北京市石景山區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題含答案.zip
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石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷
數(shù) 學(xué)
學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)
考
生
須
知
1.本試卷共6頁(yè),共三道大題,26道小題.滿分100分,考試時(shí)間100分鐘.
2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考號(hào).
3.試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答.
4.考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(-3,5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(-3,-5)
B.(3,-5)
C.(3,5)
D.(5,-3)
2.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
4.菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,有一個(gè)內(nèi)角為120°,則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為( )
A.
B.4
C.
D.2
5.如圖,利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的正方形網(wǎng)格中,
若A(0,2),B(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(1,-2)
C.(2,1)
B.(1,-1)
D.(2,-1)
6.如圖,D,E為△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC,
若,AE=2,則AC的長(zhǎng)是( )
A.10
C.6
B.8
D.4
7.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.
C.且
B.
D.且
8.如圖,將邊長(zhǎng)為3cm的等邊△ABC沿著邊BC向右平移2cm,得到△DEF,則
四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( )
A.15cm
B.14cm
C.13cm
D.12cm
第8題圖 第9題圖
9.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為( )
A.40平方米
B.50平方米
C.80平方米
D.100平方米
10.如右圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P為矩形邊
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A,設(shè)P點(diǎn)
經(jīng)過(guò)的路程為x,以A,P,B為頂點(diǎn)的三角形面積為y,
則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
B.
C.
二、填空題(本題共18分,每小題3分)
11.如圖,點(diǎn)D,E分別為△ABC的邊AB,BC的中點(diǎn),
若DE=3cm,則AC= cm.
12.已知一次函數(shù),若y隨x的增
大而增大,則m的取值范圍是 .
13.如圖,在△ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),連接CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l
件 ,使△ACD ∽△ABC(只填一個(gè)即可).
第13題圖 第14題圖
14.如圖,在□ABCD中,BC=5,AB=3,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,交對(duì)角
線AC于點(diǎn)F,則= .
15.如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)E為DC邊
上的一點(diǎn),將△ADE沿直線AE折疊,點(diǎn)D剛好落在
第15題圖
BC邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)是 .
16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點(diǎn)A、B,
在直線 AB上截取BB1=AB,過(guò)點(diǎn)B1分別
作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A1、C1,
得到矩形OA1B1C1;
在直線 AB上截取B1B2= BB1,過(guò)點(diǎn)B2分別
作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A2 、C2,
得到矩形OA2B2C2;
在直線AB上截取B2B3= B1B2,過(guò)點(diǎn)B3分別
作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A3、C3,
得到矩形OA3B3C3;……;
則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ;第3個(gè)矩形OA3B3C3的面積是 ;
第n個(gè)矩形OAnBnCn的面積是 (用含n的式子表示,n是正整數(shù)).
三、解答題(本題共52分,第17-24題,每小題5分;第25-26題,每小題6分)
解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.
17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?
18.如圖,在□ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD
上的兩點(diǎn)且BE=DF,聯(lián)結(jié)AE,CF.
求證:AE=CF.
19.一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A(-1,2),
與y軸交于點(diǎn)B(0,3).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.
20.如圖,在矩形ABCD中,E為AD邊上的一點(diǎn),
過(guò)C點(diǎn)作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△CDE ∽△CBF;
(2)若B為AF的中點(diǎn),CB=3,DE=1,求CD的長(zhǎng).
21.已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
22.如圖,Rt△ABC中,,CD是斜邊AB
上的中線,分別過(guò)點(diǎn)A,C作AE∥DC,CE∥AB,
兩線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若,求四邊形AECD的面積.
23.列方程解應(yīng)用題:
某地區(qū)2013年的快遞業(yè)務(wù)量為2億件,受益于經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)及電子商務(wù)發(fā)展等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到3.92億件.求該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率.
24.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過(guò)240度時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”;第二檔是當(dāng)用電量超過(guò)240度時(shí),其中的240度仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi),超過(guò)的部分按照 “提高電價(jià)”收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為x度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如折線圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)“基礎(chǔ)電價(jià)”是_________元/度;
(2)求出當(dāng)x>240時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)小石家六月份繳納電費(fèi)132元,
求小石家這個(gè)月用電量為多少度?
25.已知正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊CB(或CB的延長(zhǎng)線)上任意一點(diǎn),
AN平分∠MAD,交射線DC于點(diǎn)N.
(1)如圖1,若點(diǎn)M在線段CB上
①依題意補(bǔ)全圖1;
②用等式表示線段AM,BM,DN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM,BM,DN之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2
26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)象限內(nèi)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)
軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等,
則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”.如右圖,過(guò)點(diǎn)H(-3,6)分
別作x軸,y軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形OAHB
的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)H(3,6)是“和諧點(diǎn)”.
(1)H1(1,2), H2(4,-4), H3(-2,5)這三個(gè)點(diǎn)中的“和諧點(diǎn)”為 ;
(2)點(diǎn)C(-1,4)與點(diǎn)P(m,n)都在直線上,且點(diǎn)P是“和諧點(diǎn)”.
若m>0,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
——————————————草 稿 紙——————————————
初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁(yè)(共6頁(yè))
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