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門頭溝區(qū)2015~2016學年度第一學期期末調研試卷 七年級數學 考生須知 1．本試卷共4頁，共八道大題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。 2．請在試卷和答題卡密封線內準確填寫學校、姓名、班級、考場和座位號。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其他試題必須用黑色字跡簽字筆作答，作答在答題卡上。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到1 40 000立方米.將1 40 000用科學記數法表示應為（ ） A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2.實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（ ） A．a B．b C．c D．d 3.單項式的次數是（ ） 　A．6 B．5 C．3 D．2 4.下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 5.很多美味的食物，它們的包裝盒也很漂亮，觀察banana boat、可愛多冰激凌、芒果原漿以及玫瑰飴的包裝盒，從正面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓的是（ ） 　 A　 　 B 　 　 　 C 　　 　 D 6.下列式子正確的是（ ） A． B．若ax=ay，則x=y C．a+b＞a-b D． 7.已知：∠A=，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結論正確的是（ ） A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三個角互不相等 8.在2016年春節(jié)到來之際，“小豬班納”童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她。銷售員發(fā)現這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（ ） A．虧損8元 B.盈利8元 C.不盈不虧 D.盈利50元 9.在一次數學實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題： 如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？ 楠楠同學設計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行； 浩浩同學設計的方案是將包裝盒展開，在側面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行。 在這兩位同學的設計中，哪位同學的設計是最短路線呢？他們的理論依據是什么？ A．楠楠同學正確，他的理論依據是“直線段最短”. B. 浩浩同學正確， 他的理論依據是“兩點確定一條直線”. C. 楠楠同學正確，他的理論依據是“垂線段最短”. D. 浩浩同學正確， 他的理論依據是“兩點之間，線段最短”. 10.觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有（ ）個五角星(n 為正整數)． A．4+3（n-1） B.4n C.4n+1 D.3n+4 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 1.的倒數是 . 2.比較大?。? （填“>”，“<” 或“=”）． 3.如圖，數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是 . 4.在有理數－4.2，6，0，-11，中，分數有 . 5.由四舍五入得到的近似數23.71精確到 位. 6.代數式可以把實際問題的數量關系用式子的形式表示出來，同時，代數式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義 . 7.若代數式的值與代數式的值互為相反數，那么滿足條件的x是_________. 8.如果，那么代數式的值是 . 9.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架?！毒耪滤阈g》采用問題集的形式，全書共收集了246個問題，分為九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一詞就源于這里?！毒耪滤阈g》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數、物價各幾何？” 譯文：“幾個人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢。問有多少人，物品的價格是多少”？ 設有x人，可列方程為_____________． 10.如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COB =20°，若從點O引出一條射線OD， 使OD⊥OC，則∠AOD的度數為 . 三、計算題（本題共16分，每小題4分） 1. 2.. 3. 4. 四、先化簡，再求值（本題5分） ， 其中 五、解下列方程（本題共12分，每小題4分） 1. 2. 3. 六、畫圖（本題7分） 已知平面上點A，B，C，D. 按下列要求畫出圖形： （1）作直線AB，射線CB； （2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O ； （3）量出∠AED和∠BEO的度數，并寫出它們的數量關系； （4）請畫出從點A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據. 七、應用題（本題共12分，第1小題4分，第2小題8分） 1.當k為何值時，關于x的方程的解是-2？ 2.一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒.求這列火車的長度. 小冉根據學習解決應用問題的經驗對上面問題進行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成： 設這列火車的長度是x米，那么 （1）從車頭經過燈下到車尾經過燈下，火車所走的路程是 米，這段時間內火車的平均速度是 米/秒； （2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是 米，這段時間內火車的平均速度是 米/秒； （3）火車經過燈下和火車通過隧道的平均速度的關系是 ； （4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度： 八、解答題（本題共8分） 如圖，已知線段AB，點C 在線段AB上，AC=4，BC=6，點M、N分別是線段AC、BC的中點. （1）求線段MN的長度； （2）若點C在直線AB上，其它條件不變，請直接寫出線段MN的長度； （3）由上面的計算，你發(fā)現線段MN與線段AB有怎樣的數量關系？請寫出你猜想的理由（可以不寫出嚴格的證明過程）. 門頭溝區(qū)2015~2016學年度第一學期期末調研 七年級數學評分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C D C A D A 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 答案 < -1 －4.2， 百分 題號 6 7 8 9 10 答案 答案不唯一 7 70°或110° 備注：10題若只寫對1個給1分. 三、計算題（本題共16分，每小題4分） 結果正確原則得滿分，若只有結果無過程只給1分；結果不正確按步驟給分. 1. 解：………………………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………………3分 ……………………………………………………………………………………4分 2. 解：……………………………………………………………………2分 ……………………………………………………………………………………4分 3. 解：……………………………………………………………………2分 ……………………………………………………………………… ……3分 …………………………………………………………………………… ……4分 4. 解：………………………………………………1分 ………………………………………………………………2分 …………………………………………………………… …………3分 ………………………………………………………………… ………………4分 四、先化簡，再求值（本題5分） 解：…………………………………………………………1分 ……………………………………………………………………………3分 當時， 原式…………………………………………………………………4分 ……………………………………………………………………………5分 備注：學生要是沒有整體代入，而是先求出給1分；若只想到a的一個值而求出結果，要扣1分. 五、解下列方程（本題共12分，每小題4分） 1. 解：………………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………3分 所以原方程的解是. ………………………………………………………………4分 2. 解：……………………………………………………………1分 ……………………………………………………………2分 …………………………………………………………3分 所以原方程的解是. …………………………………………………………4分 3. 解：………………………………………………………1分 …………………………………………………………………2分 ……………………………………………………………3分 所以原方程的解是. ………………………………………………………………4分 備注：以上解方程若學生沒有寫出“所以原方程的解是”而結果是正確的不扣分. 六、畫圖（本題7分） （1）2分，每個1分； （2）1分； （3）2分，其中判斷數量關系1分，兩個角度測量對1個給1分； （4）2分，其中畫圖1分，依據1分. 七、應用題（本題共12分，第1小題4分，第2小題8分） 1.解：由題意得 ………………………………………………2分 解得 答：k的值是3 …………………………………………………………………5分 2.解：（1）x米，平均速度是米/秒； ……………………………………… ………2分 （2）（x+300）米，平均速度是米/秒；……………………………………4分 （3）相等；……………………………………………………………………………5分 （4）……………………………………………………………………7分 x=300 答：這列火車的長度是300米. …………………………………………………………8分 備注：以上1-2試題若學生沒有寫出“答”而結果是正確的不扣分. 八、解答題（本題共8分） （1）5. ……………………………………………………………………………………3分 （2）5或1 ………………………………………………………………………………5分 （3）.………………………………………………………………………8分 備注：（1）要有相對較為規(guī)范的推理表述；（2）少一個扣1分；（3）結論正確1分，說理每說出一種情況給1分. 說明： 若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。 七年級數學試卷第（4—9）頁