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2015-2016學年內蒙古巴彥淖爾市臨河七年級（上）期末數(shù)學試卷 　 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 2．設x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　?。? A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008 3．下列說法正確的是（　?。? A．單項式的系數(shù)是﹣5 B．單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．次數(shù)是6 D．xy+x﹣1是二次三項式 4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（　　） A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字 C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字 5．下列各式計算正確的是（　　） A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 6．下列等式是一元一次方程的是（　?。? A．x2+3x=6 B．2x=4 C．﹣x﹣y=0 D．x+12=x﹣4 7．鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（　?。? A．75° B．80° C．85° D．90° 8．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（　?。? A．30° B．45° C．50° D．60° 9．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（　　） A． B． C． D． 10．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空題（本小題共有8個小題，每小題4分，共32分） 11．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　　，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　?。? 12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m=　　，n=　　． 13．多項式　　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 14．已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是　?。? 15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，則mn值是　?。? 16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　?。? 17．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　　度． 18．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是　　cm． 　 三、解答題（共7個小題，滿分58分） 19．（1）計算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4 （2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣． 20．解方程：3x+． 21．已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角． 22．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個數(shù)各是多少？ 23．兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？ 24．如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線， （1）求∠2、∠3的度數(shù)； （2）說明OF平分∠AOD． 25．加油啊！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分． （1）設小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用． （2）什么時候兩種方式付費一樣多？ （3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？ 　  2015-2016學年內蒙古巴彥淖爾市臨河七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2， 最小的數(shù)是﹣2， 故選：A． 　 2．設x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　?。? A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008 【考點】非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)任何一個數(shù)的絕對值都為非負數(shù)，再進行選擇即可． 【解答】解：A、當x≤0時，2008x＜0，故A錯誤； B、當x≤﹣2008時，x+2008≤0，故B錯誤； C、當x=0時，2008x=0，故C錯誤； D、|x|≥0，則|x|+2008＞0，故D正確， 故選D． 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．單項式的系數(shù)是﹣5 B．單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．次數(shù)是6 D．xy+x﹣1是二次三項式 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義作答． 【解答】解：A、單項式的系數(shù)是﹣，錯誤； B、單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，錯誤； C、次數(shù)是4，錯誤； D、正確． 故選D． 　 4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（　?。? A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字 C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字 【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關． 【解答】解：個位代表千，那么十分位就代表百， 乘號前面從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個． 故選：C． 　 5．下列各式計算正確的是（　　） A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可． 【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯誤； B、﹣2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤； C、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故C錯誤； D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確． 故選：D． 　 6．下列等式是一元一次方程的是（　　） A．x2+3x=6 B．2x=4 C．﹣x﹣y=0 D．x+12=x﹣4 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義[只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）]對以下選項進行一一分析、判斷． 【解答】解：A、未知數(shù)x的最高次數(shù)是2；故本選項錯誤； B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定義；故本選項正確； C、本方程中含有兩個未知數(shù)；故本選項錯誤； D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本選項錯誤． 故選B． 　 7．鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（　?。? A．75° B．80° C．85° D．90° 【考點】鐘面角． 【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)成時針與分針相距的份數(shù)，可得答案． 【解答】解；3點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5=75°， 故選：A． 　 8．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 【考點】角的計算． 【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解． 【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°． 故選A． 　 9．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．設全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程． 【解答】解：設應先安排x人工作， 根據(jù)題意得：一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，工作量為，再增加2人和他們一起做8小時的工作量為，故可列式， 故選B． 　 10．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 【解答】解：選項A、D經過折疊后，標有字母“M”的面不是下底面，而選項C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確． 故選B． 　 二、填空題（本小題共有8個小題，每小題4分，共32分） 11．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　0　，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　±1?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1． 故答案為：0，±1． 　 12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m=　2　，n=　3　． 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值． 【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同類項， ∴n=3，m=2． 故答案為：2、3． 　 13．多項式　﹣3m+2　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果． 【解答】解：根據(jù)題意得： （m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2） =m2﹣2m﹣m2﹣m+2 =﹣3m+2． 故答案為：﹣3m+2． 　 14．已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是　53°45′35″?。? 【考點】余角和補角；度分秒的換算． 【分析】本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角． 【解答】解：根據(jù)定義，∠α的余角的度數(shù)是90°﹣36°14′25″=53°45′35″． 故答案為53°45′35″． 　 15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，則mn值是　9?。? 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0， 解得m=﹣3，n=2， 所以，mn=（﹣3）2=9． 故答案為：9． 　 16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　2?。? 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=2，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解． 【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a， 解得：a=2． 故答案是：2． 　 17．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　135　度． 【考點】角平分線的定義． 【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得． 【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°， ∴∠COD=90°（互為補角） ∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線， ∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分線定義） ∴∠MON=90°+45°=135°． 故答案為135． 　 18．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是　8或12　cm． 【考點】兩點間的距離． 【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在點B的右側或點C在點B的左側兩種情況進行分類討論． 【解答】解：①如圖1所示，當點C在點A與B之間時， ∵線段AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=10﹣4=6cm． ∵M是線段BC的中點， ∴CM=BC=2cm， ∴AM=AC+CM=6+2=8cm； ②當點C在點B的右側時， ∵BC=4cm，M是線段BC的中點， ∴BM=BC=2cm， ∴AM=AB+BM=10+2=12cm． 綜上所述，線段AM的長為8cm或12cm． 故答案為：8或12． 　 三、解答題（共7個小題，滿分58分） 19．（1）計算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4 （2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣． 【考點】整式的加減—化簡求值；有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣8+（18+6）÷4=﹣8+6=﹣2； （2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy， 當x=3，y=﹣時，原式=1． 　 20．解方程：3x+． 【考點】解一元一次方程． 【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1）， 去括號得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2， 移項得，18x+3x+4x=18+2+3， 合并同類項得，25x=23， 系數(shù)化為1得，x=． 　 21．已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角． 【考點】余角和補角． 【分析】設這個角的度數(shù)是x°，根據(jù)余角是這個角的補角的，即可列出方程，求得x的值． 【解答】解：設這個角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意得：90﹣x=， 解得：x=60， 答：這個角的度數(shù)是60度． 　 22．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個數(shù)各是多少？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是﹣3．若設其中一個，即可表示其它兩個． 【解答】解：設這三個相鄰數(shù)為 x，﹣3x，（﹣3）×（﹣3x）=9x， 根據(jù)題意得 x+（﹣3x）+9x=﹣1701 7x=﹣1701 x=﹣243 ﹣3x=729 9x=﹣2187 答：這三個數(shù)分別是﹣243，729，﹣2187． 　 23．兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】設乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為（x+20）km/h，根據(jù)題意：半個小時兩車共行駛84km，據(jù)此列方程求解． 【解答】解：設乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為（x+20）km/h， 由題意得，（x+x+20）×0.5=84， 解得：x=74， 則甲車速度為：74+20=94（km/h）． 答：甲車的速度為94km/h，乙車的速度為74km/h． 　 24．如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線， （1）求∠2、∠3的度數(shù)； （2）說明OF平分∠AOD． 【考點】角平分線的定義；對頂角、鄰補角． 【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù)； （2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明． 【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°， ∴∠2=180°﹣80°=100°； ∵OE是∠BOC的角平分線， ∴∠1=40°． ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°． （2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°， ∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°． ∴∠AOF=∠3=40°， ∴OF平分∠AOD． 　 25．加油啊！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分． （1）設小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用． （2）什么時候兩種方式付費一樣多？ （3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？ 【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)第一種方式為計時制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費0.02元可分別有x表示出收費情況． （2）根據(jù)兩種付費方式，得出等式方程求出即可； （3）根據(jù)一個月只上網(wǎng)15小時，分別求出兩種方式付費錢數(shù)，即可得出答案； 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（0.05+0.02）x=0.07x． 第二種方式為：50+0.02x． （2）設上網(wǎng)時長為x分鐘時，兩種方式付費一樣多， 依題意列方程為：（0.05+0.02）x=50+0.02x， 解得x=1000， 答：當上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多； （3）當上網(wǎng)15小時，得900分鐘時， A方案需付費：（0.05+0.02）×900=63（元）， B方案需付費：50+0.02×900=68（元）， ∵63＜68，∴當上網(wǎng)15小時，選用方案A合算， 　  2017年4月4日 第17頁（共17頁）