南開區(qū)八年級上《軸對稱與等腰三角形》期末復(fù)習(xí)試卷及答案.doc
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2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題 軸對稱與等腰三角形姓名:_班級:_得分:_一 選擇題:1.一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后,再按如圖3打出一個(gè)圓形小孔,則展開鋪平后的圖案是() A B C D2.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示,實(shí)際時(shí)間是( )A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01 3.平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-1,6)的對稱軸是( ) Ax軸 By軸 C直線y=4 D直線x=-14.如圖,ABC與關(guān)于直線MN對稱,P為MN上任一點(diǎn),下列結(jié)論中錯誤的是( ) (A)是等腰三角形 (B)MN垂直平分 (C)ABC與面積相等 (D)直線AB、的交點(diǎn)不一定在MN上 5.如圖,直線L是一條河,P,Q是兩個(gè)村莊欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站,向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是( ) 6.若等腰三角形一個(gè)外角等于100,則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為( ) A.40,40 B.80,20 C.50,50 D.80,20或 50,507.如圖是軸對稱圖形,它的對稱軸有( ) A2條 B3條 C4條 D5條8.如圖,在ABC中,AB=AC,AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于E點(diǎn),如果BC=10,BDC的周長為22,那么ABC的周長是( ) A.24 B.30 C.32 D.349.如圖,把一長方形紙片ABCD沿EG折疊后,點(diǎn)A、B分別落在A、B的位置上,EA與BC相交于點(diǎn)F,已知1=130,則2的度數(shù)是( ) A.40 B.50 C.65 D.8010.如圖圖中的陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形,若在圖中的方格里涂黑兩個(gè)正方形,使整個(gè)陰影部分成為軸對稱圖形,涂法有幾種( ) A. 2種 B. 4種 C. 5種 D. 7種11.如圖,在RtABC中,C=90,B=15,DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E,BE=4,則AC長為( ) A2 B3 C4 D以上都不對12.為了加快災(zāi)后重建的步伐,我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)砂石場,如圖,要使這個(gè)砂石場到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址( ) A僅有一處 B有四處 C有七處 D有無數(shù)處13.BAC=110若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則PAQ的度數(shù)是( ) A.20B. 40C.50 D. 6014.如圖,在ABC中,AB=AC,A=120,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為( ) A4cm B3cm C2cm D1cm15.如圖,在RtABC中,ABC=90,DE是AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,BAE=20,則C的度數(shù)是( ) A30 B35 C40 D5016.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,2),在y軸上確定一點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)17.平面上有A、B兩點(diǎn),以線段AB為一邊作等腰直角三角形,能作( ) A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D無數(shù)個(gè) 18.如圖,過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEAC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長為( ) A B C D不能確定 19.如圖,已知AOB=60,點(diǎn)P在邊OA上,OP=12,點(diǎn)M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM的長為( ) A.3 B.4 C.5 D. 620.如圖,在第1個(gè)A1BC中,B=30,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)A2A3E,按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是()A.()n75 B.)n165 C.()n175 D.()n85二 填空題:21.若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm,則它的周長為cm22.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成18cm和9cm 兩部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長是cm23.如圖,在ABC中,B與C的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作DEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E若AB=5,AC=4,則ADE的周長是_24.課間,頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(如圖),已知直角頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0,1),另一個(gè)頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4,4),則點(diǎn)K的坐標(biāo)為 25.如圖,所示,在ABC中,D在AC上,連結(jié)BD,且ABC=C=1,A=3,則A 的度數(shù)為 26.如圖,ACB=90,E、F為AB上的點(diǎn),AE=AC,BC=BF,則ECF=_27.如圖,AOB是一角度為10的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管:EF、FG、GH,且OE=EF=FG=GH,在OA、OB足夠長的情況下,最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為_28.如圖所示,線段AB=8cm,射線ANAB于點(diǎn)A,點(diǎn)C是射線上一動點(diǎn),分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形,得ACD與BCE中,連接DE交射線AN于點(diǎn)M,則CM的長為29.如圖,已知MON=30,點(diǎn)A1,A2,A3,在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,在射線OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均為等邊三角形,若OA1=2,則A5B5A6的邊長為 .30.如圖,ABC中,ACB=60,ABC,BCA,CAB都是ABC形外的等邊三角形,點(diǎn)D在邊AC 上,且DC=BC連接DB,DB,DC有下列結(jié)論:CDB是等邊三角形;CBDBDC;SACDSDBASABC+SABC=SACB+SABC其中,正確的結(jié)論有 (請寫序號,少選、錯選均不得分)三 作圖題:31.作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡, 如圖:某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路,(點(diǎn)M,N表示大學(xué),AO,BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫,希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案32.我們知道:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形(圖)。又比如,頂角為36的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形(圖)。(1)試試看,你能把圖、圖、圖中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎?(2)ABC中,有一內(nèi)角為36,過某一頂點(diǎn)的直線將ABC分成兩個(gè)等腰三角形,則滿足上述條件的不同形狀(相似的認(rèn)為是同一形狀)的ABC最多有5種,除了圖、圖中的兩種,還有三種,請你畫出來。33.如圖,已知ACBC,BDAD,AC與BD交于O,AC=BD求證:(1)BC=AD;(2)OAB是等腰三角形34.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC為上一點(diǎn),B=30,DAB=45.(1)求DAC的度數(shù);(2)求證:DCAB.35.如圖在ABC中,BC=10,BAC=110,MN,PQ分別垂直平分AB,AC.求MAP的度數(shù)和AMP的周長36.如圖,在四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),試說明:(1)MD=MB;(2)MNBD37.如圖,E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,CE、BF交于點(diǎn)P(1)求證:CE=BF;(2)求BPC的度數(shù)38.如圖,等腰直角ABC中,CA=CB,點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn),CE=CA,且CD平分ACB交AE于D,且CDE=60求證:CBE為等邊三角形39.【閱讀】如圖,等邊中,P是邊上一點(diǎn), 是延長線上一點(diǎn),若AP=BQ.則過P作PFBC交AB于F,可證APF是等邊三角形,再證PDFQDB可得D是FB的中點(diǎn).請寫出證明過程.【運(yùn)用】如圖,是邊長為6的等邊三角形,P是邊上一動點(diǎn),由向運(yùn)動(與,不重合),是延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(Q不與重合),過P作PEAB于E,連接PQ交AB于D. (1)當(dāng)時(shí),求的長;(2)在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,直接寫出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由參考答案1、C 2、C 3、C 4、D 5、D 6、D7、C 8、D 9、D 10、D 11、A 12、B 13、B 14、C 15、B 16、C 17、C 18、B 19、C 20、C 21、35cm 22、3 23、924、(3,3)_25、 26、45 27、828、429、32 30、 31、略32、V(1)正確畫出圖、各得2分。(2)畫出第一種得2分,第二種1分,第三種1分。33、【解答】證明:(1)ACBC,BDAD,ADB=ACB=90,在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(HL),BC=AD,(2)RtABCRtBAD,CAB=DBA,OA=OB,OAB是等腰三角形34、解:(1)DAC1204575(2)ADC180753075,DACADC,DCAC,又ABAC,DCAB35、MAP40,AMP的周長為10.36、【解答】證明:(1)ABC=ADC=90,M是AC的中點(diǎn),BM=AC,DM=AC,DM=BM;(2)由(1)可知DM=BM,N是BD的中點(diǎn),MNBD37、【解答】(1)證明:如圖,ABC是等邊三角形,BC=AB,A=EBC=60,在BCE與ABF中,BCEABF(SAS),CE=BF;(2)解:由(1)知BCEABF,BCE=ABF,PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60,即PBC+PCB=60,BPC=18060=120即:BPC=12038、詳解:CA=CB,CE=CA,BC=CE,CAE=CEA,CD平分ACB交AE于D,且CDE=60,ACD=DCB=45,DAC+ACD=EDC=60,DAC=CEA=15,ACE=150,BCE=60,CBE為等邊三角形第 10 頁 共 10 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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