2014年秋人教版八年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版八,年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案 第十二章過關(guān)自測卷 （100分,45分鐘） 一、選擇題（每題4分，共32分） 1. 如圖1，給出下列四組條件： ①，，；②，，； ③，，；④，，． 其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（ ） A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 圖1 圖2 2.如圖2，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N之間的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（ ） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3. 在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線的交點(diǎn)？（ ） A.三條高 B.三條角平分線 C.三條中線 D.不存在 4. 在△和△中，＝，且,,則這兩個三角形（ ） A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根據(jù)“SAS” 5.〈陜西〉如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 圖3 圖4 6.〈安順〉如圖4，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 7. 如圖5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A. DC＝DE B.∠AED＝90° C.∠ADE＝∠ADC D. DB＝DC 圖5 圖6 8. 如圖6，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（每題4分，共24分） 9.如圖7，在△ABC中，∠A=90°，D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是_______. 圖7 圖8 圖9 10.如圖8，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50 cm,而AB+BD+AD=40 cm,則AD=______. 11.〈綏化,條件開放題〉如圖9，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上， ∠A=∠C=90°，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件_______________，使得△EAB≌△BCD． 12.如圖10，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分別過點(diǎn)B，C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE=______. 13. 如圖11，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，則△DEB的周長為________. 圖10 圖11 圖12 14. 如圖12，△ABC≌△ADE，BC的延長線過點(diǎn)E，∠ACB= ∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，則∠DEF的度數(shù)為________. 三、解答題（15、16題每題10分，其余每題12分，共44分） 15．如圖13所示，某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O，且夾角為90°，某倉庫G在A區(qū)，到公路和鐵路的距離相等，且到鐵路的圖上距離為1 cm．在圖上標(biāo)出倉庫G的位置． 圖13 16.如圖14，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)； （2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN. 圖14 17.如圖15，在△ABC中，AB=AC,D在BC上，若DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC,垂足為F，且DE=DF，求證：AD⊥BC. 圖15 18.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖16，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．” 小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖16的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP之后，將點(diǎn)P移到△ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖17給出證明． 圖16 圖17 參考答案及點(diǎn)撥 第十二章過關(guān)自測卷 一、1.C 點(diǎn)撥：①②③可以，④是邊邊角不能判定三角形全等. 2.B 3.B 4.D 點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了方程思想，由,可得，，又∵∠C＝∠C′，∴根據(jù)“SAS”，可得這兩個三角形全等. 5.C 6.B 點(diǎn)撥：若添加AD=CB則是“SSA”，不能判定三角形全等. 7.D 點(diǎn)撥：由條件根據(jù)“SAS”可判定△ADC≌△ADE，所以可證選項(xiàng)A、B、C正確，DB顯然是Rt△BED的斜邊，所以DB＞DE,即DB＞DC.本題易錯誤地用角平分線的性質(zhì). 8.B 點(diǎn)撥：根據(jù)“AAS”可證△ADE≌△ADF，所以可證AE=AF,不能判定②③⑤⑥正確. 二、9. 30° 10. 15 cm 11. AE=CB 點(diǎn)撥：答案不唯一.可添加的條件為AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）． 12. 5 點(diǎn)撥：本題雖涉及直角三角形，但不能用“HL”判定三角形全等. 13. 6 cm 點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，用角平分線的性質(zhì)把ED轉(zhuǎn)化成CD，用全等三角形的判定和性質(zhì)把AC轉(zhuǎn)化成AE，從而把三角形的周長轉(zhuǎn)化成線段AB的長. 14. 35° 點(diǎn)撥：本題主要考查全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的外角的性質(zhì).∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=50°.∵∠AED=105°，∴∠EAD=25°，∴∠EAC=∠CAD+∠EAD =35°.∵∠ACB=105°，∴∠AEF=70°，∴∠DEF=35°. 三、15. 解：如答圖1，（1）作∠NOQ的平分線OB.（2）作直線 EF∥MN，且EF到MN的距離是1 cm，EF與OB的交點(diǎn)即為G. 答圖1 16.（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°. 又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB=∠CAB=33°. （2）證明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD， ∴∠MAB=∠CMA.∴∠CAN=∠CMN.又∵CN⊥AM，∴∠ANC= ∠MNC.在△ACN和△MCN中，∵∠ANC=∠MNC，∠CAN=∠CMN，CN=CN，∴△ACN≌△MCN（AAS）. 17.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF， ∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC. 又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC. 18.證明：∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP+∠BAP=∠BAC+∠BAP，即∠QAB=∠PAC，在△QAB和△PAC中, ∴△QAB≌△PAC, ∴BQ=CP. 點(diǎn)撥：本題是動態(tài)幾何問題，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，從題圖16的結(jié)論中總結(jié)證明的思路，用同樣的思路分析題圖17，不難得出答案.