哈爾濱市松北區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題含答案.zip,哈爾濱市,北區(qū),2017,2018,學(xué)年,年級(jí),數(shù)學(xué),期末,試題,答案 松北區(qū) 2017—2018 學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 考生須知： 1．本試卷滿分為 120 分．考試時(shí)間為 120 分鐘。 2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條 形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)． 3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效：在草稿紙、 試題紙上答題無(wú)效. 4．選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、 筆跡清楚。 5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。 第Ⅰ卷 選擇題(共 30 分)(涂卡) 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1.下列關(guān)于 x 的方程，是一元二次方程的是（ ） (A) ax2 - 2x = 0 (B) x - x2 = 2 (C) 3x2 -= 0 (D) x2 + 2 y - 1 = 0 2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） (A)1、2、3 (B)3、5、7 (C)32、42、52 (D)5、12、13 3.下列性質(zhì)中，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特點(diǎn)是（ ） (A)對(duì)邊相等 (B)對(duì)角相等 (C)對(duì)角線相等 (D)對(duì)邊平行 4.方程 x2 x+1=0的根的情況是（ ） (A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (C)無(wú)實(shí)數(shù)根 (D)無(wú)法判斷 5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(－3,2)到原點(diǎn)的距離為（ ） (A)1 (B) (C) (D) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第 5 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 6.對(duì)于函數(shù)y＝－3x＋1 ，下列結(jié)論正確的是（ ）． (A)它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，3） (B)它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 (C)當(dāng) x＞1 時(shí)，y＜0 (D)y 隨 x 的增大而增大 7.如圖，在周長(zhǎng)為 20cm的□ABCD 中，AB≠AD，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，OE⊥BD 交 AD 于 E，則△ ABE 的周長(zhǎng)為（）cm． (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 11 5 3.5 s(千米) lB lA O 0.5 1.5 3 t(時(shí)) (第 7 題圖) 8.下列命題中正確的是（ ） (第 10 題圖) (A)對(duì)角線相等的四邊形是菱形 (B)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 (C)對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形 (D)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 9.近幾年，國(guó)家為了促進(jìn)社會(huì)公平，決定大幅度增加企業(yè)退休人員的退休金．企業(yè)退休職 工張師傅 2015 年全年的退休金為 30000 元，2017 年全年的退休金達(dá)到 43200 元．設(shè)張師 傅的年退休金從 2015 年到 2017 年的年平均增長(zhǎng)率為 x，則可列方程為（ ） (A) 3000043200 (B) 3000043200 (C) 3000043200 (D) 30000+300003000043200 10.如圖，A、B 兩人在同一條筆直的道路上去同一地點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，lA，lB 分別表示 A 步行與 B 騎車(chē)行駛的路程 S 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中：①B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 5 千米；②B 修理自行車(chē)所用的時(shí)間是 1.5 小時(shí)；③B 出發(fā)后 3 小時(shí)與 A 相遇；④若 B 的自 行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1 小時(shí)與將與 A 相遇．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷 非選擇題(共 90 分) 二、填空題：（每題 3 分，共 30 分） 11.函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍是 . 12.一元二次方程 x2－2x＝0 的根是 . 13.已知一次函數(shù) y = kx + k - 3 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則 k 的值為 . 14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為 8、15、17，則該三角形三邊中點(diǎn)所圍三角形的面積為 . 15.將直線 y = - x + 3 向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線的函數(shù)解析式為 ． 16.如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AO，AD 的中 點(diǎn)，若 AF＝4，EF＝，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 ． A D A D F B C B E C (第 16 題圖) (第 18 題圖) (第 19 題圖) (第 20 題圖) 17.將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了 3m， 剩余一塊面積為 20m2 的矩形空地，則原正方形空地的面積是 m2. 18.如圖，在□ABCD 中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD 于 E，則∠DAE＝ ． 19.如圖，菱形 ABCD，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)，點(diǎn) F 在菱形 ABCD 的邊上， 連接 EF，若 EF＝ 2，則 的值為 . 20.如圖，正方形 ABCD，點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)，點(diǎn) F 在邊 CD 上，連接 AE、EF，若∠FEC＝ 2∠BAE，CF＝8，則線段 AE 的長(zhǎng)為 . 三、解答題（其中 21、22 題各 7 分，23、24 題各 8 分，25~27 題各 10 分，共計(jì) 60 分） 21.（本題 7 分）解方程： x2 +6x -2= 0 22.（本題 7 分）如圖是一張 10×9 的網(wǎng)格紙，網(wǎng)格紙中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1， 線段 AB 的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上. （1）在 EF 右側(cè)畫(huà)出正方形 EFGH，使點(diǎn) G、H 使得都在小正方形的頂點(diǎn)上； （2）畫(huà)出以 A 為直角頂點(diǎn)，AB 為斜邊中線的 Rt△ACD（AD＞AC），使點(diǎn) C、D 都在小 正方形的頂點(diǎn)上； （3）連接 AG，直接寫(xiě)出線段 AG 的長(zhǎng). E F B A (第 22 題圖) 23.（本題 8 分）如圖，直線 y＝x＋3 分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) A、C，直線 y＝mx＋ 分 別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) B、D，直線 AC 與直線 BD 相交于點(diǎn) M（－1，b） （1）不等式 x＋3≤mx＋ 的解集為 . （2）求直線 AC、直線 BD 與 x 軸所圍成的三角形的面積. 24.（本題 8 分）如圖 1，四邊形 ABCD，AD∥BC，點(diǎn) E、F 分別在邊 AD、CD 上，連接 BE、EF，BE＝EF，AE＝DF，∠A＝∠BEF. （1）求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形； （2）如圖 2，若∠A＝90°，EG 平分∠BEF 交 BC 于點(diǎn) G，且 CF＝2DF，BG＝5，求線 段 EF 的長(zhǎng). 25.（本題 10 分）某商場(chǎng)經(jīng)銷一種成本為每件 40 元的商品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每件 50 元 銷售，一個(gè)月能售出 500 件；銷售單價(jià)每漲 1 元，月銷售量就減少 10 件，針對(duì)這種商品 的銷售情況，解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為55元時(shí)，該商品的月銷售量為 件，月銷售利潤(rùn)為 元； （2）若該商場(chǎng)想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使每月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則 該商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 26.（本題 10 分）如圖 1，矩形 ABCD（AD＞AB），點(diǎn) E 在邊 AD 上，點(diǎn) F 在射線 DC 上， 連接 BE、BF，且 2∠AEB＝∠ABF. （1）求證：∠BFD＝2∠ABE； （2）如圖 2，當(dāng) AE＝DE 時(shí)，求證：2AB－CF＝BF； （3）如圖 3，當(dāng) BE＝BF，DF＝10，BF:AB＝3:2 時(shí)，求線段 DE 的長(zhǎng). 27.（本題 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,4)，以 OA 為一邊 在第一象限內(nèi)作矩形 OABC，直線 CD：交 AB 于點(diǎn) E，與 y 軸交于點(diǎn) D， AE＝2 . （1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （2）點(diǎn) P 為線段 CE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PF∥y 軸，交 AB 于點(diǎn) F，交 x 軸于點(diǎn) G， 連接 FD，設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 m，△DFP 的面積為 S，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，不要求 寫(xiě)出自變量 m 的取值范圍； （3）在（2）的條件下，連接 BP 并延長(zhǎng)與 x 軸交于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) P 作 PN⊥BM，與 x 軸交 于點(diǎn) N，當(dāng)時(shí)，在直線 CD 上是否存在一點(diǎn) R，過(guò)點(diǎn) R 作 RQ∥x 軸交直 線 PN 于點(diǎn) Q，使得 2RQ＝MN－OM，若存在，求出點(diǎn) R 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.