設(shè)計(jì)注射模具。他們用 CAD 系統(tǒng)來設(shè)計(jì)，不僅僅是核心和孔插入到模具（他們是形成模具最重要部分） ，同時(shí)也是在模具裝配中其他所有部分。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步和最近 CAD 網(wǎng)絡(luò)通信的發(fā)展，注射模具的設(shè)計(jì)信息可以在產(chǎn)品工程師（設(shè)計(jì)塑料部件）和刀具工程師（設(shè)計(jì)注射模具） ，甚至他們位于世界上不同區(qū)域。在設(shè)計(jì)信息通過電子方式在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和刀具設(shè)計(jì)中可以有效的交流，制造信息通信在電子和傳統(tǒng)技術(shù)共同作用下在車間完成。數(shù)控機(jī)床刀具軌跡或者檢查指令可以直接從 CAD/CAM 和互聯(lián)網(wǎng)下載給數(shù)控控制器進(jìn)行加工或者進(jìn)行檢查工作。然而，對(duì)于一個(gè)專門機(jī)器來說建立一個(gè)說明書或許在工程圖紙中規(guī)定。另外，不是所有的加工任務(wù)都是在數(shù)控機(jī)床上完成。出于成本預(yù)算的考慮，一些傳統(tǒng)機(jī)床，例如鉆床和磨床等，可以方便用傳統(tǒng)刀具完成。通常工程圖紙也在車間里的工程信息通信中扮演重要角色。正交投影工程圖紙可以從 CAD 模型中自動(dòng)產(chǎn)生。零件尺寸自動(dòng)工具同樣由商業(yè) CAD 系統(tǒng)提供。然而，就像有 chen 指出的，那些尺寸工具不能夠根據(jù)圖紙標(biāo)準(zhǔn)和工廠通常采用的工程方法來生成尺寸。在注射模具的特殊要求中，孔特征的基準(zhǔn)尺寸（或坐標(biāo)尺寸）應(yīng)用得非常廣泛。圖 1展示了一張?jiān)谝粋€(gè)模具制造公司的工廠中可以找到的典型詳細(xì)的圖紙。在圖中表明了孔特征和用來規(guī)定這些孔位置的基準(zhǔn)尺寸?？梢园l(fā)現(xiàn)這些尺寸顯得非常擁擠，并且人工的來確定這些基準(zhǔn)尺寸的位置是非常繁重的工作。最終這張滿帶尺寸的圖紙的質(zhì)量很大程度上依賴于這張圖紙繪圖員的經(jīng)驗(yàn)。這項(xiàng)研究的目的是發(fā)明一種能夠從一個(gè)給定的注射模具的零件上自動(dòng)的產(chǎn)生基準(zhǔn)尺寸。尺寸結(jié)果必須滿足兩個(gè)要求：第一，任意兩個(gè)尺寸標(biāo)記不能夠重疊；第二，尺寸標(biāo)記必須盡可能的接近被測特征。這個(gè)問題的關(guān)鍵是研究一種使基準(zhǔn)尺寸位置的最優(yōu)化的方法。2.相關(guān)工作在規(guī)定機(jī)械零件或組裝特征的大小或位置信息中尺寸標(biāo)記和公差分析是兩個(gè)非常接近的工作，并且大多數(shù)的研究工作都集中于公差上。公差的主要研究問題是顯示、分析和合成。公差顯示與把公差信息合并產(chǎn)品模型草圖中相關(guān)。實(shí)例中包括由 Requicha 發(fā)明的實(shí)體偏移法、Turner 的可行性空間法和 Desrocher 和 Dlement 的 TTRS 法。在 Roy 和 Yu 的文章中有更加詳細(xì)的觀點(diǎn)。公差分析的目的是確定公差中決定零件公差的合并效果。它被用來證實(shí)已知或猜想的給定設(shè)計(jì)單個(gè)零件尺寸變化的功能性。公差分析的技術(shù)實(shí)例包括Monte， Carlo 總結(jié)和指出的線性方法。它的主要觀點(diǎn)是綜合合成或公差分配，它是用來確定基于給定裝配的功能性要求的零件公差。最近，Is Lam 同時(shí)發(fā)表了一個(gè)工程方法來解決這個(gè)問題。從工程性考慮，根據(jù)不同用戶需求和技術(shù)需求在系統(tǒng)的分析功能性需求基礎(chǔ)上，提出了一種解決尺寸需求的方法。FDT 軟件也是用來支持實(shí)現(xiàn)這種方法。FDT 向功能需求或尺寸基礎(chǔ)中提供用來代表功能需求、尺寸、公差或過程能力的工具。在這個(gè)基礎(chǔ)上，這種獲取的函數(shù)方程被分成若干組，并且每組都用來解決所涉及到的函數(shù)需求和公差問題的專一方法策略。在公差公差分析和合并中更多詳細(xì)的觀點(diǎn)可以在Roy、Ngoi 、Ong，Hong 和 Chang 的文章中找到。從一個(gè) CAD 模型中自動(dòng)的產(chǎn)生尺寸的方法已經(jīng)被提出。在立體幾何學(xué)實(shí)體模型技術(shù)上的零件自動(dòng)顯示尺寸上 Yuen 做過一些早期的嘗試。從實(shí)體模型上提取一些來自二維表面和剪切剪切圓柱上的點(diǎn)。這些點(diǎn)的坐標(biāo)被安排在一個(gè)樹型結(jié)構(gòu)上來產(chǎn)生線性尺寸，并刊登了一個(gè)為直徑和半徑尺寸的簡單例子。其他早期的自動(dòng)尺寸方面的工作由 Yu 總結(jié)了。最近，Chen 發(fā)表了一個(gè)更加在自動(dòng)尺寸方面具有深度的研究。他們的方法是分析多余尺寸，對(duì)稱特性的尺寸草圖。 ，選擇適當(dāng)?shù)囊暯莵硪?guī)定尺寸，并且用一種專業(yè)級(jí)系統(tǒng)的方法來確定尺寸定位。這個(gè)專業(yè)級(jí)系統(tǒng)分析被測特征的幾何形狀和布局，并且確定一個(gè)合適的位置來放置一個(gè)基于一套規(guī)則的相關(guān)被測特征的尺寸。在一個(gè)尺寸位置完成后，構(gòu)造一個(gè)禁區(qū)使所有隨后的尺寸不會(huì)放在此區(qū)域中。這就避免了兩個(gè)尺寸的重疊或交叉?，F(xiàn)存的尺寸放置方法是有限的，取決于這個(gè)方法的自然連續(xù)性。例如，在 Chen 的方法中，特征的測量是被優(yōu)先考慮的，但尺寸的位置是隨后考慮的。這種方法不適合確定坐標(biāo)尺寸的位置，特別是在注射模具表面尺寸非常擁擠的情況下。這是因?yàn)橐粋€(gè)基準(zhǔn)尺寸的位置影響到其他尺寸的位置。這篇文章講述了我們在解決坐標(biāo)尺寸位置方面的工作。使用了動(dòng)態(tài)程序方法使其最優(yōu)化，這種新的方法克服了在現(xiàn)存方法中連續(xù)方法的限制。3.在基準(zhǔn)尺寸中，特征位置通過特征的參考位置和參考基準(zhǔn)的水平和垂直距離來確定?；鶞?zhǔn)尺寸的缺省形式在圖 2a 中表示。當(dāng)被測兩特征的垂直距離小于尺寸標(biāo)記大?。ǔ叽缥谋靖叨鹊暮秃拖噜弮沙叽缥谋镜淖钚】臻g）,圖 2b 中的被選形式就需要了。為了防止不重疊，這個(gè)尺寸標(biāo)記則從缺省位置向上或向下轉(zhuǎn)換。就像圖 2c 中，尺寸標(biāo)記的轉(zhuǎn)換是尺寸的單一延長線打斷成了三個(gè)部分：被一個(gè)傾斜部分相連的兩個(gè)水平部分。通過三個(gè)參數(shù)使尺寸標(biāo)記的范圍能夠變換調(diào)整：（i）傾斜部分和尺寸線的水平部分的折角 α；（ii）尺寸文本和零件邊緣距離 m；（iii）特征 的位置 和最低位置 由下式給出：ifmaxiyminy=axiy?tan)(fifi?= （1）infifi?4．自動(dòng)基準(zhǔn)尺寸自動(dòng)基準(zhǔn)尺寸的目的是尋找一種使每個(gè)基準(zhǔn)尺寸位置都達(dá)到最優(yōu)的方法。每個(gè)過程包括兩個(gè)階段：準(zhǔn)備階段和最優(yōu)化階段。在準(zhǔn)備階段，使最優(yōu)化過程得到簡化的主要參數(shù)將被建立。所有特征使用給出的折角、邊緣偏移和尺寸標(biāo)記大小將會(huì)進(jìn)行尺寸位置的可行化測試。在最優(yōu)化階段，使用的是動(dòng)態(tài)程序方法。尺寸標(biāo)記位置最優(yōu)化是在最重不同的基準(zhǔn)系列，包括從他們的缺省位置中每個(gè)尺寸轉(zhuǎn)移的最小量，或者從缺省形式使用的盡可能多的最大量。4.1 準(zhǔn)備階段被測特征首先被分成一個(gè)或更多的特征系列。對(duì)于一個(gè)特征系列的每一個(gè)特征來說，在此特征系列中至少存在另一個(gè)特征以便使他們之間的垂直距離小于尺寸標(biāo)記的大小。換句話說，在一個(gè)特征系列中的所有特征，沒有重疊的情況下在相鄰兩尺寸標(biāo)記不能用缺省的專用形式測量。相反，至多一個(gè)特征能用一個(gè)叫做尺寸塊的特征相關(guān)聯(lián)。尺寸快的構(gòu)造涉及到每個(gè)在尺寸塊中的基準(zhǔn)尺寸的形式和位置。對(duì)于一個(gè)尺寸塊的每個(gè)位置，它的構(gòu)造是唯一確定的。圖 3 表示在兩個(gè)構(gòu)造中的兩個(gè)特征系列和它們的尺寸塊定義 1：構(gòu)造的正確性。假如在一個(gè)尺寸塊中任意兩個(gè)尺寸標(biāo)記間沒有重疊，并且每個(gè)尺寸標(biāo)記位于它們的末端位置，則這個(gè)尺寸塊的構(gòu)造就是正確的。在圖 3b 中表示的尺寸塊就是正確的。圖 4 表示的兩個(gè)尺寸塊是不正確的。因?yàn)樵趫D4a 中的尺寸標(biāo)記有重疊所以不正確，圖 4b 的構(gòu)造中，14.00 尺寸標(biāo)記的延伸線的位置太高，而尺寸要求的位置標(biāo)記在它之下。定義 2：構(gòu)造末端。有兩種構(gòu)造末端：最高構(gòu)造和最低構(gòu)造。假如一個(gè)尺寸是正確的，并且任何再高點(diǎn)（或低點(diǎn)）的位置都是不正確的構(gòu)造則稱此尺寸塊是最高（或最低）構(gòu)造。尺寸塊 的末端構(gòu)造取決于 和 。idmaxiyin圖 5a 里的構(gòu)造處于它的最高構(gòu)造。因?yàn)?29.5 是它的最高位置，它不能再向上移動(dòng)了。圖 5b 表示的是最低構(gòu)造，因?yàn)?14.00 是它的最低位置，它不能向下移動(dòng)了。尺寸塊的末端構(gòu)造有兩個(gè)在最優(yōu)化階段所應(yīng)用的重要參數(shù)。在兩個(gè)尺寸標(biāo)記中沒有任何重疊的情況下，看測量所有特征是否可行的過程中，這兩個(gè)參數(shù)是非常有用的。在形成一種測量末端構(gòu)造中可以看到這兩個(gè)參數(shù)是非常有用的。特點(diǎn) 1：在一個(gè)尺寸標(biāo)記處于它的最高（或最低）的位置上，最少有一個(gè)尺寸標(biāo)記處于最高（或最低）的位置。特點(diǎn) 2：只要尺寸塊有末端構(gòu)造，則它就是不正確的。特點(diǎn) 1 可以由反證法證明。假如一個(gè)尺寸處于它的最高（或最低）構(gòu)造上，并且沒有尺寸標(biāo)記處于最高（或最低）位置。因此所有它的尺寸標(biāo)記都不處于它們的最高（或最低）位置，它們能夠同時(shí)向上（或向下）移動(dòng)相同距離直到它們中的任意一個(gè)達(dá)到了最高（或最低）位置上。因?yàn)樗械某叽鐦?biāo)記都是同時(shí)移動(dòng)了相同的距離，尺寸標(biāo)記就不會(huì)重疊，并且因此構(gòu)造結(jié)果仍然是正確的，并且在一個(gè)比它初始構(gòu)造更高點(diǎn)（或低點(diǎn)）的位置上。這就違反了初始構(gòu)造處于最高或最低的假設(shè)。特點(diǎn) 2 可以直接證明。給定的一個(gè)正確構(gòu)造、尺寸塊移動(dòng)更高（或低）直到一個(gè)或更高的尺寸標(biāo)記達(dá)到最高（或最低）位置。因此所有尺寸標(biāo)記都同時(shí)移動(dòng)相同距離，重疊也不會(huì)發(fā)生。另外，因?yàn)橹辽偎囊粋€(gè)尺寸標(biāo)記達(dá)到最高（或最低）位置，尺寸塊在沒有不正確構(gòu)造的情況下，尺寸塊不能被移動(dòng)更高（或更低） 。根據(jù)定義 2，構(gòu)造的結(jié)果也是最高（或最低）位置。另一方面，尺寸塊是否有末端構(gòu)造就很明顯了，因?yàn)槟┒藰?gòu)造定義是正確的所以該尺寸塊就是正確構(gòu)造。特點(diǎn) 1 表明尺寸塊的末端構(gòu)造可以由通過觀察塊中的尺寸標(biāo)記的末端位置的方法獲得。尺寸塊的構(gòu)造可以通過{ }來規(guī)定，i=1，2，3，……， n， 是特征系列中第 i 個(gè)特征的iyiy尺寸標(biāo)記的位置。這說明了{(lán) }是按照他們的垂直上升順序排布的（假如 i﹥j，則 ﹥if fjy） 。然而，為了避免尺寸標(biāo)記的重疊，第 i 個(gè)尺寸標(biāo)記的位置由下式給出：fiy； n≥i≥2 （2）1)(ySIZEi????式中 SIZE 是尺寸標(biāo)記的大小， 是該系列中的第一個(gè)特征（ ）尺寸標(biāo)記的位置。1f也同樣被用作尺寸塊的參考位置。1y如果構(gòu)造是正確的，通過式（1）得出所有尺寸標(biāo)記必須位于其自己最高位置的下端，如下：≥maxiyi因此 1ax)(ySIZEii ????以上關(guān)系必須通過所有 i 證明。因此，最高允許值通過 給出：1y（3）})({maxIiyMin的值通過式（2）給出，一個(gè)或更多的 都等于 。所有其他的 都小于它的1 iymaxi iy。沒有更大的 值因此構(gòu)造滿足 ≥ ，假如正確，這個(gè)最終構(gòu)造就是它的最高maxiy1ymaxii構(gòu)造。然而，在此構(gòu)造中通過式（2）給出的 中的一些值可能小于 。因此，每個(gè)iyminy必須驗(yàn)證。假如所有的 i 的 ≥ ，則這個(gè)最高構(gòu)造成立。假如一些 i 的 ，iyiymin miniy?則這個(gè)構(gòu)造成立就是不正確的，并且沒有最高位置成立。通過特性 2 特征系列{ }不存在if任何正確構(gòu)造。為了尋找最低位置，對(duì)于所有 i 的 ≥ ，最低允許值 由下式給出：iyminiy})1({minSIZEyMaxi ??對(duì)于一個(gè)零件來說，它的尺寸塊是多樣化的，假如所有尺寸塊中的兩個(gè)末端構(gòu)造能夠成功建立，則在每個(gè)沒有任何重疊尺寸塊中放置尺寸標(biāo)記就是可行的。然而，一個(gè)尺寸塊中的一個(gè)尺寸標(biāo)記可能與另一個(gè)尺寸塊中的尺寸標(biāo)記重疊。因此下一步就是測試所有沒有任何重疊的尺寸塊的放置是否可行。下面所講的特點(diǎn) 3 在解釋這個(gè)測試過程就是十分有用的。特點(diǎn) 3：在一個(gè)尺寸塊中的兩個(gè)末端構(gòu)造之間通常建立一個(gè)正確的構(gòu)造。在特點(diǎn) 3 中很容易發(fā)現(xiàn)，從最低位置開始，在尺寸塊中的尺寸標(biāo)記能夠同時(shí)移動(dòng)相同的距離，以使它的尺寸標(biāo)記能夠達(dá)到它的最高位置。根據(jù)定義 1，此位置的構(gòu)造是正確的，當(dāng)它的一個(gè)尺寸標(biāo)記達(dá)到了最高位置，就達(dá)到了尺寸塊的最高位置。為了測試放置沒有重疊的所有尺寸塊的可行性，一個(gè)特征系列的所有特征首先參考按照它們特征的上升順序挑選。然后所有特征系列根據(jù)它們的第一個(gè)特征 的位置按fiy fiy照上升順序排列。第一個(gè)尺寸塊 被放置在它們最低構(gòu)造 的位置。對(duì)于第二個(gè)特征系1dmin2y列，假如 比 的頂端高，尺寸塊 也被放置在它們最低構(gòu)造 的位置，否則在min2y1d2 i和 的范圍內(nèi) 放在 的頂端。根據(jù)特點(diǎn) 3，對(duì)于 后者也是正確構(gòu)造。否則，in2ax21 2d作為正確的構(gòu)造在沒有與尺寸塊 重疊的情況下也不能夠建立。對(duì)于下個(gè)尺寸塊來說是dd一個(gè)重復(fù)的過程，直到所有正確的尺寸塊都已建立，否則無論對(duì)于一個(gè)尺寸塊正確的構(gòu)造不能建立的話都將中止。4.2 最優(yōu)化階段在準(zhǔn)備階段之后，每個(gè)尺寸塊的邊緣構(gòu)造已經(jīng)建立，并且使在一個(gè)尺寸塊和兩個(gè)相鄰尺寸塊確定避免。使用一種動(dòng)態(tài)工程方法來確定每個(gè)尺寸塊最優(yōu)構(gòu)造。像上面假設(shè)一樣，根據(jù)尺寸塊的參考位置用上升順序來挑選尺寸塊。確定尺寸塊構(gòu)造的過程被分為 步，isi=1， 2，3，…… ，n，在第 i 步確定了尺寸塊 的構(gòu)造。在每個(gè) 步， 的每個(gè)可能構(gòu)造ibisib與其狀態(tài) 相聯(lián)系。換句話說，狀態(tài) 與第 i 個(gè)尺寸塊 的第 j 個(gè)構(gòu)造相聯(lián)系。選取第jit, jit, i步的狀態(tài)， 的費(fèi)用通過一個(gè)總的費(fèi)用函數(shù)來反映，它是通過下式給出：isji, )}(),({)( ,11, kikijikji tstcMnt ????是費(fèi)用函數(shù)用來反映：（i）在獨(dú)立的狀態(tài) 和 的情況在兩尺寸塊 和,1,ijic? jit,ki,1?ib的相互作用；（ii）尺寸塊 從它缺省構(gòu)造中的偏差范圍；（ iii）兩尺寸塊 和 之1?ibib ib1?i間的重疊；（iv）尺寸塊 與被稱為禁區(qū)的一系列區(qū)域之間的重疊。禁區(qū)由用戶規(guī)定，并i且禁區(qū)通常為由用戶放置的其他尺寸標(biāo)記的區(qū)域，因此不允許把尺寸標(biāo)記放置在遠(yuǎn)的地方。最優(yōu)的解決方法從 中獲得。這個(gè)步驟系列 =1，2，3，……，n 使最優(yōu)化得)}({,jntsMi jit,以提高，同時(shí)這一系列構(gòu)造使尺寸標(biāo)記的放置位置得到最優(yōu)化。4.3 狀態(tài)解決方法通過特點(diǎn) 3，一個(gè)尺寸塊 的兩個(gè)邊緣構(gòu)造之間的構(gòu)造是正確的構(gòu)造，因此每一步都ib有無數(shù)種選擇。為了使動(dòng)態(tài)工程方法起作用，必須使用離散化使無數(shù)的狀態(tài) 為每個(gè) 步。jit,is離散化最簡單的方法是從 和 的位置中提取一個(gè)合適的數(shù)字，這種方法對(duì)利用計(jì)minYaxi算機(jī)資源來說不是一個(gè)有效的方法。這是因?yàn)槌叽鐗K 的范圍（由 - 給定）可以idmaxiYin很大限度的改變，從式 1 中可以明顯的看出尺寸塊 給出了一個(gè)很大的范圍，而很少值的i給了一個(gè)很小的范圍。在有合適數(shù)量的狀態(tài)下，那些有較大范圍的尺寸塊會(huì)得到近似的fix解決方法。另一方面，對(duì)于一個(gè)有很大范圍的尺寸塊來說，就像大多數(shù)在兩邊緣構(gòu)造的正確構(gòu)造將在它們的尺寸塊重疊。通過一個(gè)例子最好的解釋：假如在尺寸塊 最高構(gòu)造的頂id端高于尺寸塊 最高位置構(gòu)造 的底端，則尺寸塊 在構(gòu)造上必然與 的最高端重1?idmax1?iYid1?i疊。相似的問題在最低構(gòu)造上。因此，對(duì)于每個(gè)尺寸塊 來說，一個(gè)合適的范圍，由i和 之間的不同來定義：maxiYFin=i )(,(maxaxijini nSIZEYM???=min1jjjii ??式中 和 是尺寸塊 和 中尺寸標(biāo)記的數(shù)量且是獨(dú)立的。使用這種可行的范圍定ijidj義，那些在兩相鄰尺寸塊之間經(jīng)常導(dǎo)致重疊的構(gòu)造從可行范圍內(nèi)排除。4.4 費(fèi)用函數(shù)一個(gè)階段的費(fèi)用和費(fèi)用函數(shù) 都是矢量和矢量值函數(shù)。一個(gè)費(fèi)用矢量包括按),(1kijitc?重要性由高到低排列的 5 個(gè)部分 ，i=1，2，3，……， 5。動(dòng)態(tài)的實(shí)施階段要求最小的費(fèi)i用選擇，因此必須在兩矢量間進(jìn)行對(duì)比。兩個(gè)費(fèi)用函數(shù)通過比較它們的組成來比較。比較從認(rèn)為最重要的第一部分開始。假如兩矢量的第一部分相等，則比較認(rèn)為是次重要的下一部分。當(dāng)相關(guān)聯(lián)的兩部分不相等時(shí)就停止比較。在費(fèi)用矢量尖的比較是建立在不相等的第一對(duì)部件上的。費(fèi)用函數(shù) 的第一組成部分等式 應(yīng)該減少相鄰兩尺寸塊 和),(1kijitc? ),(1kijitc? id和尺寸塊 和禁區(qū) 之間的重疊。由下式給出：1?idiir?????mjiRkijAkij tOttC)(),(),( ,11式中如果在 和 之間沒有重疊 =0。如果有重疊，則 就是一iid,1,kijA? ),(1kijAtO?個(gè)很大的值。費(fèi)用函數(shù) 用來減少與狀態(tài) 相關(guān)聯(lián)的尺寸塊 和禁區(qū) 之間的重)(,jiRtjit, idmR疊。 的所有和 m 認(rèn)為是與所有禁區(qū) 相重疊的值。在 和 如果沒有重疊，則)(,jimRtOmRi=0；如果有重疊，則 就是一個(gè)很大的值。,ji )(,jiRtO接下來的四個(gè)等式 和 ，是分配四個(gè)可選的亞費(fèi)用函數(shù)，這些函數(shù)根據(jù)四個(gè)432,c5不同的基準(zhǔn)通過返回值來反映構(gòu)造的。 的布局與亞費(fèi)用函數(shù)由用戶確定。這就432,c5給了用戶的可行性來決定準(zhǔn)則的重要聯(lián)系。要求尺寸塊放置在特征的中間部分能夠被測缺省構(gòu)造測量的位置，這就認(rèn)為是尺寸塊的缺省構(gòu)造。亞費(fèi)用函數(shù) 是用來測量尺寸塊 在它的第 j 個(gè)構(gòu)造處偏移的程度。)(,jiVtDid這個(gè)偏移值可以從特征的平均位置上來測量，并且是第 j 個(gè)構(gòu)造尺寸標(biāo)記的平均位置=)(,jiVtDifijny??,式中 為尺寸塊 中尺寸標(biāo)記的數(shù)量， 為在第 j 個(gè)構(gòu)造上尺寸標(biāo)記的位置， 為特征inidji, fiy的位置。和是所有尺寸標(biāo)記和特征的數(shù)量。在 只被用作亞費(fèi)用函數(shù)的時(shí)候，不能通過費(fèi)用函數(shù) 來確定。因?yàn)?(,jiVt ),(1kijitc?在每兩個(gè)狀態(tài)下偏移的數(shù)是確定的費(fèi)用函數(shù)是僅建立在能夠給出相同費(fèi)用的可選費(fèi)用函數(shù)上的，可以忽略這個(gè)問題?？梢苑峙涞搅硪粋€(gè)可以給出一個(gè)較低狀態(tài)費(fèi)用函數(shù)的)(,jiVtD部件等式。假如尺寸塊 在狀態(tài) 時(shí)不在它的缺省狀態(tài)， 取 1，否則取 0。idjit, )(,jiNtD可能要求由用戶規(guī)定一個(gè)可行范圍的百分比來限制尺寸塊由缺省位置偏移的范圍。亞費(fèi)用函數(shù) 是用來減少過大的偏移。假如 >p×︳YFmaxi ?YFmin ︳，則 的值)(,jiPt )(,jiVt )(,jiPt為1，否則為0。當(dāng)兩個(gè)相鄰尺寸塊在它們的缺省位置重疊，某個(gè)值a，則在此重疊中向上移動(dòng) 距離id為 ，并且向下移動(dòng)到 ，距離為 ，其中 + = 。其中要求 = 。這就要求ia1?id1?iai1?aia1?兩尺寸塊移動(dòng)量相等。亞費(fèi)用函數(shù) 不能達(dá)到這個(gè)目的，因?yàn)檫@僅是測量移動(dòng)值不)(,jiVtD是相鄰尺寸塊移動(dòng)值的分配。 則要求兩相鄰尺寸塊的移動(dòng)值相等。在兩相鄰尺寸,jiE塊移動(dòng)值的范圍通過下式設(shè)置不同值： )()(),( ,1,1kiVjiVkijEtttD???這四個(gè)可選的亞費(fèi)用函數(shù)可以由用戶自由的選擇，安排第二到第五部分來達(dá)到目的。在下一部分中，通過例子來說明選擇不同的亞費(fèi)用函數(shù)達(dá)到不同的結(jié)束。5.實(shí)例說明合適的最優(yōu)化方法已經(jīng)被執(zhí)行，并且通過API插入到UG2 系統(tǒng)中。為了說明亞費(fèi)用函數(shù)的作用，思考圖6中的作用。圖6中有5個(gè)尺寸塊，所有尺寸塊都處于它們的缺省構(gòu)造，并且在 和 之間， 和1d24d5