直線與平面平行的判定
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第二章 點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 2.2.1直線和平面平行的判定,加減乘除 演算了無(wú)盡蒼穹,點(diǎn)線面體 描繪了大千世界,在空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系?,1、直線在平面內(nèi)。,2、直線與平面相交。,3、直線與平面平行。,a =M,a ,瞻前顧后,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過(guò)直觀感知,操作確認(rèn),歸納出直線,2、會(huì)用三種語(yǔ)言準(zhǔn)確描述直線與平面平,3、體悟判定定理中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。能運(yùn)用,與平面平行的判定定理。,行的判定定理,理解判定定理的含義。,線面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān),系的簡(jiǎn)單問(wèn)題。,感受現(xiàn)實(shí)生活中線面平行的實(shí)際例子,直觀感知,水平面,天花板平面,直觀感知,感受現(xiàn)實(shí)生活中線面平行的實(shí)際例子,直觀感知,感受現(xiàn)實(shí)生活中線面平行的實(shí)際例子,直觀感知,地面,感受現(xiàn)實(shí)生活中線面平行的實(shí)際例子,怎樣判定直線與平面平行呢?,根據(jù)定義,判定直線與平面是否平行,只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是,直線無(wú)限延長(zhǎng),平面無(wú)限延展,如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢?,思 考,在生活中,注意到門(mén)扇的兩邊是平行的當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn),此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象,觀察實(shí)踐,將一本書(shū)平放在桌面上,翻動(dòng)書(shū)的封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?,觀察實(shí)踐,如圖,平面 外直線a平行于平面 內(nèi)的直線b。 (1)這兩條直線共面嗎? (2)直線 a 與平面 會(huì)相交嗎?,理性探究,平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行 。,直線與平面平行的判定定理,符號(hào)語(yǔ)言,b,(線線平行 線面平行),歸納總結(jié),使用定理時(shí),必須三個(gè)條件同時(shí)具備:,(1)直線a在平面外, (2)直線b在平面內(nèi), (3)兩條直線a、b平行.,判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)用 圖形語(yǔ)言加以表達(dá): (1) (2) (3),定理中的關(guān)鍵詞有那幾個(gè)?,面外、面內(nèi)、平行,定理細(xì)究,練習(xí)1:如圖,長(zhǎng)方體 中, 與 平行的平面是 _ 與 平行的平面是_ 與 平行的平面是_,快速作答,例1、求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。,求證:EF平面BCD,已知:空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。,解后反思:通過(guò)本題的解答,你可以總結(jié)出什么解題思 想和方法?,解題研究,反思1:要證明線與面平行只需要在這個(gè)平面內(nèi)找一 條直線與已知直線平行。,反思2:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是在已知平面內(nèi)找平行線; 找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理.,題后反思,轉(zhuǎn)化思想,如圖,在三棱錐A-BCD中, E、F、N、M分別為各棱的中點(diǎn),,【快速應(yīng)答】 四邊形ENMF是什么四邊形? 若 ,四邊形是什么四邊形? 若 ,四邊形是什么四邊形?,變式練習(xí),如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn). 求證:AB/平面DCF。(04年天津高考),A,B,C,D,F,O,E,真題演練,1.判定直線與平面平行的方法:,(2)判定定理:(線線平行 線面平行);,2.數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化的思想,(1)定義法:直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)則線面平行;,反思領(lǐng)悟:,謝謝各位專家指導(dǎo),如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是AC的中點(diǎn)。 求證:AB1/平面DBC1,P,課后思考題,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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