2015-2016學年馬鞍山市和縣七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc
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安徽省馬鞍山市和縣20152016學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)16的絕對值是()A6B6CD2用四舍五入法將0.0257精確到0.001結果是()A0.03B0.026C0.025D0.02573圓錐的展開圖可能是下列圖形中的()ABCD4下列說法中正確的是()A0不是有理數(shù)B有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C在有理數(shù)中有最小的數(shù)Da是有理數(shù),則a一定是負數(shù)5如果單項式xa+2y3與yb1x是同項式,那么a,b的值分別為()Aa=2,b=4Ba=1,b=2Ca=1,b=4Da=2,b=26下列方程中,是一元一次方程的是()Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z7下列說法中不正確的是()A直線AB和直線BA是同一條直線B平面上兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C四條直線相交最多有六個交點D平面上如果AB=BC,則B點是線段AC的中點8有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關系正確的是()Aa+b0Bab0Cab0Dab09把地球看成一個表面光滑的球體,假設沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長()A102cmB104cmC106cmD108cm10一艘輪船在甲、乙兩地之間航行,已知水流速度是5千米/小時,順水航行需要6小時,逆水航行需要8小時,則甲乙兩地間的距離是()A220千米B240千米C260千米D350千米二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分)11中國的領水面積約為370 000km2,請用科學記數(shù)法表示:km212在4,2,8,0,1這五個數(shù)中,最小的數(shù)比最大的數(shù)小13鐘表上的時刻為1時30分時,它的時針與分針所成的角是度14如果線段AB=8cm,點P是AB的中點,點C是PB的中點,點D是AC的中點,則PD=cm15如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個圖形需根火柴棒16有一列數(shù),按一定規(guī)律排列如下:1,3,5,7,9,11,若其中某三個相鄰的和為21,則這三個數(shù)分別為三、解答題(共2小題,滿分16分)17計算:12(8)+(6)(2)218計算:32()20.8(5)四、解答題(共2小題,滿分20分)19已知x,y互為相反數(shù),且|y3|=0,求2(x32y2)(x3y)(x3y2+2x3)的值20解方程:2x+=3五、解答題(共2小題,滿分20分)21(列方程解應用題)春節(jié)期間某商場要進一批少兒服裝,計劃每件按進價的180%標價銷售,后考慮要更多吸引消費者,增加銷量,于是每件按照計劃售價的7折銷售,此時每件服裝仍可獲利78元,問每件服裝的進價是多少元?22如圖,A,B兩處是我國在南海上的兩個觀測站,從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30方向有一艘輪船,同時,從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60方向(1)試在圖中確定這艘輪船的位置C處(保留畫圖痕跡)(2)求ACB度數(shù)六、解答題(共2小題,滿分24分)23下列表中記錄了一次生物實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù): 時間/min 0 5 1015 20 25 溫度/ 6 12 18 24 30 36(1)如果溫度的變化是均勻的,26min時的溫度是多少?(2)什么時候的溫度是7824(1)如圖,已知AOB=90,BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的度數(shù);(2)如果(1)中的AOB=,BOC=,其它條件不變,請用求或來表示MON的度數(shù)安徽省馬鞍山市和縣20152016學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)16的絕對值是()A6B6CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得負數(shù)的絕對值【解答】解:|6|=6,故選:A【點評】本題考查了絕對值,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2用四舍五入法將0.0257精確到0.001結果是()A0.03B0.026C0.025D0.0257【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】把萬分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可求解【解答】解:0.02570.026(精確到0.001)故選B【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù);從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法3圓錐的展開圖可能是下列圖形中的()ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案【解答】解:圓錐的展開圖是扇形和圓故選:D【點評】此題主要考查了簡單幾何體的展開圖,題目比較簡單4下列說法中正確的是()A0不是有理數(shù)B有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C在有理數(shù)中有最小的數(shù)Da是有理數(shù),則a一定是負數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負數(shù)的關系分正有理數(shù),0,負有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤【解答】解:A、0是有理數(shù),錯誤;B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù),正確;C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù),錯誤;D、a是有理數(shù),則a不一定是負數(shù),錯誤;故選B【點評】本題考查的知識點是:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);有理數(shù)也可以分為:正有理數(shù),0,負有理數(shù)或正數(shù)、0、負數(shù)5如果單項式xa+2y3與yb1x是同項式,那么a,b的值分別為()Aa=2,b=4Ba=1,b=2Ca=1,b=4Da=2,b=2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項;所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,求解即可【解答】解:單項式xa+2y3與yb1x是同項式,a+2=1,b1=3,a=1,b=4,故選C【點評】本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同6下列方程中,是一元一次方程的是()Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z【考點】一元一次方程的定義【專題】計算題;一次方程(組)及應用【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】解:是一元一次方程的是2x=1,故選C【點評】此題考查了一元一次方程的定義,熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵7下列說法中不正確的是()A直線AB和直線BA是同一條直線B平面上兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C四條直線相交最多有六個交點D平面上如果AB=BC,則B點是線段AC的中點【考點】命題與定理【分析】利用直線的表示方法、兩點間的距離的定義、直線的交點個數(shù)的確定方法及線段的中點的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解:A、直線AB和直線BA是同一條直線,正確;B、平面上兩點間的選段的長度叫做這兩點的距離,正確;C、四條直線相交最多有六個交點,正確;D、平面上如果AB=BC,則B點時線段AC的中點,錯誤,故選D【點評】考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解直線的表示方法、兩點間的距離的定義、直線的交點個數(shù)的確定方法及線段的中點的定義等知識,難度不大8有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關系正確的是()Aa+b0Bab0Cab0Dab0【考點】數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可得:b0a,|b|a|,再逐一判定即可解答【解答】解:由數(shù)軸可得:b0a,|b|a|,a+b0,ab0,ab0,a0b,故選:C【點評】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關鍵是由數(shù)軸確定a,b的范圍9把地球看成一個表面光滑的球體,假設沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長()A102cmB104cmC106cmD108cm【考點】整式的加減;圓的認識【分析】根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度,進而得出答案【解答】解:設地球半徑為:rcm,則地球的周長為:2rcm,假設沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?(r+16)cm,鋼絲大約需要加長:2(r+16)2r100(cm)=102(cm)故選:A【點評】此題主要考查了圓的周長公式應用以及科學記數(shù)法等知識,根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關鍵10一艘輪船在甲、乙兩地之間航行,已知水流速度是5千米/小時,順水航行需要6小時,逆水航行需要8小時,則甲乙兩地間的距離是()A220千米B240千米C260千米D350千米【考點】一元一次方程的應用【分析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關系為:航程順水時間水流速度=航程逆水時間+水流速度,把相關數(shù)值代入即可求得航程【解答】解:設A、B兩碼頭之間的航程是x千米5=+5,解得x=240,故選:B【點評】考查一元一次方程的應用;得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分)11中國的領水面積約為370 000km2,請用科學記數(shù)法表示:3.7105km2【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【解答】解:將370 000用科學記數(shù)法表示為3.7105故3.7105【點評】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12在4,2,8,0,1這五個數(shù)中,最小的數(shù)比最大的數(shù)小12【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù),負數(shù)絕對值大的反而小,再根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答【解答】解:82104,最大的數(shù)是4,最小的數(shù)是8,最小的數(shù)比最大的數(shù)?。?(8)=12,故答案為:12【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,解決本題的關鍵是明確正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù),負數(shù)絕對值大的反而小13鐘表上的時刻為1時30分時,它的時針與分針所成的角是135度【考點】鐘面角【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分,每個大格30,1點30分時針與分針之間共4.5個大格,故時針與分針所成的角是4.530=135【解答】解:1點30分,時針指向1和2的中間,分針指向6,中間相差4格半,鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30,1點30分分針與時針的夾角是4.530=135故答案為:135【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中,常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系:分針每轉動1時針轉動(),并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形14如果線段AB=8cm,點P是AB的中點,點C是PB的中點,點D是AC的中點,則PD=1cm【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)題意知PD=APAD,由AB長度及P為AB中點可得AP、PB的長,由C是PB中點可得BC的長,進而得AC,再根據(jù)D是AC中點可得AD的長即可得PD的長【解答】解:如圖,AB=8cm,點P是AB的中點,AP=BP=AB=4cm,點C是PB的中點,PC=PB=2cm,AC=AP+PC=6cm,又點D是AC的中點,AD=AC=3cm,PD=APAD=1cm,故答案為:1【點評】本題考查了兩點間的距離,利用了線段中點的性質,線段的和差15如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個圖形需2n+1根火柴棒【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當三角形的個數(shù)為:1、2、3、4時,火柴棒的根數(shù)分別為:3、5、7、9,由此可以看出當三角形的個數(shù)為n時,三角形個數(shù)增加(n1)個,那么此時火柴棒的根數(shù)應該為:3+2(n1)進而得出答案【解答】方法一:解:根據(jù)圖形可得出:當三角形的個數(shù)為1時,火柴棒的根數(shù)為3;當三角形的個數(shù)為2時,火柴棒的根數(shù)為5;當三角形的個數(shù)為3時,火柴棒的根數(shù)為7;當三角形的個數(shù)為4時,火柴棒的根數(shù)為9;由此可以看出:當三角形的個數(shù)為n時,火柴棒的根數(shù)為3+2(n1)=2n+1故答案為:2n+1方法二:當n=1時,s=3,當n=2時,s=5,當n=3時,s=7,經觀察,此數(shù)列為一階等差,設s=kn+b,s=2n+1【點評】此題主要考查了圖形變化類,本題解題關鍵根據(jù)第一問的結果總結規(guī)律是得到規(guī)律:三角形的個數(shù)每增加一個,火柴棒的根數(shù)增加2根,然后由此規(guī)律解答16有一列數(shù),按一定規(guī)律排列如下:1,3,5,7,9,11,若其中某三個相鄰的和為21,則這三個數(shù)分別為19,21,23【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意知這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2,設中間的數(shù)為未知數(shù),表示出其余兩數(shù),讓3個數(shù)相加等于21列方程求解即可【解答】解:根據(jù)題意可知,這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2設三個數(shù)中間的一個為x,依題意得:(x2)+x+(x+2)=21,解得:x=21,x+2=19,x2=23,則這三個數(shù)為19、21、23故答案為:19,21,23【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律和用一元一次方程解決實際問題,得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關系是解決本題的突破點三、解答題(共2小題,滿分16分)17計算:12(8)+(6)(2)2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結果【解答】解:原式=12+824=36+8=28【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18計算:32()20.8(5)【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果【解答】解:原式=(90.8)=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題(共2小題,滿分20分)19已知x,y互為相反數(shù),且|y3|=0,求2(x32y2)(x3y)(x3y2+2x3)的值【考點】整式的加減化簡求值;相反數(shù);非負數(shù)的性質:絕對值【分析】首先利用絕對值以及相反數(shù)的定義得出x,y的值,再去括號,利用整式加減運算法則合并同類項,將x,y的值代入求出答案【解答】解:x,y互為相反數(shù),且|y3|=0,y=3,x=3,2(x32y2)(x3y)(x3y2+2x3)=2x34y2x+3yx+3y22x3=y22x+3y,當x=3,y=3時,原式=322(3)+33=6【點評】此題主要考查了絕對值的性質以及整式加減運算法則,正確求出x,y的值是解題關鍵20解方程:2x+=3【考點】解一元一次方程【專題】計算題;一次方程(組)及應用【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:去分母得:12x+3(x1)=182(2x1),去括號得:12x+3x3=184x+2,移項合并得:19x=23,解得:x=【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵五、解答題(共2小題,滿分20分)21(列方程解應用題)春節(jié)期間某商場要進一批少兒服裝,計劃每件按進價的180%標價銷售,后考慮要更多吸引消費者,增加銷量,于是每件按照計劃售價的7折銷售,此時每件服裝仍可獲利78元,問每件服裝的進價是多少元?【考點】一元一次方程的應用【分析】設這種服裝每件的成本價為x元,根據(jù)題意列出一元一次方程180%70%xx=78,求出x的值即可【解答】解:設這種服裝每件的成本價為x元,由題意得:180%70%xx=78,解得:x=300答:這種服裝每件的成本價為300元【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程,此題難度不大22如圖,A,B兩處是我國在南海上的兩個觀測站,從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30方向有一艘輪船,同時,從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60方向(1)試在圖中確定這艘輪船的位置C處(保留畫圖痕跡)(2)求ACB度數(shù)【考點】方向角【分析】(1)根據(jù)題意正確畫出方向角,(2)利用三角形的內角和求解即可【解答】解:(1)如圖,(2)根據(jù)題意,知ABC=30,BAC=90+30=120,則ACB=180ABCBAC=18012030=30【點評】本題主要考查了方向角,解題的根本是正確畫出方位角,根據(jù)三角形內角和是關鍵六、解答題(共2小題,滿分24分)23下列表中記錄了一次生物實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù): 時間/min 0 5 1015 20 25 溫度/ 6 12 18 24 30 36(1)如果溫度的變化是均勻的,26min時的溫度是多少?(2)什么時候的溫度是78【考點】一元一次方程的應用【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升,且每分鐘上升1.2,寫出函數(shù)關系式,進而把t=26min代入計算即可;(2)根據(jù)(1)式求出的函數(shù)關系式,將T=78代入求得t的值即可【解答】解:(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升,且每分鐘上升1.2,則關系式為:T=1.2t+6,當t=26min時,T=1.226+6=37.2()故26min時的溫度是37.2;(2)當T=78時,代入得:1.2t+6=78,解得:t=60即60分鐘時的溫度是78【點評】本題考查了一元一次方程的應用,函數(shù)關系式的知識,屬于基礎題,解題的關鍵是分析表格得出溫度T與時間t的關系式24(1)如圖,已知AOB=90,BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的度數(shù);(2)如果(1)中的AOB=,BOC=,其它條件不變,請用求或來表示MON的度數(shù)【考點】角的計算;角平分線的定義【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到MOC=AOC,NOC=BOC,則MON=MOCNOC=(AOCBOC)=AOB,然后把AOB的度數(shù)代入計算即可;(2)由AOB=,BOC=,得到AOC=AOB+BOC=+,根據(jù)OM平分AOC,ON平分BOC,于是得到MOC=AOC=(+),NOC=BOC=,即可得到結果【解答】解:(1)AOB=90,BOC=30,AOC=AOB+BOC=90+30=120,又OM平分AOC,ON平分BOC,MOC=AOC=60,NOC=BOC=15,MON=MOCNOC=6015=45,(2)AOB=,BOC=,AOC=AOB+BOC=+,又OM平分AOC,ON平分BOC,MOC=AOC=(+),NOC=BOC=,MON=MOCNOC=(+)=【點評】本題考查的是角平分線的定義,熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵- 配套講稿:
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